概率第1章PPT格式课件下载.ppt

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中的一些问题；

17世纪中叶，法国数学家世纪中叶，法国数学家B.帕帕斯卡、荷兰数学家斯卡、荷兰数学家C.惠更斯惠更斯基于排列组合的方基于排列组合的方法，研究了较复杂法，研究了较复杂的赌博问题，的赌博问题，解决了解决了“合理合理分配赌注问题分配赌注问题”（即得分问题即得分问题）.概率论是一门概率论是一门研究客观世界随机现象数量研究客观世界随机现象数量规律的规律的数学分支学科数学分支学科.一个迷惑游客的赌博游戏一个迷惑游客的赌博游戏在在一个游客很多的旅游胜地，发现一类赌博游戏。

形式是这样的：

摊主一个游客很多的旅游胜地，发现一类赌博游戏。

摊主拿着一个装有拿着一个装有20个同一大小的玻璃球小袋，玻璃球共有红、黄、篮、白、个同一大小的玻璃球小袋，玻璃球共有红、黄、篮、白、黑黑5种颜色。

每个颜色均有种颜色。

每个颜色均有4个球。

让游客从中任意摸出个球。

让游客从中任意摸出10个球。

如摸到个球。

如摸到红球红球4个，黄球个，黄球4个，白球个，白球2个，则数字排列为个，则数字排列为442（数字大的在前，小的（数字大的在前，小的在后），以摸到的各种球所组成的数字定输赢，其规定如下表：

在后），以摸到的各种球所组成的数字定输赢，其规定如下表：

不同球色数不同球色数字排列字排列442433441142224311133312222243214221133223321132221输赢金额输赢金额（元）（元）+10+5+5+2+2+2+1+1+0.5+0.5-2-2.5其中其中“”表示游客赢，表示游客赢，“”表示游客输。

表面上看表示游客输。

表面上看12种结果中只有种结果中只有2种游客输钱，似乎游客赢钱的可能性大，也正因为如此，很能吸引过往游种游客输钱，似乎游客赢钱的可能性大，也正因为如此，很能吸引过往游客参赌。

最后结果如何？

若每天有客参赌。

若每天有100人次参赌，则摊主每天能赢人次参赌，则摊主每天能赢100来元。

来元。

请说明原因请说明原因。

用用P（xi）表示摸到某球色数字排列表示摸到某球色数字排列xi的概率。

由古典概率公的概率。

由古典概率公式可得如下概率分布表（取法总数式可得如下概率分布表（取法总数）球色数字排列种类球色数字排列种类组合总数组合总数概率概率P（x）输赢奖金输赢奖金x1（442）0.0010+10x2（433）0.0026+5x3（4411）0.0026+5x4（4222）0.0234+2x5（43111）0.0277+2x6（3331）0.0277+2x7（22222）0.0421+1x8（4321）0.0642+1x9（42211）0.0935+0.5x10（3322）0.0935+0.5x11（33211）0.2494-2x12（32221）0.3741-2.5由上表可得游客赢钱的概由上表可得游客赢钱的概率率游客输钱的概率游客输钱的概率当摸的次数很多时，摊主赢钱几乎是必然的。

当摸的次数很多时，摊主赢钱几乎是必然的。

设随机变量设随机变量X为游客每赌一次输赢的金额，则其数学期望为：

为游客每赌一次输赢的金额，则其数学期望为：

E（X）=100.001+520.0026+2（0.0234+20.0277）+1（0.0421+0.0624）+0.520.0935-20.2494-2.50.3741=1.04从整体上看游客每赌一次平均输从整体上看游客每赌一次平均输1.04元。

如果每天有元。

如果每天有100人参人参赌，摊主每天平均进帐赌，摊主每天平均进帐104元。

元。

1981年年3月月30日，美大学退学学生日，美大学退学学生Hinckley（欣克利欣克利）企图对里根企图对里根总统行刺，他打伤了里根，里根的新闻秘书，以及两个保安人员总统行刺，他打伤了里根，里根的新闻秘书，以及两个保安人员请思考下面的问题：

