第3章-地理学中的经典统计分析方法第1节-相关分《计量地理学》(华东师大-徐建华)析PPT资料.ppt

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说明：

-1=0.010.432，所以在=0.01的置信水平上来看，中国大陆各省（直辖市、自治区）人口规模与GDP是等级相关的。

二、多要素间相关程度的测定偏相关系数的计算与检验复相关系数的计算与检验偏相关系数的计算与检验偏相关系数的计算定义：

在多要素所构成的地理系统中，先不考虑其它要素的影响，而单独研究两个要素之间的相互关系的密切程度，这称为偏相关。

用以度量偏相关程度的统计量，称为偏相关系数。

计算：

3个要素的偏相关系数（3.1.5）（3.1.6）（3.1.7）四个要素的偏相关系数（3.1.8）（3.1.9）（3.1.10）（3.1.11）例如：

对于某四个地理要素x1，x2，x3，x4的23个样本数据，经过计算得到了如下的单相关系数矩阵：

利用一级偏向关系数公式计算一级偏向关系数，如表3.1.5所示：

r1234r1324r1423r2314r2413r3412-0.1700.8020.635-0.1870.821-0.337r123r132r142r143r231r241r243r241r3420.8210.8080.6470.895-0.8630.9560.945-0.8750.371利用二级偏相关系数公式计算二级偏相关系数，见下表:

性质偏相关系数分布的范围在-1到1之间；

偏相关系数的绝对值越大，表示其偏相关程度越大；

偏相关系数的绝对值必小于或最多等于由同一系列资料所求得的复相关系数，即R123|r123|。

偏相关系数的显著性检验t检验法的计算公式：

上例检验：

查t分布表，在自由度为23-3-1=19时，t0.001=3.883，显然，这表明在置信度水平=0.001上，偏相关系数r2413是显著的。

复相关系数复相关系数：

反映几个要素与某一个要素之间的复相关程度。

计算当有两个自变量时，当有三个自变量时，当有k个自变量时，（3.1.15）（3.1.16）（3.1.17）性质复相关系数介于0到1之间，即复相关系数越大，则表明要素（变量）之间的相关程度越密切。

复相关系数为1，表示完全相关；

复相关系数为0，表示完全无关。

复相关系数必大于或至少等于单相关系数的绝对值。

显著性检验F-检验法。

其统计量计算公式为例题：

在上例中，若以x4为因变量，x1，x2，x3为自变量，试计算x4与x1，x2，x3之间的复相关系数。

解：

按照公式（3.1.16）计算：

检验：

，故复相关达到了极显著水平。