一元二次方程根的判别式课件PPT课件下载推荐.ppt

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1.当当时，方程有两个不相等的实数根时，方程有两个不相等的实数根2.当当时，方程有两个相等的实数根时，方程有两个相等的实数根3.当当时，方程没有实数根时，方程没有实数根反过来：

反过来：

1.当方程有两个不相等的实数根时，当方程有两个不相等的实数根时，2.当方程有两个相等的实数根时，当方程有两个相等的实数根时，3.当方程没有实数根时，当方程没有实数根时，练习：

按要求完成下列表格：

练习：

的值的值练一练练一练根的情况根的情况有两个相等有两个相等的实数根的实数根没有实数根没有实数根有两个不相有两个不相等的实数根等的实数根方程方程判别式判别式与根与根1、关于x的一元二次方程有两个实根，则m的取值范围是.拓展延伸2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是（）A.k-1B.k-1且k0C.k1D.k-1B.k-1且k0C.k1D.k0方程有两个不等实根方程有两个不等实根解：

解：

=m2-4m+8=m2-4m+4+4=（m-2）2+40方程有两个实根方程有两个实根含有字母系数时，将含有字母系数时，将配方后判断配方后判断2.根据方程根的情况判断根据方程根的情况判断k的的取值范围取值范围1）k为何值时为何值时,关于关于x的的方程方程2x2-（4k+1）x+2k21=0有实根？

有实根？

=（4k+1）2-8（2k21）=8k+9若方程有实根，则若方程有实根，则08k+98k+90kk-9/8-9/8准确找到准确找到a,b,c求求根据题意列不根据题意列不等式（方程）等式（方程）求出参数范围求出参数范围

（2）m为何值时为何值时,关于关于x的的方程方程4x2-mx=2x+1-m有有两个相等实根？

两个相等实根？

4x2-（m+2）x+m-1=0解：

方程整理为：

依题意=（m+2）2-16（m1）=m2-12m+20解得解得:

m=2m=10即当即当m=2或或10x2-mx=2x+1-m有有两个相等两个相等实根实根=0（3）m为何值时为何值时,关于关于x的的一元二次方程一元二次方程m2x2+（2m+1）x+1=0有两个不等实根？

有两个不等实根？

=（2m+1）2-4m2=4m+1若方程有两个不等实根，则若方程有两个不等实根，则04m+10mm-1/4-1/4对吗？

mm-1/41/4且且m0m0注意二注意二次项系次项系数数解解：

因为：

因为，所以所以

（1）当当，即，即时，方程有两时，方程有两个不等的实数根；

个不等的实数根；

（2）当当，即，即时，方程有两时，方程有两个相等的实数根；

个相等的实数根；

（3）当当，即，即时，方程没有时，方程没有实数根实数根.问题问题三三：

解含有字母系数的方程。

：

当当a=1时，时，x=1.当当a0时，方程为一元二次方程时，方程为一元二次方程.4若若方程方程kx2-6x+1=0有实根有实根,求求k的的取值范围？

取值范围？

1）当方程时一元二次方程时：

当方程时一元二次方程时：

=（-6）2-4k0且且k002）当方程时一元一次方程时：

当方程时一元一次方程时：

k=00方程方程-6-6x+1=0x+1=0也有实根也有实根综上所述综上所述:

当当k99时时方程方程有实根有实根（4）若若方程方程kx2-6x+1=0有实根有实根,求求k的的取取值范围？

值范围？

k9k9且且k0k0（5）若若关于关于x的方程的方程（1-2k）x2-2k+1x=1有有两个不等两个不等实根实根,求求k的取值范围？

的取值范围？