一次函数PPT推荐.pptx

1、汽车行驶路程汽车行驶路程x/kmx/km 0 05050100100150150200200300300油箱剩余油量油箱剩余油量y/y/L（2 2）你能写出）你能写出x x与与y y之间的关系式吗？之间的关系式吗？【解析解析】y=y=0.2x+1000.2x+10010010090908080707060604040观察以下两个函数关系式观察以下两个函数关系式:（1）y=0.5x+3.（2）y=-0.2x+100.（1）y=0.5x+3.（2）y=-0.2x+100.它们的结构特征有什么特点？它们的结构特征有什么特点？【解析解析】1 1都是含有两个变量都是含有两个变量x x，y y的等式的等式

2、.2 2自变量自变量x x和因变量和因变量y y的指数都是一次的指数都是一次.3 3自变量自变量x x的系数都不为的系数都不为.若两个变量若两个变量 x x，y y之间的对应关系可以表示成之间的对应关系可以表示成y=kx+b（k,by=kx+b（k,b为常数，为常数，k0k0）的形式，则称）的形式，则称 y y是是x x的的一次函数（一次函数（linear functionlinear function）（）（x x为自变量，为自变量，y y为因为因变量）变量）.特别地，当特别地，当b=0b=0时，称时，称y y是是x x的正比例函数的正比例函数.函数是一次函数函数是一次函数关系式为：关系式为

3、：y=kx+by=kx+b（k,b（k,b为常数，为常数，k k0 0）函数是正比例函数函数是正比例函数关系式为：y=kxy=kx（k（k为常数，为常数，k k0 0）定义：定义：1.1.下列函数中，下列函数中，y y是是x x的一次函数的有（的一次函数的有（）y=x-6y=x-6；y=2xy=2x2 2+3+3；y=y=；y=;y=5y=;y=5；y=xy=x2 2.2.2.在一次函数在一次函数y=-3x-6y=-3x-6中，自变量中，自变量x x的系数是的系数是 ，常数项是常数项是 .-3-3-6-63.3.若若y=（m-2）x+my=（m-2）x+m2 2-4是关于是关于x x的正比例函

4、数，则的正比例函数，则m m ；若它是关于；若它是关于x x的一次函数，则的一次函数，则m m .=-2=-222【跟踪训练跟踪训练】【例例1 1】写出下列各题中写出下列各题中y y与与x x之间的关系式，并判断之间的关系式，并判断y y是否为是否为x x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？（1）（1）汽车以汽车以60 km/h60 km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶,行驶路程行驶路程y（km）y（km）与与行驶时间行驶时间x（h）x（h）之间的关系之间的关系.（2）（2）圆的面积圆的面积y（cmy（cm2 2）与它的半径与它的半径x（cm）x（cm）之间的关系之间的关系.（3）（3）

5、一棵树现在高一棵树现在高50 cm50 cm，每个月长高，每个月长高2 cm2 cm，x x个月后个月后这棵树的高度为这棵树的高度为y cm.y cm.【例题例题】【解析解析】（1）y=60 x,y（1）y=60 x,y是是x x的一次函数的一次函数,也是也是x x的正比例的正比例函数函数.（2）y=x（2）y=x2 2,y,y既不是既不是x x的正比例函数，也不是的正比例函数，也不是x x的一次的一次函数函数.（3）y=2x+50,y（3）y=2x+50,y是是x x的一次函数的一次函数,但不是但不是x x的正比例函数的正比例函数.【例例2 2】我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规我国现行

6、个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于定：月收入低于3 5003 500元的部分不收税；月收入超过元的部分不收税；月收入超过3 5003 500元但低于元但低于5 0005 000元的部分征收元的部分征收3%3%的所得税的所得税如某人月收入如某人月收入3 8603 860元元,他应缴个人工资、薪金所得他应缴个人工资、薪金所得税为税为:（3 860-3 5003 860-3 500）3%=10.83%=10.8元元.【例题例题】（1）（1）当月收入大于当月收入大于3 5003 500元而又小于元而又小于5 0005 000元时元时,写写出应缴所得税出应缴所得税y（y（元元）与收入与收入x（

7、x（元元）之间的关系式之间的关系式.【解析解析】y=0.03y=0.03（x-3 500）（x-3 500）（3500 x5000）（3500 x5000）（2）（2）某人月收入为某人月收入为4 1604 160元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？【解析解析】当当x=4 160 x=4 160时，时，y=0.03（4 160-3 500）=19.8y=0.03（4 160-3 500）=19.8（元）（元）.【解析解析】设此人本月工资、薪金是设此人本月工资、薪金是x x元，则元，则 19.2=0.03（x-3 500）,19.2=0.03（x-3 500）,x=4 140.x=4

