带电粒子在匀强磁场中的运动第课时公开课PPT文件格式下载.ppt

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两速度垂线的交方法一：

两速度垂线的交点即圆心。

点即圆心。

三、三、粒子在有界磁场中运动粒子在有界磁场中运动OB11、如何确定圆心、如何确定圆心Av方法一：

方法二：

一速度垂线与弦方法二：

一速度垂线与弦的垂直平分线的交点。

的垂直平分线的交点。

三、三、粒子在有界磁场中运动粒子在有界磁场中运动30OBvAvrrd3022、如何确定半径、如何确定半径方法：

方法：

用几何关系求解用几何关系求解由几何关系得由几何关系得r=d/sin3030oo=2d=2d30OBvAvrrd3033、如何确定运动时间、如何确定运动时间粒子在磁场中运动的角度关系粒子在磁场中运动的角度关系粒子在磁场中运动的角度关系粒子在磁场中运动的角度关系粒子在磁场中运动的角度关系粒子在磁场中运动的角度关系圆心角圆心角弦切角弦切角弦切角弦切角角度关系角度关系角度关系角度关系：

ABO4.圆心角的确定圆心角的确定例例2、如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为ee）以速度）以速度）以速度）以速度vv垂直射入磁感垂直射入磁感垂直射入磁感垂直射入磁感应强度为应强度为应强度为应强度为BB、宽度为、宽度为、宽度为、宽度为dd的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是电子原来入射方向的夹角是电子原来入射方向的夹角是电子原来入射方向的夹角是3030，则电子的质量是多少？

穿过，则电子的质量是多少？

穿过磁场的时间又是多少？

磁场的时间又是多少？

电子穿过磁场的时间为：

30vvf洛df洛O由几何关系得由几何关系得：

由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得解：

总结总结：

粒子在磁场中运动的解题思路粒子在磁场中运动的解题思路找找圆圆心心画画轨轨迹迹求求半半径径求求时时间间dBev例：

如图所示，一束电子（电量为例：

如图所示，一束电子（电量为e）e）以速度以速度VV垂垂直射入磁感应强度为直射入磁感应强度为BB、宽度为、宽度为dd的匀强磁场，的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为为303000。

求。

求:

（1）:

（1）电子的轨道半径电子的轨道半径r=?

（2）r=?

（2）电电子在磁场中的运动时间子在磁场中的运动时间t=?

t=?

dBev四、带电粒子在有界磁场中做圆周运动的分析方法已知入射方向和出射方向,与速度垂直的半径交点就是圆弧轨道的圆心。

VV00PPMMOOVV（11）定圆心：

）定圆心：

已知入射方向和出射点的位置已知入射方向和出射点的位置时，半径与弦中时，半径与弦中垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。

垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。

VVPPMMOOVV

（2）定半径：

向心力公式求半径一般利用几何知识，常用解三角形的方法（33）定运动时间：

利用几何知识计算出圆心角的大）定运动时间：

利用几何知识计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。

小，由公式可求出运动时间。

dBev例：

dBev例例：

如如图所所示示，在在半半径径为RR的的圆的的范范围内内，有有匀匀强强磁磁场，方方向向垂垂直直圆所所在在平平面面向向里里一一带负电粒粒子子，从从AA点点沿沿半半径径AOAO的的方方向向以以速速度度vv射射入入，并并从从CC点点射出磁射出磁场AOCAOC120120oo求求此粒子在磁此粒子在磁场中运中运动的的轨道半径道半径rr运行的运行的时间ttABRvvO120120CABRvvO120120C例：

一个质量为m电荷量为+q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。

求

（1）r和运动时间t

（2）射出点的坐标。

PP0000rrrr粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：

粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：

在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出向射出从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。

速度与边界的夹角相等。

如图，虚线上方存在无穷大的磁场，磁感应强度为如图，虚线上方存在无穷大的磁场，磁感应强度为BB，一带正电的粒子质量一带正电的粒子质量mm、电量、电量qq、若它以某一速度沿与虚线、若它以某一速度沿与虚线成成303000、909000、15015000、角分别射入，请你作出上述几种情况、角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。

