12.1《函数(2)》优质课件PPT资料.ppt

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3.已知函数解析式，会进行函数值的计算。

已知函数解析式，会进行函数值的计算。

学习重点与难点：

1.列函数关系式和确定自变量的取值范围。

列函数关系式和确定自变量的取值范围。

2.已知函数解析式，会进行函数值的计算已知函数解析式，会进行函数值的计算复习回顾复习回顾11、什么是常量、变量、什么是常量、变量?

22、什么是函数、什么是函数?

大家还大家还记得吗记得吗？

可以取不同数值的量可以取不同数值的量，叫做，叫做变量变量始终保持不变始终保持不变的量叫做的量叫做常量常量。

一般地，一般地，设在一个在一个变化化过程中有程中有两个两个变量量x与与y，如果，如果对于于x在它允在它允许取取值范范围内的内的每一个每一个值，y都有都有唯一确定唯一确定的的值与它与它对应，那么我，那么我们就就说x是是自自变量量，y是是x的的函数函数.合作交流合作交流时间t/min01234567海拔高度h/m18001830186018901920195019802010上一节课我们研究了三个问题，它们都反映了两上一节课我们研究了三个问题，它们都反映了两个变量间的函数关系，回头看一下：

个变量间的函数关系，回头看一下：

问题一：

乘热气球探测高空气象问题一：

乘热气球探测高空气象问题二：

绘制用电负荷曲线问题二：

绘制用电负荷曲线问题三：

汽车刹车问题问题三：

汽车刹车问题由此你发现了什么？

由此你发现了什么？

表示函数关系主要有三种方法：

列表法、解析法、图象法表示函数关系主要有三种方法：

列表法、解析法、图象法探究新知探究新知列表法列表法通过列出自变量的值，与对应函数通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法做列表法例如：

问题例如：

问题1解析法解析法用数学式子表示函数关系的方法用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法叫做解析法例如：

问题3在用表达式表示函数时，要考虑自变量的在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数表达式有意义取值必须使函数表达式有意义.例题评析例题评析例例1、求下列函数中自变量、求下列函数中自变量x的取值范围：

的取值范围：

分析：

在（分析：

在

（1）（）

（2）中，）中，x取任何实数，取任何实数，函数都有意义；

函数都有意义；

在（在（3）中，当）中，当x=2时，函数无意义；

时，函数无意义；

在（在（4）中，当）中，当x3时，函数无意义时，函数无意义

（1）y=2x+4

（2）y=2x2（3）（4）例例1、求下列函数中自变量、求下列函数中自变量x的取值范围：

（1）y=2x+4

（2）y=2x2（3）（4）解：

（解：

（1）x为全体实数为全体实数;

（2）x为全体实数为全体实数（3）x2;

（4）x3注：

（注：

（1）解析式是）解析式是整式整式或或奇次根式奇次根式时，自变量时，自变量取全体实数取全体实数.

（2）解析式是）解析式是分式分式时时,自变量的取值应自变量的取值应使分母不为使分母不为0.（3）解析式是）解析式是偶次根式偶次根式时，自变量取值范围应时，自变量取值范围应使被开方数使被开方数不为不为0.（4）解决实际问题时）解决实际问题时,必须既符合理论又满足实际必须既符合理论又满足实际,特别指明：

特别指明：

不要先化简关系式再求取值范围不要先化简关系式再求取值范围.例例2、当、当x=3时，求例时，求例1中函数的函数值：

中函数的函数值：

（1）y=2x+4

（2）y=2x2（3）（4）如果当如果当x=a时，时，y=b，那，那么么b叫做叫做当自变当自变量的值量的值为为a时的时的函数值函数值解：

（1）当）当x=3时，y=2x+4=23+4=10

（2）当）当x=3时，y=2x2=232=1818（33）当当x=3时，（4）当）当x=3时，下面我们来看一个实际问题下面我们来看一个实际问题例例3、一个游泳池内有水、一个游泳池内有水300m3，现打开打开排水管以每排水管以每时25m3排出量排水。

排出量排水。

（1）写出游泳池内剩余水量）写出游泳池内剩余水量Qm3与排水与排水时间th间的函数关系式；

的函数关系式；

（2）写出自）写出自变量量t的取的取值范范围排水后的剩水量排水后的剩水量Qm3是排水量是排水量时间h的函数，有的函数，有Q=-25t+300t由于池中共有由于池中共有300m3每每时排排25m3全部排全部排完只需完只需30025=12（h），故自），故自变量量T的取的取值范范围是是0t12（3）开始排水后的第）开始排水后的第5h末，游泳池末，游泳池中中还有多少水？

有多少水？

（4）当游泳池中）当游泳池中还剩剩150m3已已经排水多排水多少少时？

当当t=5，代入上式得，代入上式得Q=-525+300=175（m3），即第），即第5h末池中末池中还有水有水175m3当当Q=150时，由，由150=-25t+300，得，得t=6，即，即节6h末池中有水末池中有水150m3当堂检测当堂检测

（1）y=

（2）1、求下列函数中自变量求下列函数中自变量xx的取值范围的取值范围22、求下列函数当、求下列函数当x=9x=9，x=10x=10时的函数值：

时的函数值：

（1）y=-

（2）y=33、一列火车以、一列火车以8080kmkm/h/h的速度匀速行驶。

的速度匀速行驶。

（1）

（1）写出它行驶的路程写出它行驶的路程s（s（kmkm）与时间与时间（h）（h）的函数关的函数关系式；

系式；

（2）

（2）当当t=10t=10时，时，ss是多少？

是多少？

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