6.1平行四边形及其性质(1)PPT格式课件下载.ppt

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ABCD注意字母的书写顺序哦注意字母的书写顺序哦:

1.按顺时针按顺时针,如如2.按逆时针按逆时针,如如ABCDADCB定义几何语言：

几何语言：

四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形ABCDABCD，ADBCADBCABCDABCD，ADBCADBCAAAADDDDBBBBCCCC平行四边形平行四边形对边分别平行的四边形对边分别平行的四边形对平行四边形的理解：

对平行四边形的理解：

任意画任意画ABCD，连接对角线，连接对角线AC，如果沿这，如果沿这条对角线将平行四边形剪成两个三角形，条对角线将平行四边形剪成两个三角形，你发现得到的你发现得到的ABC和和CDA能够重合吗能够重合吗？

如果能够重合，说出哪些边是对应边，？

如果能够重合，说出哪些边是对应边，哪些角是对应角。

由此，你猜测平行四边哪些角是对应角。

由此，你猜测平行四边形的对边和对角分别有什么性质？

形的对边和对角分别有什么性质？

AAAADDDDBBBBCCCC证明：

连结证明：

连结BDBDBDBD四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形ADBC,ABCDADBC,ABCDADBC,ABCDADBC,ABCD（平行四边形定义）（平行四边形定义）（平行四边形定义）（平行四边形定义）1=21=21=21=2，3=43=43=43=4（两直线平行，（两直线平行，（两直线平行，（两直线平行，内错角相等）内错角相等）内错角相等）内错角相等）BD=DBBD=DBBD=DBBD=DBABDCDBABDCDBABDCDBABDCDB（ASAASAASAASA）AD=CBAD=CBAD=CBAD=CB，AB=CD（AB=CD（AB=CD（AB=CD（全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）A=CA=CA=CA=C（全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等）1=21=21=21=2，3=43=43=43=41+4=2+31+4=2+31+4=2+31+4=2+3（等式性质）（等式性质）（等式性质）（等式性质）即即即即ABC=ADCABC=ADCABC=ADCABC=ADCAD=CBAD=CBAD=CBAD=CB，AB=CDAB=CDAB=CDAB=CD，A=CA=CA=CA=C，ABC=ADCABC=ADCABC=ADCABC=ADC4123DCBA已知：

四边形已知：

四边形ABCD是平行四边形。

是平行四边形。

求证：

ABCD，ADBC平行四边形对边相等平行四边形对边相等.平行四边形对角相等平行四边形对角相等.几何语言几何语言:

AAAADDDDBBBBCCCC四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形AB=CDAB=CDAB=CDAB=CD，AD=BCAD=BCAD=BCAD=BC性质性质11：

平行四边形对边相等：

平行四边形对边相等.性质性质22：

平行四边形对角相等：

平行四边形对角相等.四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形AAAACCCC，BBBBDDDD求证：

（1）夹在两条平行直线间的平行线段相等

（2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等。

夹在两条平行直线间的平行线段相等已知：

已知：

l1l2，A，D是直是直线线l1上的任意两点，过点上的任意两点，过点A，D作作ABCD，分别，分别交交l2于点于点B，C。

ABCD证明：

证明：

ADBC，ABCD四边形四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义）是平行四边形（平行四边形定义）ABCD（平行四边形性质定理）（平行四边形性质定理）如果两条直线平行，那么一条直线上各如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等。

点到另一条直线的距离相等。

l1l2，A，D是直线是直线l1上的任意两点，上的任意两点，ABl2，垂足是垂足是B，CDl2,垂足是垂足是C求证：

ABl2，CDl2ABC=90，DCB=90ABC+DCB=180ABCD由（由

（1）可知）可知ABCD1.1.1.1.填空：

填空：

（1111）平行四边形平行，相等，）平行四边形平行，相等，）平行四边形平行，相等，）平行四边形平行，相等，相等；

相等；

（2222）如下图）如下图）如下图）如下图中，中，中，中，EFBC,GHAB,EFEFBC,GHAB,EFEFBC,GHAB,EFEFBC,GHAB,EF与与与与GHGHGHGH相交于点相交于点相交于点相交于点OOOO，则图中共有个平行四边形则图中共有个平行四边形则图中共有个平行四边形则图中共有个平行四边形.ABCDABCDABCDABCD对边对边对边对边对边对边对边对边对角对角对角对角9999AAAAOOOOHHHHFFFFEEEEDDDDCCCCBBBBGGGG随堂练习随堂练习2.2.2.2.如图，四边形如图，四边形如图，四边形如图，四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形，求：

是平行四边形，求：

（1111）ADCADCADCADC，BCDBCDBCDBCD的度数；

（的度数；

（2222）边）边）边）边ABABABAB，BCBCBCBC的长度的长度的长度的长度.解：

解：

（1111）四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形AAAADDDDBBBBCCCC303030302525252556565656B=ADC（B=ADC（B=ADC（B=ADC（平行四边形对角相等平行四边形对角相等平行四边形对角相等平行四边形对角相等）ABCD（ABCD（ABCD（ABCD（平行四边形对边平行平行四边形对边平行平行四边形对边平行平行四边形对边平行）B+BCD=180B+BCD=180B+BCD=180B+BCD=180（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）B=56B=56B=56B=56ADC=B=56ADC=B=56ADC=B=56ADC=B=56BCD=180BCD=180BCD=180BCD=180-B=180-B=180-B=180-B=180-56-56-56-56=124=124=124=124（2222）四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形AD=BC,AB=CD（AD=BC,AB=CD（AD=BC,AB=CD（AD=BC,AB=CD（平行四边形对边相等平行四边形对边相等平行四边形对边相等平行四边形对边相等）AD=30,CD=25BC=30,AB=25.AD=30,CD=25BC=30,AB=25.AD=30,CD=25BC=30,AB=25.AD=30,CD=25BC=30,AB=25.3.3.3.3.四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形，它的四条边中哪些是平行四边形，它的四条边中哪些是平行四边形，它的四条边中哪些是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？

线段可以通过平移而相互得到？

4.4.4.4.中，中，中，中，EEEE、FFFF过过过过ACACACAC中点中点中点中点OOOO，交，交，交，交ADADADAD、BCBCBCBC于于于于EEEE、FFFF，求证：

OE=OF.OE=OF.OE=OF.OE=OF.ABCDABCDABCDABCDAAAABBBBCCCCDDDDEEEEFFFFOOOO课堂小结：

课堂小结：

11、本节课研究了什么图形的性质？

、本节课研究了什么图形的性质？

22、什么是平行四边形？

、什么是平行四边形？

33、平行四边形有哪些性质？

、平行四边形有哪些性质？

作业作业