L22-半导体电子论PPT资料.ppt

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导带底和价带顶在kk空间相同点空间相同点空间相同点空间相同点ee00kk跃迁：

跃迁：

必须满足：

能量守恒能量守恒能量守恒能量守恒准动量守恒准动量守恒光子动量光子动量讨论本征吸收边时光子动量可略去讨论本征吸收边时光子动量可略去讨论本征吸收边时光子动量可略去讨论本征吸收边时光子动量可略去:

k=k在能带图中初末态在几乎同一在能带图中初末态在几乎同一在能带图中初末态在几乎同一在能带图中初末态在几乎同一条直线上，所以称为条直线上，所以称为条直线上，所以称为条直线上，所以称为竖直跃迁竖直跃迁竖直跃迁竖直跃迁导带边导带边价带边价带边直接带隙直接带隙直接带隙直接带隙2.22.2非竖直跃迁非竖直跃迁非竖直跃迁非竖直跃迁：

导带底和价带顶在kk空间不同点空间不同点空间不同点空间不同点ee00kk导带边导带边价带边价带边能量守恒能量守恒能量守恒能量守恒电子能量差光子能量电子能量差光子能量电子能量差光子能量电子能量差光子能量（略去声子能量）（略去声子能量）（略去声子能量）（略去声子能量）准动量守恒准动量守恒准动量守恒准动量守恒（略去光子动量）（略去光子动量）*非竖直跃迁中光子主要提供跃迁所需要的能量，而声子则主要提供跃非竖直跃迁中光子主要提供跃迁所需要的能量，而声子则主要提供跃非竖直跃迁中光子主要提供跃迁所需要的能量，而声子则主要提供跃非竖直跃迁中光子主要提供跃迁所需要的能量，而声子则主要提供跃迁所需要的准动量迁所需要的准动量迁所需要的准动量迁所需要的准动量*非竖直跃迁是一个二级过程，发生几率较竖直跃迁要小得多非竖直跃迁是一个二级过程，发生几率较竖直跃迁要小得多非竖直跃迁是一个二级过程，发生几率较竖直跃迁要小得多非竖直跃迁是一个二级过程，发生几率较竖直跃迁要小得多导带底和价带顶处在导带底和价带顶处在导带底和价带顶处在导带底和价带顶处在kk空间同一点的半导体称为空间同一点的半导体称为空间同一点的半导体称为空间同一点的半导体称为直接带隙半导体直接带隙半导体直接带隙半导体直接带隙半导体导带底和价带顶处在导带底和价带顶处在导带底和价带顶处在导带底和价带顶处在kk空间不同点的半导体称为空间不同点的半导体称为空间不同点的半导体称为空间不同点的半导体称为简接带隙半导体简接带隙半导体简接带隙半导体简接带隙半导体间接带隙间接带隙间接带隙间接带隙3、电子空穴对复合发光、电子空穴对复合发光导带中的电子跃迁到价带空能级而发射光子的过程，称为导带中的电子跃迁到价带空能级而发射光子的过程，称为导带中的电子跃迁到价带空能级而发射光子的过程，称为导带中的电子跃迁到价带空能级而发射光子的过程，称为电子空穴对复合发光电子空穴对复合发光电子空穴对复合发光电子空穴对复合发光*一般情况下电子集中在导带底，空穴集中在价带顶，一般情况下电子集中在导带底，空穴集中在价带顶，一般情况下电子集中在导带底，空穴集中在价带顶，一般情况下电子集中在导带底，空穴集中在价带顶，发射光子的能量基本上等于带隙宽度。

发射光子的能量基本上等于带隙宽度。

*在直接带隙半导体中这种发光几率远大于间接带隙在直接带隙半导体中这种发光几率远大于间接带隙在直接带隙半导体中这种发光几率远大于间接带隙在直接带隙半导体中这种发光几率远大于间接带隙半导体半导体半导体半导体二、带边有效质量二、带边有效质量1、有效质量、有效质量导带底附近的导带底附近的电子有效质量电子有效质量和价带顶附近的和价带顶附近的空穴空穴有效质量有效质量是半导体能带的基本参数是半导体能带的基本参数22、微扰方法计算非简并能带有效质量，在极值微扰方法计算非简并能带有效质量，在极值点点附近，附近，E（k）做做Taylor展开：

展开：

BlochBloch波波波波满足波动方程满足波动方程满足波动方程满足波动方程由由可得可得Bloch函数的周期部分函数的周期部分满足的普遍方程满足的普遍方程微扰计算微扰计算：

用已知某处：

用已知某处的解求得另一个的解求得另一个k处的解处的解

（1）对极值点）对极值点的情况，的情况，k=0（点）点）满足满足在在k=0附近可把附近可把作为零级近似，把作为零级近似，把作为微扰，对非简并作为微扰，对非简并从而得到有效质量从而得到有效质量

（2）对极值点）对极值点的情况，类似可得的情况，类似可得3、微扰方法计算非简并能带有效质量微扰方法计算非简并能带有效质量当极值点能带简并的情况，要采用相应的简并微扰算法，当极值点能带简并的情况，要采用相应的简并微扰算法，基本精神是相同的（例如，价带顶的轻、重空穴带）基本精神是相同的（例如，价带顶的轻、重空穴带）7-2半导体中的杂质一一施主和受主施主和受主二二类氢杂质能级类氢杂质能级三三深能级杂质深能级杂质本征半导体本征半导体理想化的纯单晶材料，不存在其理想化的纯单晶材料，不存在其理想化的纯单晶材料，不存在其理想化的纯单晶材料，不存在其它杂质原子，原子在空间的排列它杂质原子，原子在空间的排列它杂质原子，原子在空间的排列它杂质原子，原子在空间的排列也遵循严格的周期性。