请思考下面的问题：

Hinckley的辩护律师拿的辩护律师拿Hinckley的的CAT扫描作为证据扫描作为证据争辩说，因为争辩说，因为Hinckley的扫描展示了脑萎缩，因而他的扫描展示了脑萎缩，因而他患有精神病的可能性更大些患有精神病的可能性更大些在美国精神分裂症的发病率在美国精神分裂症的发病率大约为大约为1.5请请对对Hinckley是否患有精神病是否患有精神病作出你的判断作出你的判断.1982年审判他时，年审判他时，Hinckley以精神病为理由作为自己无罪的辩护以精神病为理由作为自己无罪的辩护作证的医师是作证的医师是DanielRWeinberger他告诉法院当被诊断为精神分裂症的人给以他告诉法院当被诊断为精神分裂症的人给以CAT扫扫描描（计算机辅助层析扫描计算机辅助层析扫描）时，扫描时，扫描显示显示30%的案例为脑萎缩，而只有的案例为脑萎缩，而只有2的正常人扫描显示脑萎缩的正常人扫描显示脑萎缩出现次数出现次数6060626762676864686456566262445867445867数字数字01234567890123456789你能猜出他怀疑的理由吗你能猜出他怀疑的理由吗?

各数码出现次数应该近似相等，或者说，它们出现的各数码出现次数应该近似相等，或者说，它们出现的的频率应该都接近于的频率应该都接近于0.1.774444但是，几十年后，曼彻斯特的费格森统计了但是，几十年后，曼彻斯特的费格森统计了的的611位小位小数后，得到下面的表，从而对它的正确性产生了怀疑数后，得到下面的表，从而对它的正确性产生了怀疑.我国数学家祖冲之第一次把它计算到小数点后我国数学家祖冲之第一次把它计算到小数点后77位，这位，这个记录保了个记录保了1000多年！

多年！

圆周率圆周率=3.1415926是一个无限不循环小数，是一个无限不循环小数，1873年，英国学者年，英国学者Shanks（尚克斯尚克斯）公布了一个公布了一个的数的数值，它在小数点后共有值，它在小数点后共有707位之多位之多!

出现的次数过少！

第一章第一章随机事件及其概率随机事件及其概率1.1随机事件随机事件一、随机试验一、随机试验可在相同条件下重复进行；

可在相同条件下重复进行；

每次试验可出现多种可能结果；

每次试验前能明确试验的所有可能结果，但不能确定试每次试验前能明确试验的所有可能结果，但不能确定试验后会出现哪一个结果验后会出现哪一个结果.二、随机事件二、随机事件试验的结果称为随机事件试验的结果称为随机事件基本事件、复合事件基本事件、复合事件必然事件、不可能事件必然事件、不可能事件三、事件的集合四、事件间的关系与运算1.事件的包含事件的包含若事件若事件A发生必然导致事件发生必然导致事件B发生，发生，则称则称事件事件B包含事件包含事件A，记作记作AB或或BA.2.事件的相等事件的相等若事件若事件A与与B满足：

满足：

AB且且BA，则称则称事件事件A与事件与事件B相等相等（或等价或等价），记作记作A=B.推广：

推广：

称称“A1,A2,An中至少有一个发生中至少有一个发生”为为事件事件A1,A2,An的和的和（并并），3.事件的和事件的和（并并）称事件称事件“A与与B至少有一个发生至少有一个发生”记作记作AB.或或AB称事件称事件“A与与B同时发生同时发生”记作记作AB，4.事件的积事件的积（交交）也简记为也简记为AB.记作记作A1A2An，推广推广称称“A1,A2,An同时发生同时发生”为为事件事件A1,A2,An的积的积（交交），记作记作A1A2An，为为事件事件A与与B事件的和事件的和（并并），为为事件事件A与与B的积的积（交交），5.事件的差事件的差称事件称事件“A发生且发生且B不发生不发生”为为事件事件A与与B事件的差事件的差，记作记作A-B.BABAABABA-B则称则称事件事件A与与B互为逆事件互为逆事件（对立事件对立事件）.则称则称事件事件A与与B互不相容互不相容（互互斥斥），6.互不相