通信原理第7版第9章PPT课件(樊昌信版)PPT文档格式.ppt

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曹丽娜l当k很大时,噪声在一个TB内的平均功率可表示为：

n0噪声单边功率谱密度西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜u则n（t）的k维概率密度函数：

可改写为：

西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜n接收电压r（t）的统计特性l当出现信号s0（t）时，接收电压r（t）的k维联合概率密度函数：

l当出现信号s1（t）时，接收电压r（t）的k维联合概率密度函数：

曹丽娜式中，r=s+n为k维矢量，表示一个码元内接收电压的k个抽样值。

r仍是k维空间中的一个点。

u推广到M进制当发送si时,接收电压的k维联合概率密度函数为：

曹丽娜数字信号de最佳接收9.2“最佳最佳”准则准则使使错误概率最小西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜uu设设分界线为分界线为rr00，判决规则为判决规则为：

n求总误码率Pe西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜A0A1rf0（r）f1（r）r0P（A0/1）P（A1/0）u错误概率：

uu总误码率总误码率：

曹丽娜令即则有即n使Pe最小的最佳判决分界点r0：

Pe与r0密切相关。

曹丽娜若则判为则判为“0”则判为则判为“1”若P

（1）=P（0）称为“最大似然准则”，可使误码率最小。

推广到M进制判决规则ns0（t）s1（t）西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜则判为则判为“00”若则判为则判为“00”可改写为：

两边同除以为接收r的概率则判为则判为“00”由贝叶斯贝叶斯定理可将上式改写为：

则判为则判为“00”则判为则判为“11”同理称为最大后验概率准则西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜按以上准则判决均可使误概率最小误概率最小。

等价u在高斯白噪声高斯白噪声条件下：

曹丽娜确知数字信号de最佳接收9.3以二进制为例，讨论确知信号确知信号的最佳接收机结构结构西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜n二进制确知信号最佳接收机结构结构u噪声n（t）是高斯白噪声，均值为0，单边功率谱密度为n0。

u设发送码元波形s0（t）和s1（t），其持续时间为（0,TTBB），且能量相等：

u则接收信号：

Pemin=任务：

任务：

西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜判为s0（t）判为s1（t）根据代入化简为并利用E0=E1进行化简：

判为s0（t）判为s1（t）西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜二进制确知信号最佳接收机结构：

二进制确知信号最佳接收机结构：

等概时，原理原理：

简化为:

相关器相关器西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜推广：

M进制、等概、确知信号的最佳接收机原理框图：

曹丽娜确知数字信号最佳接收de误码率9.4西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜u在二进制最佳接收机中，若则判为s0（t）。

因此，发送码元“1”时错判为“0”的概率为：

“0”对应s0（t）“1”对应s1（t）PP（0/1）（0/1）为发为发“1”时，收到时，收到“0”的条件概率；

的条件概率；

PP（1/0）（1/0）为发为发“0”时，收到时，收到“1”的条件概率。

的条件概率。

u二进制通信系统的总误码率为n二进制确知信号最佳接收机误码性能误码性能西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜将代入上式，并利用E0=E1进行化简高斯随机量常数西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜求求f（）：

附页n（t）是均值为0的高斯白噪声高斯分布n（t）的自相关函数：

曹丽娜同理，发送码元发送码元“00”时错判为时错判为“11”的概率为的概率为：

式中因此，总误码率为西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜n先验概率对误码率的影响uu当先验概率P（0）=0及P

（1）=1时：

总误码率总误码率Pe=0uu当先验概率P（0）=1及P

（1）=0时：

总误码率总误码率Pe=0西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜uu当先验概率P（0）=P

（1）=1/2时：

a=b可可简化为简化为：

可见：

这时，误码率这时，误码率：

曹丽娜nnP（0）=P

（1）=1/2时误码率的计算当s0（t）=s1（t）时，1当s0（t）=-s1（t）时，-1E0=E1=Eb为此，引入s0（t）和s1（t）的互相关系数互相关系数：

u互相关系数西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜l式中，Eb码元能量；

n0噪声功率谱密度。

等概等概等能等能二进制二进制确知确知数字信号的误码率的最小值数字信号的误码率的最小值u误码率Pe与l当Eb/n0一定时，Pe是相关系数的函数。

l相当于信噪功率信噪功率比比。

曹丽娜归纳归纳2PSK信号2FSK等能2ASK非等能=-1=0=0=1当s1（t）=-s2（t）当两种码元正交当s1（t）=s2（t）讨论：

讨论：

曹丽娜式中，M为进制数；

E为M进制码元能量；

n0为单边噪声功率谱密度。

一个M进制码元中含有k=log2M比特。

u若不同码元的信号正交、等概、等能，则其最佳接收机的误码率：

n多进制通信系统的误码率uu每个比特的能量每个比特的能量：

uu每个比特的信噪比每个比特的信噪比：

曹丽娜Pe0.693Eb/n0u误码率Pe与Eb/n0关系曲线：

曹丽娜随相数字信号de最佳接收9.5相位带有随机性的接收信号称为随相信号随相信号西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜uu设发送的设发送的随相随相信号码元为信号码元为：

=l等能：

n最佳接收机结构西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜u对于随机相位的接收信号，上式中的f0（r）和f1（r）可分别表示为：

计算见附录G代入u则可得随相信号的最佳接收判决规则判决规则：

u我们知道，确知信号的最佳接收判决规则判决规则为：

曹丽娜uu二进制随相信号二进制随相信号最佳接收机结构最佳接收机结构：

曹丽娜当发送当发送时时：

利用2FSK包络检波的分析方法和结论，可得：

n随相信号最佳接收机的误码率uu发送码元发送码元“0”时错判为时错判为“1”的概率为的概率为：

u先验概率相等时先验概率相等时：

l下支路：

噪声，f（M1）瑞利分布l上支路：

信号+噪声，f（M0）广义瑞利分布西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜起伏数字信号de最佳接收9.6幅度和相位均带有随机性的接收信号西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜ll00和11在0,2内服从均匀分布:

ff（11）=ff（22）=1/2）=1/2n最佳接收机结构u设发送的起伏起伏信号码元为：

lA0和A1是由于多径效应引起的随机起伏振幅，服从瑞利分布：

式中，为信号si（t,i,Ai）的功率。

以等概、等能、正交、幅度和相位随机的2FSK为例：

曹丽娜概率密度f0（r）和f1（r）分别表示为：

经过繁复的计算，以上两式的计算结果如下：

u接收矢量r的概率密度：

由于r不但具有随机相位，还具有随机起伏的振幅，故其西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜可见，比较f0（r）和f1（r）仍可化为比较M02和M12的大小。

因此，起伏信号最佳接收机的因此，起伏信号最佳接收机的结构结构和随相信号最佳接收机的一样。

和随相信号最佳接收机的一样。

式中：

n0噪声功率谱密度n2噪声功率西安电子科技大学西安电子科技大学通信工程学院通信工程学院课件制作：

曹丽娜u起伏信号的误码率为：

式中，为接收码元的统计平均能量。

n误码率u由误码率曲线看出：

l有多径衰落时，性能随Pe下降而迅速变坏；

l当Pe=10-2-2时，衰落使性能下降约1