7.1.2平面直角坐标系(一)PPT推荐.pptx

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的点的位置呢？

（点（点AA,BB,CC,D.D.）二：

平面上确定一个点的位置的方法二：

平面上确定一个点的位置的方法雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖如图，是如图，是某城市旅某城市旅游景点的游景点的示意图。

示意图。

（11）你）你是如何确是如何确定各个景定各个景点的位置点的位置的？

的？

雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科枝大学科枝大学碑林碑林影月湖影月湖如果以如果以“中心广场中心广场”为原点作两条相互垂为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向直的数轴，分别取向右和向上的方向为数右和向上的方向为数轴的正方向，一个方轴的正方向，一个方格的边长看做一个单格的边长看做一个单位长度，那么你能表位长度，那么你能表示示“碑林碑林”的位置吗的位置吗？

“大成殿大成殿”的位置的位置呢？

呢？

你知道吗？

法国数学家笛卡儿法国数学家笛卡儿-法国数学家、解析几何法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决标系，用代数方法解决几何问题几何问题。

1596-165011：

概念：

概念（4141页）页）平面内平面内两条互相垂直、原点重合两条互相垂直、原点重合的数轴的数轴，组成，组成平面直角坐标系平面直角坐标系，水，水平方向的数轴称为平方向的数轴称为xx轴或横轴轴或横轴，习惯，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为上的数轴称为yy轴或纵轴轴或纵轴，习惯取向，习惯取向上的方向为正方向；

两坐标轴的交上的方向为正方向；

两坐标轴的交点是平面直角坐标系的点是平面直角坐标系的原点原点x轴或横轴轴或横轴yy轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注意意:

坐标轴上的点不属于任何象限。

2:

平面直角坐标系中平面直角坐标系中两条数轴特征：

两条数轴特征：

（11）互相垂直）互相垂直（22）原点重合）原点重合（33）通常取向上、向右为正方向）通常取向上、向右为正方向（44）单位长度一般）单位长度一般取相同的取相同的Oxy-3-2-11234321-1-2-3-4XO选择：

选择：

下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123321-1-2-3YXXY（AA）321-1-2-3XY（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3Y（D）OD33：

平面上点的表示。

（：

（4141页）页）.P平面内任意一点平面内任意一点P,P,过过PP点分别点分别向向xx、yy轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在xx轴、轴、yy轴上对应的数轴上对应的数aa、bb分别叫做分别叫做点点pp的横坐标、纵坐标，的横坐标、纵坐标，则有序数对（则有序数对（aa，bb）叫做）叫做点点PP的坐标的坐标。

ab记为记为P（a，b）OXY注意注意:

横坐标写在前横坐标写在前,纵坐标写在后纵坐标写在后,中间用逗号隔开中间用逗号隔开.（a,b）（a,b）（3，2）py3叫做点叫做点P的的横坐标横坐标,2叫做点叫做点P的的纵坐标纵坐标,X记作：

记作：

P（3，2）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.Q（2，3）发现：

发现：

（a（a，b）b）是一对有序数对，横坐标在前，纵是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。

不能颠倒。

NNMMB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED（2，3）（3，2）（-2，1）（-4，-3）（1，-2）坐标是坐标是有序有序数对。

数对。

例例11、写出图中写出图中AA、BB、CC、DD、EE各点的坐标。

各点的坐标。

（2,-3）（2,-3）例例22.在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中描描出出下下列列各各点点，A（5,2）A（5,2）、B（0,5）B（0,5）、C（2,-3）C（2,-3）、D（-2,-3）D（-2,-3）、ABD（0,5）（0,5）012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴纵轴x横轴横轴C（5,2）（5,2）（-2,-3）（-2,-3）123-3x-2-2-3o-1y425361例例3.3.在下面直角坐标系中描出下列各组点在下面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来并将各组的点用线段依次连接起来.做做一一做做（0,6）,（-4,3）,（4,3）（-2,3）,（-2,-3）,（2,-3）,（2,3）观察所得的图观察所得的图形，你觉得它形，你觉得它象什么？

象什么？

-4-14A（-4,3）B（4,3）C（-2,3）D（2,3）E（-2,-3）F（2,-3）（0,6）（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5AABBCC各象限内的点的坐标有何特征？

