11.2-实数PPT推荐.pptx

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自主预习预习课本8-10页。

经典回顾

（1）有理数的分类

（2）数轴的三要素把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？

把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？

事实上，任何一个有理数都可以写成事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数。

反过来，任何反过来，任何有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数也都是也都是有理数有理数除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？

无限不循环的小数无限不循环的小数-叫做无理数

（1）用计算器求；

（2）利用平方关系验算所得结果圆周率圆周率及一些含有及一些含有的数的数开方开不尽数开方开不尽数有一定的规律，但有一定的规律，但不循环的无限小数不循环的无限小数无理数的特征无理数的特征:

注意注意:

带根号带根号的数不一定是的数不一定是无理数无理数无理数也像有理数一样无理数也像有理数一样广泛存在着广泛存在着。

有理数和无理数统称实数实实数数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况实数的分类：

实数的分类：

实实数数正实数正实数0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数也可以这样来分类：

也可以这样来分类：

例例1下列各数中，哪些是有理数？

哪些下列各数中，哪些是有理数？

哪些是无理数？

是无理数？

随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习一、判断：

一、判断：

1.实数不是有理数就是无理数。

（实数不是有理数就是无理数。

（）2.无理数都是无限不循环小数。

（无理数都是无限不循环小数。

（）3.无理数都是无限小数。

（无理数都是无限小数。

（）4.带根号的数都是无理数。

（带根号的数都是无理数。

（）5.无理数一定都带根号。

（无理数一定都带根号。

（）6.两个无理数之积不一定是无理数。

（两个无理数之积不一定是无理数。

（）7.两个无理数之和一定是无理数。

（两个无理数之和一定是无理数。

（）把下列各数填入相应的集合内：

把下列各数填入相应的集合内：

（1）有理数集合：

）有理数集合：

（2）无理数集合：

）无理数集合：

（3）整数集合：

）整数集合：

（4）负数集合：

）负数集合：

（5）分数集合：

）分数集合：

（6）实数集合：

）实数集合：

每个有理数都可以用数轴上的点表示，那每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么么有理数能不能将数轴排满？

那么无理数是否也可以用数轴上的点来表那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

示呢？

你能在数轴上找到表示你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？

这样的无理数的点吗？

01243-1-2直径为直径为1的圆的圆合作探究01243-1-2问题问题:

边长为边长为1的正方形的正方形,对角线长为多少对角线长为多少?

也就是说也就是说:

每一个无理数都可以用数轴上每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示的一个点来表示.数轴上的点有些表示有数轴上的点有些表示有理数理数,有些表示无理数有些表示无理数.实数与数轴上的点是一一对应的实数与数轴上的点是一一对应的.同样的同样的,平面直角坐标系中的点平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的与有序实数对是一一对应的.结论结论在实数范围内，相反数、倒数、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

全一样。

小结小结1、本节课你学了什么知识、本节课你学了什么知识?

实数的定义实数的定义实数的分类实数的分类实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应2、你有什么体、你有什么体会会?

2、你有、你有2、你有什么体会、你有什么体会?

什么体会什么体会?

2、你有什么体会、你有什么体会?

有理数有理数有限小数或有限小数或无限循环小数无限循环小数无理数无理数无限不循环小数无限不循环小数