6.2立方根(听课PPT)PPT推荐.pptx

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负数负数没有平方根没有平方根.复习：

复习：

平方根平方根的概念的概念11、如果、如果xx=a=a，那么，那么xx叫做叫做aa的平方根。

的平方根。

【学习目标】【学习目标】11、知道立方根的概念，初步学会用、知道立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根根号表示一个数的立方根.22、知道开立方与立方互为逆运算，、知道开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根会用立方运算求某些数的立方根.33、体会一个数的立方根的唯一性，、体会一个数的立方根的唯一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。

分清一个数的立方根与平方根的区别。

问题：

要制作一种体：

要制作一种体积为2727mm的包装箱，的包装箱，这种包装箱的种包装箱的边长应该是多少？

是多少？

这就是求一个数，就是求一个数，所以所以x=.x=.即即这种包装箱的种包装箱的边长应为mm的正方体形状的正方体形状设这种包装箱的边长为设这种包装箱的边长为xm,则则使它的立方等于使它的立方等于27,33思考：

如果上面问题中正方体的体积为思考：

如果上面问题中正方体的体积为8m3，正方体的棱长又是多少？

正方体的棱长又是多少？

因为因为36.2立方根也就是说，如果也就是说，如果x=a，那么，那么x叫叫做做a的立方根。

的立方根。

一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的的立方根立方根，或，或三次方根三次方根归纳归纳:

你能类比平方根的定义给出立方根的你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？

定义吗？

，你会区别下列的数吗？

表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根22、探究、探究11：

根据立方根的意根据立方根的意义填空。

填空。

，所以，所以-8的立方根是（的立方根是（），所以，所以0.125的立方根（的立方根（），所以，所以0的立方根是（的立方根是（），所以，所以8的立方根是的立方根是（），所以，所以的立方根是（的立方根是（）因为因为因为因为因为20-2（）3=0.125（）3=0（）3=-8（）3=-0.50-2正数的立方根是正数的立方根是;

正数正数负数的立方根是负数的立方根是;

负数负数0的立方根是的立方根是,0任何数都有任何数都有立方根立方根.唯一一个唯一一个思考：

正数、负数、零的立方根有什么特点思考：

正数、负数、零的立方根有什么特点？

因因为所以所以_仔细观察，你能得出什么结论：

仔细观察，你能得出什么结论：

_。

-3-33、探究、探究2：

因为因为所以所以_-2-2怎样求一个数的立方根？

怎样求一个数的立方根？

例例1、求下列各数的立方根。

、求下列各数的立方根。

（1）8

（2）0.001（3）-27（4）0（5）解：

（1）因为23=8，所以8的立方根是2。

即=2例例2求下列各式的值：

求下列各式的值：

解：

（3）（4）=4（3）

（2）-=

（1）=-0.1（4）=例例3.求满足下列各式的未知数求满足下列各式的未知数x：

（1）x3=0.008；

（2）（x-1）3=64;

被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根正数正数有两个有两个,互为相反数互为相反数有一个有一个,是是正数正数负数负数无无平方根平方根有一个有一个,是是负数负数零零零零零零讨论:

你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?

思考：

立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?

有有1,-1,0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?

只有只有0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?

有有1，0通过这节课的学习通过这节课的学习,同学们有什同学们有什么收获？

么收获？

小结：

比一比，看谁最厉害！

A卷1、-1的立方根是_。

2、1的平方根是_；

1立方根是_。

3、0.064的立方根是_。

-111=_。

0.4-0.3B卷1、的立方根是_。

2、0.001的立方根是_。

3、10.1、分别表示什么？

-9的立方根与5的立方根C卷1、5的立方根是_。

2、-27的立方根是_。

3、的平方根是_。

-32D卷1、0的平方根是_，0的立方根是_。

2、+=_。

3、立方根等于自己本身的数有_。

0080、1自我检测:

1、64的平方根是3、一个数的平方根与它的立方根相等，、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是则这个数是4、（2009,黄冈中考黄冈中考）8的立方根是（的立方根是（）。

）。

A、2B、2C、4D、4。

2、的立方根是。

80A5、的绝对值是（）A、-3B、3C、D、-B1.判断下列说法是否正确,并说明理由

（1）x

（2）25的平方根是5x（3）-64没有立方根x（4）-4的平方根是x（5）0的平方根和立方根都是02、

（1）64的平方根是_立方根是_.84

（2）的立方根是_.（3）是_的立方根.-7（4）则x=_,3则则x=_,（5）若,则x的取值范围是_,若有意义，则x的取值范围是_.X0任意实数任意实数3、计算：

（1）x4x-15X=6你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x吗？

吗？

（1）x364

（2）（）（x1）3125（3）（4）（3）x23（4）X-243X66x8有点难度，要细心噢！

有点难度，要细心噢！

解解:

（1）x=