在这种情也遵循严格的周期性。

在这种情形下，半导体中的载流子，只能形下，半导体中的载流子，只能形下，半导体中的载流子，只能形下，半导体中的载流子，只能是从满带是从满带是从满带是从满带（价带价带价带价带）激发到空带激发到空带激发到空带激发到空带（导带导带导带导带）的电子以及满带中留下的空穴。

的电子以及满带中留下的空穴。

本征激发：

常见的是电子热运动，本征激发：

常见的是电子热运动，价带电子获得能量跃迁进入导带。

价带电子获得能量跃迁进入导带。

电子位于导带底，空穴位于价带电子位于导带底，空穴位于价带电子位于导带底，空穴位于价带电子位于导带底，空穴位于价带顶。

本征激发满足顶。

本征激发满足n=pn=pn=pn=p，nnnn和和和和pppp分别分别分别分别代表导带电子和价带空穴的浓度。

代表导带电子和价带空穴的浓度。

导带价带Eg杂质半导体杂质半导体对纯净半导体掺加适当的杂质，也可以提供载流子。

施主杂质：

提供导带电子受主杂质：

提供价带空穴对于IV族元素（硅、锗），III族元素（硼、铝、镓、铟）是受主杂质，IV族元素（磷、砷、镝）是施主杂质。

实验结果证明：

杂质是以替位的形式存在硅、锗中。

这种含有杂质原子的半导体称为杂质半导体。

一、施主和受主1、施主杂质施主杂质：

N型半导体型半导体EET=0T=0T0T0导带导带导带导带满带满带满带满带施主施主施主施主杂质在带隙中提供带有电杂质在带隙中提供带有电杂质在带隙中提供带有电杂质在带隙中提供带有电子的能级，电子由施主能子的能级，电子由施主能子的能级，电子由施主能子的能级，电子由施主能级激发到导带远比由满带级激发到导带远比由满带级激发到导带远比由满带级激发到导带远比由满带激发容易得多激发容易得多激发容易得多激发容易得多含施主杂质的半导体主要含施主杂质的半导体主要含施主杂质的半导体主要含施主杂质的半导体主要依靠由施主热激发到导带依靠由施主热激发到导带依靠由施主热激发到导带依靠由施主热激发到导带的电子导电的电子导电的电子导电的电子导电硅和锗原子最外层都具有四个价电子，恰好与最近邻原子形成四硅和锗原子最外层都具有四个价电子，恰好与最近邻原子形成四硅和锗原子最外层都具有四个价电子，恰好与最近邻原子形成四硅和锗原子最外层都具有四个价电子，恰好与最近邻原子形成四面体型的共价键。

以一个硅原子为面体型的共价键。

以一个硅原子为VVVV族原子磷所代替族原子磷所代替族原子磷所代替族原子磷所代替（图图图图（b）b）b）b），于于于于是它与近邻硅原子形成共价键后是它与近邻硅原子形成共价键后是它与近邻硅原子形成共价键后是它与近邻硅原子形成共价键后“多余多余多余多余”出一个价电子。

这一电出一个价电子。

这一电子可以视为处于磷离子的束缚之中。

这一多余电子受到子可以视为处于磷离子的束缚之中。

这一多余电子受到PPPP+的库仑的库仑的库仑的库仑吸引非常微弱，只需远小于禁带宽度的能量就能使电子脱离吸引非常微弱，只需远小于禁带宽度的能量就能使电子脱离吸引非常微弱，只需远小于禁带宽度的能量就能使电子脱离吸引非常微弱，只需远小于禁带宽度的能量就能使电子脱离PPPP+的的的的束缚成为自由电子，与此同时磷原子被电离成束缚成为自由电子，与此同时磷原子被电离成束缚成为自由电子，与此同时磷原子被电离成束缚成为自由电子，与此同时磷原子被电离成PPPP+。

施主杂质的作用从能量的角度分析，束缚在磷离子上的从能量的角度分析，束缚在磷离子上的从能量的角度分析，束缚在磷离子上的从能量的角度分析，束缚在磷离子上的“多余多余多余多余”电子的能量状电子的能量状电子的能量状电子的能量状态，在能带图上的位置应处于禁带中而又非常接近导带低。

这态，在能带图上的位置应处于禁带中而又非常接近导带低。

这一束缚态称为施主杂质能级一束缚态称为施主杂质能级一束缚态称为施主杂质能级一束缚态称为施主杂质能级（简称为施主能级简称为施主能级简称为施主能级简称为施主能级）。

如图所示，导带底和施主能级间的能量差称为施主电离能，施如图所示，导带底和施主能级间的能量差称为施主电离能，施如图所示，导带底和施主能级间的能量差称为施主电离能，施如图所示，导带底和施主能级间的能量差称为施主电离能，施主电离能远小于禁带宽度。

一般情况下，杂质原子之间的距离主电离能远小于禁带宽度。

一般情况下，杂质原子之间的距离远远大于母体晶格常数，相邻杂质所束缚的电子波函数不发生远远大于母体晶格常数，相邻杂质所束缚的电子波函数不发生远远大于母体晶格常数，相邻杂质所束缚的电