19.2.2一次函数图像和性质pptPPT资料.ppt

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的函数，叫做正比例函数；

一般地，形如一般地，形如的函数，叫做一次函数。

的函数，叫做一次函数。

当当b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b就变成了就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

正比例函数的图象是正比例函数的图象是（）y=y=kkxx（kk是常数，是常数，k0k0）y=y=kx+b（k,bkx+b（k,b是常数，是常数，k0）k0）y=y=kxkx经过原点的一条直线经过原点的一条直线-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2xy=-2x

（1）上面的函数都是什）上面的函数都是什么函数？

么函数？

（2）正比例函数）正比例函数y=kx的图象有什么特点？

的图象有什么特点？

（3）y随随x的增减性的增减性？

经过的象限？

（4）直线的倾斜程度）直线的倾斜程度？

正比例函数正比例函数正比例函数正比例函数y=kx的图象是经的图象是经过（过（0，0）,（1,K）的一条直线的一条直线k0，过第一，三象限，过第一，三象限,y随随x的增大而增大；

的增大而增大；

k0，向上平移b个单位；

当b0，向下平移b个单位。

选取适当两点作图：

xxyyooy=kxk0y=kxk0（11，k+b）k+b）常取点常取点00，01,01,，kk常取点常取点一次函数一次函数yykxkxbb有下列性质：

有下列性质：

（11）当当kk00时时，yy随随xx的的增增大大而而__，这时函数的图象从左到右，这时函数的图象从左到右__；

（22）当当kk00时，时，yy随随xx的增大而的增大而_，这时函数的图象从左到右这时函数的图象从左到右_减小减小下降下降增大增大上升上升一次函数一次函数yykxkxbbk决定直线的倾斜方向和决定直线的倾斜方向和增减性增减性1.1.当当kk00时，左低右高；

当时，左低右高；

当kk00时，时，左高右低。

左高右低。

xy0xy02.2.当当kk00时，时，yy随随xx的增大而增大；

当当kk00时，时，yy随随xx的增大而减少的增大而减少3.3.当当kk相等时，直线平行相等时，直线平行4.4.当当|k|k|越大时，图象越靠近越大时，图象越靠近yy轴轴一次函数一次函数yykxkxbbbb决定直线与决定直线与yy轴交点位置轴交点位置1.1.当当bb00时，直线交于时，直线交于yy正半轴正半轴xy0xy04.4.当当bb相等时，相等时，直线交于直线交于yy轴轴上同一点上同一点2.2.当当bb00时，直线交于时，直线交于yy负半轴负半轴3.3.当当b=b=00时，直线交于坐标原点时，直线交于坐标原点xy0

（1）

（1）直线直线y=2x-3y=2x-3可以由直线可以由直线y=2xy=2x经过经过__而得到而得到;

与与yy轴交点轴交点直线直线y=-3x+2y=-3x+2可以由直线可以由直线y=-3xy=-3x经过经过_而得到而得到;

与与yy轴交点轴交点直线直线y=x+2y=x+2可以由直线可以由直线y=x-3y=x-3经过经过_而得到而得到.与与yy轴交点轴交点向下平移向下平移33个单位个单位向上平移向上平移22个单位个单位向下平移向下平移55个单位个单位（0,-3）（0,2）（0,2）

（2）

（2）直线直线y=2x+5y=2x+5与直线与直线y=-3x+5y=-3x+5都都经过轴上的同一点经过轴上的同一点（_,_）.（_,_）.（3）（3）将直线将直线y=-2x-1y=-2x-1向上平移向上平移33个单个单位位,得到的直线是得到的直线是_._.0505y=-2x+2y=-2x+2（4）函数函数y=2x-y=2x-44与与yy轴的交点为轴的交点为（），与），与xx轴交于（轴交于（）0，-42，0一次函数一次函数yykxkxbbkk、bb共同共同决定直线经过的象限决定直线经过的象限xy0yy2x2xyy-xx11yyx-x-111、有有下下列列函函数数：

y=2x+1,y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;

