机械波小结PPT推荐.ppt

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频率：

周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.（22）周期）周期（33）波速）波速uu三三.平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程波动方程的其它形式分别表示沿分别表示沿X轴正向轴正向和负方向传播的和负方向传播的平面简平面简谐波动方程谐波动方程。

1.根据给定条件，写出某个已知点的振动方程；

根据给定条件，写出某个已知点的振动方程；

2.建立坐标，选定坐标原点。

在坐标轴上任取一点，建立坐标，选定坐标原点。

在坐标轴上任取一点，求出该点相对于已知点的振动落后或超前的时间求出该点相对于已知点的振动落后或超前的时间t。

关于波动方程的题型主要有两种：

（1）已知波函数求各物理量；

）已知波函数求各物理量；

（2）已知各物理量求波函数。

）已知各物理量求波函数。

波动方程的求解步骤波动方程的求解步骤波动方程的求解步骤波动方程的求解步骤3.根据波的传播方向，从已知点的振动方程中根据波的传播方向，从已知点的振动方程中t减减去或加上去或加上t，即可得到波动方程。

，即可得到波动方程。

解解：

比较系数法：

比较系数法把把题中波动方程改写成题中波动方程改写成比较得比较得例例已知波动方程如下，求波长、周期和波速。

已知波动方程如下，求波长、周期和波速。

解解写出波动方程的标准式写出波动方程的标准式O1）波动方程；

波动方程；

例例一平面简谐波沿一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，轴正方向传播，已知振幅已知振幅，.在在时坐标原点处的质时坐标原点处的质点位于平衡位置沿点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动轴正方向运动.求求2）求求波形方程；

波形方程；

3）处质点的振动规律。

处质点的振动规律。

2）求求波形图波形图.波形方程波形方程o2.01.0-1.0时刻波形图时刻波形图3）处质点的振动规律并做图处质点的振动规律并做图.处质点的振动方程处质点的振动方程01.0-1.02.0O1234*1234处质点的振动曲线处质点的振动曲线1.0四、波的能量和能量密度四、波的能量和能量密度体积元的总机械能：

体积元的总机械能：

动能和势能的与时间的关系式是相同的，两者不仅动能和势能的与时间的关系式是相同的，两者不仅同相位同相位，且大小也相等。

且大小也相等。

1.波的能量2.波的能量密度平均能量密度平均能量密度3.波的能流和能流密度平均能流：

平均能流：

能流在一个周期内的平均值。

能流密度能流密度（波的强度波的强度）:

通过垂直于波传播方向通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流。

的单位面积的平均能流。

能流：

单位时间内垂直通过某一面积的能量，单位时间内垂直通过某一面积的能量，称为称为波通过该截面的能流，波通过该截面的能流，五五五五.惠更斯原理惠更斯原理惠更斯原理惠更斯原理：

介质中波动传到的各点，都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络面就是新的波前。

六六.波的叠加原理波的干涉波的叠加原理波的干涉11）波的干涉现象）波的干涉现象频率相同频率相同；

振动方向相同振动方向相同；

相位相同或相位差恒定相位相同或相位差恒定。

）波的相干条件）波的相干条件：

33）干涉加强、减弱条件）干涉加强、减弱条件P点的两个分振动点的两个分振动*常量常量讨讨论论1）合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的布随位置而变，但是稳定的.其他其他振动始终振动始终加强加强振动始终振动始终减弱减弱2）波程差波程差若若则则振动始终振动始终减弱减弱振动始终振动始终加强加强其他其他3）讨讨论论1、驻波的形成振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时，叠加而形成的一种特殊的干涉现象。

七七.驻波驻波2、驻波方程正向：

正向：

负向：

（驻波方程）（驻波方程）3、驻波的特点振幅最大的点称为波腹，振幅为零的点称为波节，波腹波腹，振幅值最大为，振幅值最大为2A。

波节波节，振幅为零。

，振幅为零。

即：

对应于对应于对应于对应于波节波腹相邻相邻波腹波腹（或或波节波节）的的间距间距相邻相邻波腹波腹和和波节波节间距间距相位特点：

相位特点：

相邻两相邻两波节波节之间质点之间质点振动同相振动同相位位，任一波节两侧任一波节两侧振动振动相位相反相位相反，驻波好像是，驻波好像是分段振动分段振动着的。

（与着的。

（与行行波不同，无相位的传播）波不同，无相位的传播）。

驻波的能量驻波的能量波节波节处的质点动能为零，相对形变最大，处的质点动能为零，相对形变最大，只有势能只有势能；

波腹波腹处的质点相对形变最小，势能最小（为零），处的质点相对形变最小，势能最小（为零），只有动能只有动能。

例：

如图所示，有一沿如图所示，有一沿X轴正向传轴正向传播的平面简谐波，其波函数为：

播的平面简谐波，其波函数为：

此波在此波在d=6.0m的处受到波密介质平面的反射（设反的处受到波密介质平面的反射（设反射时波的强度不变）。

射时波的强度不变）。

求：

1）反射波的波动方程；

反射波的波动方程；

2）驻波方程；

驻波方程；

3）之间波腹和波节的位置。

之间波腹和波节的位置。

解解:

1）2）驻波方程驻波方程波节处：

波节处：

3）之间波幅和波节的位置之间波幅和波节的位置波腹处：

波腹处：