27.2.2相似三角形的应用举例课件PPT推荐.ppt

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、相似三角形有什么性质？

对应角对应角相等相等，对应边的比，对应边的比相等相等（对应边对应边成比成比例例），对应高的比，对应角平分线的比，对，对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比应中线的比都等于都等于相似比相似比，周长的比，周长的比等于等于相相似比，面积的比似比，面积的比等于等于相似比的平方相似比的平方。

胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一世界古代七大奇观之一”。

塔的个斜面正对东南西北四。

塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。

据考证，据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原原高米，但由于经过几千年的风吹雨打高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端顶端被风化吹蚀被风化吹蚀.所以高度有所降低所以高度有所降低。

埃及著名的考古专家穆罕穆德决定埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈在一个烈日高照的上午日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下到了金字塔脚下,他想考一考年仅他想考一考年仅1414岁岁的小穆罕穆德的小穆罕穆德.给你一条给你一条22米高米高的木杆的木杆,一把皮一把皮尺尺.你能利用所你能利用所学知识来测出塔学知识来测出塔高吗高吗?

2米木杆米木杆皮尺皮尺ACBDE借太阳的光辉助我们解题借太阳的光辉助我们解题,你想到了吗你想到了吗?

古古代一位数学家想出了一种测量金字塔高代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：

如图所示，为了测量金字塔的高度度的方法：

如图所示，为了测量金字塔的高度OBOB，先竖一根已知长度的木棒，先竖一根已知长度的木棒OOBB，比较棒，比较棒子的影长子的影长AABB与金字塔的影长与金字塔的影长ABAB，即可近似，即可近似算出金字塔的高度算出金字塔的高度OBOB解解：

由于太阳光是平行光线，由于太阳光是平行光线，因此因此OABOAB又因为又因为ABOABO90所以所以OABOAB，OBOBABAB，即该金字塔高为即该金字塔高为137米米例例1：

如果：

如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度，求金字塔的高度OB.例例2:

2:

如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点定一个目标作为点AA，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点BB和和CC，使，使ABBCABBC，然后，再选点，然后，再选点EE，使，使ECBCECBC，用视线确定，用视线确定BCBC和和AEAE的交点的交点DD此时如果测得此时如果测得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求米，求两岸间的大致距离两岸间的大致距离ABADCEB解：

解：

因为因为ADBEDC,ABCECD90，所以所以ABDECD，答：

答：

两岸间的大致距离为两岸间的大致距离为100米米此时如果测得此时如果测得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求米，求两岸间的大致距离两岸间的大致距离AB（方法一方法一）例例2:

如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点一个目标作为点AA，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点BB和和CC，使，使ABBCABBC，然后，再选点，然后，再选点EE，使，使ECBCECBC，用视线确定，用视线确定BCBC和和AEAE的交点的交点DDADCEB（方法二方法二）我们在河对岸选定一目标点我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点，在河的一边选点D和和E，使，使DEAD，然后选点，然后选点B，作，作BCDE，与视线，与视线EA相交于点相交于点C。

此时，测得。

此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的就可以求两岸间的大致距离大致距离AB了。

了。

ADEBC此时如果测得此时如果测得DE120米，米，BC60米，米，BD50米，求米，求两岸间的大致距离两岸间的大致距离AB请同学们自已解答请同学们自已解答并进行交流并进行交流练习练习1.1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例例.在某一时刻在某一时刻,有人测得一高为有人测得一高为1.81.8米的竹竿米的竹竿的影长为的影长为33米米,某一高楼的影长为某一高楼的影长为6060米米,那么高那么高楼的高度是多少米楼的高度是多少米?

即高楼的高度为即高楼的高度为3636米。

米。

因为因为在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例22.如图如图,铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,1m,长臂长长臂长16m,16m,当短臂端点下降当短臂端点下降0.5m0.5m时时,长臂端点升长臂端点升高高mm。

OBDCA81m16m0.5m？

练习练习3.3.为了测量一池塘的宽为了测量一池塘的宽AB,AB,在岸边在岸边找到了一点找到了一点C,C,使使ACACABAB，在，在ACAC上找上找到一点到一点DD，在，在BCBC上找到一点上找到一点E,E,使使DEDEACAC，测出，测出AD=35mAD=35m，DC=35mDC=35m，DEDE=30m,=30m,那么你能算出池塘的宽那么你能算出池塘的宽ABAB吗吗?

ABCDE1.通过本堂课的学习和探索，你学会了什么通过本堂课的学习和探索，你学会了什么?

2.2.谈一谈谈一谈!

你对这堂课的感受你对这堂课的感受?

3.1.1.在实际生活中在实际生活中,我们面对不能直接测量物体我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时的高度和宽度时.可以把它们转化为数学问题可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型建立相似三角形模型,再利用对应边的比相等再利用对应边的比相等来达到求解的目的来达到求解的目的!

2.2.能掌握并应用一些简单的相似三角形模型能掌握并应用一些简单的相似三角形模型.