11.2.2三角形的外角PPT推荐.ppt

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三角形的一边一边与与另一边的延长线另一边的延长线组成的角，组成的角，叫做三角形的叫做三角形的外角外角阅读课本第14页的内容，知道什么是三角形的外角？

画图并思考：

画一个画一个ABC，你能画出它的所有，你能画出它的所有外角来吗？

请动手外角来吗？

请动手试一试试一试同时同时想一想想一想ABC的外角共有几个呢？

的外角共有几个呢？

归纳：

每一个三角形都有每一个三角形都有个个外角外角每一个顶点处的外角都有每一个顶点处的外角都有个个,这两这两个外角是对顶角个外角是对顶角ABC三角形的外角与内角的关系：

如图ABC中，A70，60，求ACB和ACD的度数？

ABCD？

ACB50,ACD130ACB+ACD180（邻补角定义）ACB+A+B180（三角形内角和定理）ACDA+B思考：

ACD与A、B有什么数量关系？

思考：

ACD与A、B有什么大小关系？

ACD=B+AACDA,ACDB3、三角形的一个外角、三角形的一个外角大于大于任何任何一个与它一个与它不相不相邻邻的内角。

的内角。

22、三角形的一个外角、三角形的一个外角等于等于与它与它不相邻不相邻的的两个内角的两个内角的和和；

11、三角形的一个外角与它、三角形的一个外角与它相邻相邻的内角的内角互补互补；

三角形的外角与内角的关系：

11、说出下列各图中、说出下列各图中11的度数。

的度数。

30601135120114550111=901=951=85巩固训练：

606001=80,2=4022、把图中、把图中11、22、33按由大到小的顺按由大到小的顺序排列序排列33221ABCDE1是BDE的外角，2是ADC的外角12,2312333221ABC564结论：

三角形的外角和等于结论：

三角形的外角和等于360360221、如图，在ABC的每个顶点处各取一个外角11、22、33，你能求出112233的度数吗?

123ADECFBNPM2、如图,求AABBCCDDEEFF的度数的度数.A+B=1，C+D=2，E+F=3A+B+C+D+E+F=1+2+31+2+3=360A+B+C+D+E+F=360ABCDE12FG解：

解：

11是是FBEFBE的外角的外角1=1=B+B+EE同理同理2=2=AA+DD在在CFGCFG中中C+C+11+2=1802=180A+A+B+B+C+C+D+D+E=E=180180求求A+B+C+D+E的度数的度数3、三角形的一个外角、三角形的一个外角大于大于任何任何一个与它一个与它不相不相邻邻的内角。

22、三角形的一个外角、三角形的一个外角等于等于与它与它不相邻不相邻的两的两个内角的个内角的和和；

（二二）三角形的外角与内角的关系三角形的外角与内角的关系：

（三）三角形的外角和为360。

（一一）三角形的外角的定义三角形的外角的定义:

三角形的三角形的一边一边与与另一边的延长线另一边的延长线组成的角组成的角.小结一、判断题：

一、判断题：

11、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。

（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。

（）22、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的22倍。

（倍。

（）33、三角形的一个外角等于两个内角的和。

（、三角形的一个外角等于两个内角的和。

（）44、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

（）55、三角形的一个外角大于任何一个内角。

（、三角形的一个外角大于任何一个内角。

（）66、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。

、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。

（）课堂检测课堂检测二、如图，二、如图，DD是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，BBBADBAD，ADCADC00,BAC=70BAC=70.B=B=；

C=C=.ABCD80807070一、判断题：

C=C=.ABCD8080707040407070