各象限内的点的坐标有何特征？

DDEE（-2,3）（-2,3）（5,3）（5,3）（3,2）（3,2）（5,-4）（5,-4）（-7,-5）（-7,-5）FFGGHH（-7,2）（-7,2）（-5,-4）（-5,-4）（3,-5）（3,-5）4：

几个象限内点的特点第一象限：

（+，+）第二象限：

（-，+）第三象限：

（-，-）第四象限：

（+，-）考考你：

考考你：

11、请你根据下列各点的坐标请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？

轴上？

AA（-5-5、2）B（32）B（3、-2-2）CC（00、44），），DD（-6-6、00）EE（11、88）FF（00、00），），GG（55、00），），HH（-6-6、-4-4）K（0K（0、-3-3）解：

解：

AA在第二象限，在第二象限，BB在第四象限，在第四象限，CC在在YY的正半轴，的正半轴，EE在第一象限，在第一象限，DD在在XX轴的负半轴，轴的负半轴，FF在原点，在原点，GG在在XX轴的正半轴，轴的正半轴，HH在第三象限，在第三象限，KK在在YY轴的负半轴。

轴的负半轴。

ABCDEF写出图中写出图中多边形多边形ABCDEFABCDEF各各个顶点的个顶点的坐标。

坐标。

（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）点点BB与点与点CC的纵坐标的纵坐标有什么特有什么特点，线段点，线段BCBC的位置的位置有什么特有什么特点？

点？

线段线段CECE的的位置位置有什有什么特点？

么特点？

坐标轴上坐标轴上点的坐标点的坐标有什么特有什么特点？

55：

特殊位置的点的符号特征：

平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；

平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；

横轴上的点纵坐标为横轴上的点纵坐标为00；

纵轴上的点横坐标；

纵轴上的点横坐标为为00。

直角坐标系中点的坐标的特点（在课直角坐标系中点的坐标的特点（在课本本P44P44页第页第22题）题）+000000练一练练一练1.1.（20092009年大连）在平面直角坐标系内，年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是下列各点在第四象限的是（）（）A.（2,1）B.（-2,1）C.A.（2,1）B.（-2,1）C.（-3,-5）D.（3,-5）（-3,-5）D.（3,-5）2.2.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A（m,n）A（m,n）在第四象限，在第四象限，那么点那么点B（n,m）B（n,m）在（在（）A.A.第一象限第一象限B.B.第二象限第二象限.C.C.第三象限第三象限D.D.第四象限第四象限DDBBO11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDAA与与DD、BB与与CC的纵坐标相同吗？

为什么？

的纵坐标相同吗？

AA与与BB，CC与与DD的横坐标相同吗？

的横坐标相同吗？

xy3、写出写出平行四边平行四边形形ABCD各个顶点各个顶点的坐标。

的坐标。

44.已知点已知点PP（33，aa），并且），并且PP点到点到xx轴的距轴的距离是离是22个单位长度，求个单位长度，求PP点的坐标。

点的坐标。

分析：

由一个点到分析：

由一个点到xx轴的距离是该点轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以纵坐标的绝对值，所以aa的绝对值等的绝对值等于于22，这样，这样aa的值应等于的值应等于22。

因为解：

因为PP到到XX轴的距离是轴的距离是22，所以，所以，aa的值可以等于的值可以等于22，因此，因此PP（33，22）或或PP（33，-2-2）。

）。

55.设点设点MM（aa，bb）为平面直角坐标系中的）为平面直角坐标系中的点点当当a0a0，b0b0ab0时，点时，点MM位于第几象限？

位于第几象限？

当当aa为任意数时，且为任意数时，且b0b0时，点时，点MM直角坐直角坐标系中的位置是什么？

标系中的位置是什么？

巩固练习：

1.1.点（点（33，-2-2）在第）在第_象限象限;

点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；

点（象限；

点（00，33）在）在_轴上；

轴上；

若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在yy轴上，则轴上，则a=_.a=_.44.若点若点PP在第三象限且到在第三象限且到xx轴的距离为轴的距离为22，到到yy轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点PP的坐标是的坐标是_。

3.3.点点MM（-8-8，1212）到）到xx轴的距离是轴的距离是_，到到yy轴的距离是轴的距离是_._.2.2.点点AA在在xx轴上，距离原点轴上，距离原点44个单位长度，则个单位长度，则AA点的坐标是点的坐标是_。

5.5.点点AA（1-a1-a，55），），BB（3,b3,b）关于）关于yy轴对称，轴对称，则则a=_,b=_a=_,b=_。

四四三三y-1（4,0）或或（-4,0）128（-1.5，-2）457.7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（那么过这两点的直线（）（AA）平行于）平行于xx轴轴（BB）平行于）平行于yy轴轴（CC）经过原点）经过原点（DD）以上都不对）以上都不对8.8.若点（若点（a,b-1）a,b-1）在第二象限，则在第二象限，则aa的取值范的取值范