《多边形的内角和》ppt说课课件PPT格式课件下载.ppt

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三、教学目标及教学重点、难点的确定三、教学目标及教学重点、难点的确定人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册1、知识与技能：

掌握多边形的内角和公式与外角和，、知识与技能：

掌握多边形的内角和公式与外角和，并能够灵活运用，在探究多边形的内角和过程中体会并能够灵活运用，在探究多边形的内角和过程中体会转化的数学思想。

转化的数学思想。

2、过程与方法：

经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学、过程与方法：

经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。

与人合作，学会交流自己的思想和方法。

3、情感态度与价值观：

让学生体验猜想得到证实的成功、情感态度与价值观：

让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。

学充满着探索和创造。

22、教学重点、难点的确定、教学重点、难点的确定、教学重点、难点的确定、教学重点、难点的确定人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册【教学难点教学难点】1、探索多边形内角和时，如何把多边形转化成、探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形；

三角形；

2、从运动的观点上理解多边形的外角和定理。

、从运动的观点上理解多边形的外角和定理。

【教学重点教学重点】多边形内角和的公式及公式的推导和运用多边形内角和的公式及公式的推导和运用（三）教具、设备（三）教具、设备多媒体多媒体、多边形模型、三角板多边形模型、三角板人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册学法：

学法：

在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，使学生在自主探索、合作交流中理的研讨式学习方式，使学生在自主探索、合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。

解和掌握本节课的有关内容。

四、教法、学法设计四、教法、学法设计本节课借鉴了美国教育家杜威的本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学在做中学”的理论和叶圣的理论和叶圣陶先生所倡导的陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：

的思想，我确定如下教法和学法：

教法：

采用探究式教学方法，整个探究学习过程充满了采用探究式教学方法，整个探究学习过程充满了师生之间，学生之间的交流和互动，体现了教师是教学师生之间，学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，而学生才是学习的主活动的组织者、引导者、合作者，而学生才是学习的主体。

体。

创设创设问题问题情境，引入新课情境，引入新课合作交流、探索新知合作交流、探索新知应用迁移、巩固提高应用迁移、巩固提高对应训练、形成体系对应训练、形成体系归纳小结、布置作业归纳小结、布置作业二、教学过程设计二、教学过程设计人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册在在20082008年北京奥运会会徽征集的时候年北京奥运会会徽征集的时候,小明曾小明曾想：

设计一个内角和为想：

设计一个内角和为20082008的多边形图案的多边形图案多有纪念意义呀，小明的想法能做到吗？

多有纪念意义呀，小明的想法能做到吗？

（一）创设

（一）创设问题情境，引入问题情境，引入新课新课问题：

问题：

（1）三角形的内角和是）三角形的内角和是？

外角和是？

（2）长方形、正方形的内角和是）长方形、正方形的内角和是？

其他的四？

其他的四边形的内角和又等于多少呢？

边形的内角和又等于多少呢？

人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册

（二）合作交流、探索新知

（二）合作交流、探索新知人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册问题：

任意四边形的内角和是多少？

你是怎么得到的？

有哪些方法验证？

方法方法1：

测量法。

：

2413241324132413方法方法2：

拼图法。

、画一条对角线把四边形、画一条对角线把四边形分割成两个三角形分割成两个三角形如图如图1所示所示图1所以四边形内角和为：

所以四边形内角和为：

360）24（180=-方法三：

分割法：

在边上取一点，连结不：

在边上取一点，连结不相邻的另两个点，把四相邻的另两个点，把四边形分割成三个三角形边形分割成三个三角形如图如图2所示所示图2123所以内角和为：

所以内角和为：

在内部取一点，连结四个顶：

在内部取一点，连结四个顶点，把四边形分割成四个三点，把四边形分割成四个三角形如图角形如图3所示所示图31234所以内角和为：

你还有其它方法吗？

ABDCE探究新知探究新知综合这几种方法综合这几种方法,其共同其共同点是什么点是什么?