8、140.答答:此人本月工资、薪金是此人本月工资、薪金是4 1404 140元元.（3）（3）如果某人本月应缴所得税如果某人本月应缴所得税19.219.2元，那么此人本月工元，那么此人本月工资、薪金是多少元？资、薪金是多少元？1.1.判断判断:（1）y=2.2x（1）y=2.2x，y y是是x x的一次函数，也是的一次函数，也是x x的正比例函数的正比例函数.（）（2）y=80 x+100（2）y=80 x+100，y y是是x x的一次函数的一次函数.（）【跟踪训练跟踪训练】根据上表写出根据上表写出y y与与x x之间的关系式是：之间的关系式是：，可，可判断判断y_xy_x的一次函数的一次函数

9、（填填“是是”或或“不是不是”）.）.2.2.y=3x+1y=3x+1x-2-1012y-5-2147是是1 1（南充（南充中考）如图，小球从点中考）如图，小球从点A A运动到点运动到点B B，速，速度度v v（m/sm/s）和时间）和时间t t（s s）的函数关系式是）的函数关系式是v v2t2t如如果小球运动到点果小球运动到点B B时的速度为时的速度为6 m/s6 m/s，那么小球从点，那么小球从点A A到点到点B B的时间是（）的时间是（）A.1 s B.2 sA.1 s B.2 sC.3 sC.3 sD.4 sD.4 sABC C 2.2.某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本某

10、书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本收费收费1 1元，另一种是会员卡收费，卡费每月元，另一种是会员卡收费，卡费每月1212元，租书元，租书每本每本0.40.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为x x本本.（1）（1）写出零星租书方式应付金额写出零星租书方式应付金额y y1 1（元）与租书数量（元）与租书数量x x（本）之间的函数关系式（本）之间的函数关系式.（2）（2）写出会员卡租书方式应付金额写出会员卡租书方式应付金额y y2 2（元）与租书数量（元）与租书数量x x（本）之间的函数关系式（本）之间的函数关系式.（3）（3）小彬选择哪种租书

11、方式更合算？为什么小彬选择哪种租书方式更合算？为什么?（2）y（2）y2 2=0.4x+12.=0.4x+12.（3）（3）由由x x0.4x+120.4x+12知知,当当x20 x20 x20时会员卡租书时会员卡租书方式合算方式合算.【解析解析】（1）y1）y1 1=x.=x.3.3.（邵阳（邵阳中考）为了增强居民的节约用水意识，中考）为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5 5 t t的部分，自来水公司按每吨的部分，自来水公司按每吨2 2元收费；超过元收费；超过5 5 t t的部的部分，按每吨分，按每吨2.62.

12、6元收费元收费.设某用户月用水量设某用户月用水量x x吨，自来吨，自来水公司应收的水费为水公司应收的水费为y y元元.（1 1）试写出）试写出y y（元）与（元）与x x（t t）之间的函数关系式）之间的函数关系式.（2 2）该户今年）该户今年5 5月份的用水量为月份的用水量为8 8 t t，自来水公司应，自来水公司应收水费多少元？收水费多少元？【解析解析】（1 1）当）当x5x5时，时，y y2x2x；当当x5x5时，时，y y1010（5 5）2.62.62.62.63.3.（2 2）因为）因为x x85 85 所以所以y y2.682.683=17.83=17.8（元）（元）4 4（益阳

13、（益阳中考）我们知道，海拔高度每上升中考）我们知道，海拔高度每上升1 km1 km，温度下降温度下降6.6.某时刻，益阳地面温度为某时刻，益阳地面温度为2020，设高出地，设高出地面面x kmx km处的温度为处的温度为y.y.（1）（1）写出写出y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式.（2）（2）已知益阳碧云峰高出地面约已知益阳碧云峰高出地面约500 m500 m，求这时山顶的温，求这时山顶的温度大约是多少度大约是多少？（3）（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为示飞机外面的温度为-34-34，求飞机离地面的

14、高度为多，求飞机离地面的高度为多少千米少千米?（1 1）y=20-6xy=20-6x（x x0 0）.（2 2）500 m500 m0.50.5 kmkm，y=20-60.5=17（）.y=20-60.5=17（）.（3 3）-34=20-6x-34=20-6x，x=9x=9 .即飞机离地面的高度为即飞机离地面的高度为9km.9km.1.1.一次函数、正比例函数的概念及关系一次函数、正比例函数的概念及关系.2.2.能根据已知的简单信息，写出一次函数或正比例函数能根据已知的简单信息，写出一次函数或正比例函数 的表达式的表达式.通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：人生不是受环境的支配，而是受自己习惯思想的恐吓.赫胥黎