下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。

入射角入射角300时时入射角入射角1500时时思考思考：

一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，：

一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，粒子后段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似看成是粒子后段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似看成是圆弧圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少少（带电量不变带电量不变）.）.从图中情况可以确定从图中情况可以确定A.A.粒子从粒子从aa到到bb，带正电，带正电B.B.粒子从粒子从bb到到aa，带正电，带正电C.C.粒子从粒子从aa到到bb，带负电，带负电D.D.粒子从粒子从bb到到aa，带负电，带负电B-e2v.BT=2m/eBT=2m/eB例例1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和和2v沿垂沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？

直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？

两个电子同时回到原来的出发点两个电子同时回到原来的出发点运动周期和电子的速率无关运动周期和电子的速率无关轨道半径与粒子射入的速度成正比轨道半径与粒子射入的速度成正比v-e两个电子轨道半径如何？

两个电子轨道半径如何？

例例22一个带负电粒子（质量为一个带负电粒子（质量为mm，带电量为，带电量为qq），以速率），以速率vv在磁感应在磁感应强度为强度为BB的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀强的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？

粒子运转所形成的环形电磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？

粒子运转所形成的环形电流的大小为多大？

流的大小为多大？

-m，qvF=qvB.B匀强磁场的方向为垂直于纸面向外I=q/tI=q/TT=2T=2（mv/qBmv/qB）/v/vI=q/T=qI=q/T=q22B/2mB/2mdBev33、如图所示，一束电子（电量为、如图所示，一束电子（电量为e）e）以速度以速度VV垂垂直射入磁感应强度为直射入磁感应强度为BB、宽度为、宽度为dd的匀强磁场，的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为角为303000。

（1）电子的质量电子的质量m=?

（2）m=?

301.1.圆心在哪里圆心在哪里?

2.2.轨迹半径是多少轨迹半径是多少?

OBdv例例33：

r=d/sin3030oo=2d=2dr=mv/qBt=（3030oo/360360oo）T=T=T/12T=2m/qBT=2r/v小结：

小结：

rt/T=3030oo/360360ooA=30vqvBqvB=mv=mv22/r/rt=T/12=m/6qB3、偏转角、偏转角=圆心角圆心角1、两洛伦、两洛伦兹兹兹兹力的交点即圆心力的交点即圆心2、偏转角：

初末速度的夹角。

、偏转角：

4.4.穿透磁场的时间如何求？

穿透磁场的时间如何求？

33、圆心角、圆心角=?

=?

t=T/12=d/3vt=T/12=d/3vm=qBr/vm=qBr/v=2qdB/v=2qdB/vFFvOPBSOC画轨迹画轨迹连接连接OP，作垂直平分线交，作垂直平分线交OS于于O半圆半圆R=mv/qBOS=2R=2mv/qBOOP=2T=2m/qBt=2T/2=2m/qB=qBt/2m或或OOP=2=SOP/R解解:

（1）找圆心）找圆心O定半径定半径R2例例44一个负离子，质量为一个负离子，质量为mm，电量大小为，电量大小为qq，以速率，以速率vv垂直于屏垂直于屏SS经过小孔经过小孔OO射入存射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。

磁感应强度在着匀强磁场的真空室中，如图所示。

磁感应强度BB的方向与离子的运动方向垂的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。

直，并垂直于图中纸面向里。

（11）求离子进入磁场后到达屏）求离子进入磁场后到达屏SS上时的位置与上时的位置与OO点的距离。

点的距离。

（22）如果离子进入磁场后经过时间）如果离子进入磁场后经过时间tt到达位置到达位置PP，证明：

直线，证明：

直线OPOP与离子入射方向与离子入射方向之间的夹角之间的夹角跟跟tt的关系是的关系是=qBt/2m。

qvB=mv2/Rt/T=2/22=SOP/R=vt/R=qBt/m=qBt/2m

（2）

（2）如何求如何求ttOPOP？

t/T=/2（3）（3）、离子进入磁场后经过时间、离子进入磁场后经过时间tt到达位置到达位置PP速度方向偏转了多少角速度方向偏转了多少角?

偏转角偏转角=圆心角圆心角=2f1、找圆心：

方法找圆心：

方法2、定半径定半径：

3、确定运动时间确定运动时间：

注意：

用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线t=（oo/360360oo）TT二、解决带电粒子在二、解决带电粒子在匀