从一个顶点出发和各顶点相从一个顶点出发和各顶点相连，把连，把四边形四边形的问题的问题转化转化为为三角形三角形的问题。

的问题。

转化转化思想思想请你选择一种请你选择一种简单简单的分割方法，分别的分割方法，分别求出任意的求出任意的五边形五边形、六边形六边形、七边形七边形的内角和的内角和AEDCB五边形内角和为：

五边形内角和为：

1803=540六边形内角和为：

六边形内角和为：

1804=720BCDEFDCBAEFGA七边形内角和为：

七边形内角和为：

1805=900任意六边形内角和、七边形内角和任意六边形内角和、七边形内角和多边形多边形的边数的边数图图形形分割出的三角分割出的三角形的个数形的个数多边形的多边形的内内角角和和34564nn-2123118021803180（n-2）1804180人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册多边形的内角和定理：

多边形的内角和定理：

归纳：

n边形的内角和等于边形的内角和等于（n-2）180强强调指出：

指出：

n3的正整数的正整数n边形的内角和是边形的内角和是180的整数倍。

的整数倍。

过过n边形的一个顶点的所有对角线把边形的一个顶点的所有对角线把n边形分边形分成成（n-2）个个三角形，这三角形，这（n-2）个个三角形的内角三角形的内角和恰好是多边形的内角和，和恰好是多边形的内角和，三角形的内角和为三角形的内角和为180，n边形的内角和等于边形的内角和等于（n-2）180。

证明：

总结结论（三）应用迁移、巩固提高（三）应用迁移、巩固提高

（1）验证前面的猜想能否）验证前面的猜想能否设计一个内角和为设计一个内角和为2008的多边形的多边形

（2）书上练习）书上练习p83练习练习T1、T2（渗透方程思想）渗透方程思想）。

（3）书上例）书上例1：

如果一个四边形的一组对角互：

如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？

补，那么另一组对角有什么关系？

人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册动动脑筋动动脑筋？

智慧小屋智慧小屋有一张长方形的桌面，它的有一张长方形的桌面，它的四个内角和为四个内角和为360,现在锯掉它的现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？

有几种情况？

角和是多少？

人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册长方形锯角.“你能用推理的形式说明多你能用推理的形式说明多边形的边形的外角和外角和是是3600吗？

吗？

”n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_n边形的内角和加外角和等于_n边形的内角和等于_n边形的外角和等于n180（n-2）180360。

A1A2A3AnA4人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册已知一个多边形，它的已知一个多边形，它的内角和内角和等于等于外外角和角和的的2倍，求这个多边形的边数倍，求这个多边形的边数解：

设多边形的边数为解：

设多边形的边数为n,它的内角和等于它的内角和等于（n-2）180，外外角角和等于和等于360，（n-2）1802360解得解得n=6这个多边形的这个多边形的边数是边数是6人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册（四）对应训练、形成体系（四）对应训练、形成体系一、填空题一、填空题1、十二边形的内角和是（、十二边形的内角和是（）。

）。

2、正六边形的一个内角等于（、正六边形的一个内角等于（）。

3、一个多边形当边数增加、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（时，它的内角和增加（）。

4、一个多边形的内角和是、一个多边形的内角和是720，则此多边形共（，则此多边形共（）个内角。

个内角。

5、一个多边形每个外角都是、一个多边形每个外角都是30，这个多边形（，这个多边形（）。

人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册知识梳理：

知识梳理：

1、多边形的内角和公式：

什么时候可以顺向应用？

什么、多边形的内角和公式：

什么时候可以逆向应用？

时候可以逆向应用？

已知边数求多边形的内角和已知边数求多边形的内角和直接应用内角和公式。

直接应用内角和公式。

已知多边形的内角和求边数已知多边形的内角和求边数逆向应用多边形内角和逆向应用多边形内角和公式解关于公式解关于n的方程。

的方程。

2、n边形的内角和是边形的内角和是（n-2）180，揭示了多揭示了多边形的内边形的内角和与边数的关系：

当边数增加角和与边数的关系：

当边数增加1时，内角和增加时，内角和增加