函数函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；

其中过原点的直其中过原点的直线是线是_；

函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；

图象在第一、二、三象限的是图象在第一、二、三象限的是_。

2、根根据据下下列列一一次次函函数数y=kx+b（k0）的草图回答出各图中的草图回答出各图中k、b的符号：

的符号：

k_0，b_0经过一经过一,二二,三象限三象限经过一经过一,三三四象限四象限经过一经过一,二二,四象限四象限经过二经过二,三三,四象限四象限k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_03、已知一次函数、已知一次函数y=mx-（m-2）,若它的图象经过原点，则若它的图象经过原点，则m=;

若点（若点（0，3）在它的图象上，则在它的图象上，则m=;

若它的图象经过若它的图象经过一、二、四象限，则一、二、四象限，则m.2-104.对于一次函数对于一次函数y=mx-（m-2）,若若y随随x的增大而增小，则其图象不的增大而增小，则其图象不过过象限。

象限。

5.若直线若直线y=kx-3过（过（2,5）,则则k=;

若此直线平行于直线若此直线平行于直线y=-3x-5,则则k=.三三4-366、对于函数、对于函数y=-5+6x,yy=-5+6x,y的值随的值随xx的值的值增大而增大而_。

77、函数函数yy=2x=2x11经过经过象限。

88、函数、函数y=-9+y=-9+10x的图象经过第的图象经过第_象限象限,y,y的值随着的值随着xx值的增大而值的增大而_._.减小减小一、三、四一、三、四一、三、四一、三、四增大增大9.9.函数函数y=-0.3x+4y=-0.3x+4的图象经过第的图象经过第___象限象限,y,y的值随着的值随着xx值值的增大而的增大而_._.10.10.直线直线y=-x-2y=-x-2的图象不经过第的图象不经过第_象限象限.一、二、四一、二、四减小减小一一11.11.一次函数一次函数y=-2x+4y=-2x+4的图象经的图象经过第过第象限，象限，yy随随xx的增的增大而大而,它的图象与它的图象与xx轴、轴、yy轴的坐标分别为轴的坐标分别为___。

一、二、四一、二、四减小减小（2,0）（0,4）看图象，确定一次函数看图象，确定一次函数y=kx+b（k0）y=kx+b（k0）中中k,bk,b的符号。

的符号。

oxyoxyoxyk0b0b0k0由于图象不过第二象限，说明图象由于图象不过第二象限，说明图象可能过可能过第四象限第四象限b0k0b0或原点或原点16、如图，在同一坐标系中，关于如图，在同一坐标系中，关于xx的一的一次函数次函数y=x+by=x+b与与y=bx+1y=bx+1的图象只可能是（的图象只可能是（）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C1717、一次函数、一次函数y=y=kxkxkk的图象可能是的图象可能是（）（）ABCDC1818、如如图图所所示示，不不可可能能是是关关于于xx的的一一次次函函数数y=mx-（m-3）y=mx-（m-3）的图像是的图像是（）（）CD-3（D）y1y219、点、点A（-3,y1）、点）、点B（2，y2）都在直线都在直线y=（-a2-1）x+3上，则上，则y1与与y2的关系是（的关系是（）（A）y1y2（B）y1y2（C）y1y2y12xy0y2例、例、已知直线y2xb与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是_解：

由题意得，解：

由题意得，直线与直线与x轴的交点为轴的交点为直线与直线与y轴的交点为轴的交点为（0,b）1一次函数一次函数yy2x2x44的图象与的图象与xx轴交点坐标是轴交点坐标是，与，与yy轴交轴交点坐标是点坐标是，图象与坐标轴所，图象与坐标轴所围成的三角形面积是围成的三角形面积是.xyy=-2x+424o（2,0）（0,4）4变式训练22、如图，一次函数如图，一次函数y=y=kkxx+bb的图象的图象过过点点AA（33,00）.）.与与yy轴交于点轴交于点BB，若，若AOBAOB的面积为的面积为66，求这个一次函数，求这个一次函数的解析式的解析式例例33如如图图所所示示，一一次次函函数数的的图图象象与与xx轴轴、yy轴轴分分别别相相交交于于AA，BB两两点点，如如果果AA点点的的坐坐标标为为AA（22，00），且且OA=OBOA=OB，试求一次函数的解析式。

试求一次函数的解析式。

OAAByx解：

设解析式解：

设解析式OA=OB，A（2，0）B（0，-2）一次函数的关系式：

一次函数的关系式：