人教版数学九年级下《第26章反比例函数小结与复习》ppt课件PPT课件下载推荐.ppt

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或xykx或ykx1（k0）防错提醒：

（1）k0；

（2）自变量x0；

（3）函数y0.2.反比例函数的图象和性质

（1）反比例函数的图象：

反比例函数（k0）的图象是，它既是轴对称图形又是中心对称图形.反比例函数的两条对称轴为直线和；

对称中心是：

.双曲线原点y=xy=x

（2）反比例函数的性质图象所在象限性质（k0）k0一、三象限（x，y同号）在每个象限内，y随x的增大而减小k0二、四象限（x，y异号）在每个象限内，y随x的增大而增大xyoxyo（3）反比例函数比例系数k的几何意义k的几何意义：

反比例函数图象上的点（x，y）具有两坐标之积（xyk）为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|.规律：

过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数3.反比例函数的应用利用待定系数法确定反比例函数：

根据两变量之间的反比例关系，设；

代入图象上一个点的坐标，即x、y的一对对应值，求出k的值；

写出解析式.反比例函数与一次函数的图象的交点的求法求直线yk1xb（k10）和双曲线（k20）的交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方程组.利用反比例函数相关知识解决实际问题过程：

分析实际情境建立函数模型明确数学问题注意：

实际问题中的两个变量往往都只能取非负值.考点讲练考点讲练考点一反比例函数的概念针对训练1.下列函数中哪些是正比例函数？

哪些是反比例函数?

y=3x1y=2x2y=3x2.已知点P（1，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A.3B.3C.D.B3.若是反比例函数，则a的值为（）A.1B.1C.1D.任意实数A例1已知点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y3y1y2B.y1y2y3C.y2y1y3D.y3y2y1解析：

方法分别把各点代入反比例函数求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可方法：

根据反比例函数的图象和性质比较考点二反比例函数的图象和性质D方法总结：

比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定y10y2针对训练已知点A（x1，y1），B（x2，y2）（x10x2）都在反比例函数（k2时，y与x的函数解析式；

解：

当x2时，y与x成反比例函数关系，设解得k8.由于点（2，4）在反比例函数的图象上，所以即Oy/毫克x/小时24（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？

当0x2时，含药量不低于2毫克，即2x2，解得x1，1x2；

当x2时，含药量不低于2毫克，即2，解得x4.2x4.所以服药一次，治疗疾病的有效时间是123（小时）Oy/毫克x/小时24如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y，从加热开始计算的时间为x分钟据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系已知该材料在加热前的温度为4，加热一段时间使材料温度达到28时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知第12分钟时，材料温度是14针对训练Oy（）x（min）1241428

（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；

Oy（）x（min）1241428答案：

y=4x+4（0x6），（x6）.

（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟?

当y=12时，y=4x+4，解得x=2由，解得x=14.所以对该材料进行特殊处理所用的时间为142=12（分钟）Oy（）x（min）1241428课堂小结课堂小结反比例函数定义图象性质x，y的取值范围增减性对称性k的几何意义应用在实际生活中的应用在物理学科中的应用