四边形中的动点问题PPT文档格式.ppt

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例1、如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动

（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

@#@

（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

@#@（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？

@#@（4）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？

@#@例2如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度是点Q速度的a倍，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止设运动时间为t秒已知当t=时，四边形APQD是平行四边形

（1）求a的值；@#@

（2）线段PQ是否可能平分对角线BD？

@#@若能，求t的值，若不能，请说明理由；@#@（3）若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上，求此时t的值例3.在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=CD=5cm，BC=11cm，点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动（当点P到达点A时，点P与点Q同时停止移动），假设点P移动的时间为x（秒），四边形ABQP的面积为y（cm2）

（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；@#@

（2）在移动的过程中，求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时x的值；@#@（3）在移动的过程中，是否存在x使得PQ=AB，若存在求出所有x的值，若不存在请说明理由例4、已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中，ABOC，AB=10，OC=22，BC=15，动点M从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动

（1）求B点坐标；@#@

（2）设运动时间为t秒；@#@当t为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半；@#@当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积；@#@若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动在的条件下，PM+PN的长度也刚好最小，求动点P的速度例5、如图，直角梯形OABC中，ABOC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，23），BCO60，OHBC于点H动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度设点P运动的时间为t秒

（1）求OH的长；@#@

（2）若OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式（3）设PQ与OB交于点M当t为何值时，OPM为等腰三角形？

@#@ABOxyCMQPH例7、如图，在平面直角坐标系中，直线yxb（b0）分别交x轴、y轴于A、B两点，以OA、OB为边作矩形OACB，D为BC的中点以M（4，0）、N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与PMN重叠部分的面积为S

（1）求点P的坐标；@#@

（2）求S与b的函数关系式；@#@（3）若在直线yxb（b0）上存在点Q，使OQM90，求b的取值范围；@#@（4）在b值的变化过程中，若PCD为等腰三角形，求所有符合条件的b值