运筹学课设营养搭配Word文档格式.doc
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第一章绪论……………………………………………………………………（3）
1.1研究的背景………………………………………………………………（3）
1.2研究主要内容与目的……………………………………………………（3）
1.3研究的意义………………………………………………………………（4）
第二章模型的建立……………………………………………………………（5）
2.1基础数据的建立…………………………………………………………（5）
2.2变量的设定………………………………………………………………（5）
2.3目标函数的建立…………………………………………………………（5）
2.4约束条件的确立…………………………………………………………（6）
2.4.1人体每天所需的营养需求约束…………………………………（6）
2.4.2每天购买食物的费用约束………………………………………（6）
2.4.3每天食物的购买量约束………………………………………（6）
2.4.4实际条件约束及目标约束……………………………………（7）
2.5模型的建立……………………………………………………………（7）
第三章模型的求解及解的分析………………………………………………（8）
3.1模型的求解………………………………………………………（8）
3.2模型的分析与评价……………………………………………………（10）
第四章结论与建议…………………………………………………………（10）
4.1研究结论………………………………………………………………（10）
4.2建议与对策……………………………………………………………（10）
参考文献………………………………………………………………………（11）
第一章绪论
1.1研究的背景
在社会物质比较丰富，科技水平日益提高的今天，随着人们对健康的关注，食物的营养高低越来越受重视，人们也越来越注重一种高品位的生活方式。
健康则是重中之重，不仅要吃健康的食物，而且还注重营养的搭配，而作为我们生活中最重要的一日三餐的搭配，三餐的营养对我们的健康至关重要，所以每天如何搭配食物才可以健康有营养成为很多人研究和探讨的话题，而本课题研究的内容就是关于营养搭配的，每天应该怎样选择食物。
有人将当前人们在饮食方面的追求，概括为“吃杂，吃粗，吃野”几大特点，从营养学角度来看，还是应该讲这些特点相结合，合理搭配，可能会更符合人们对各种营养的需求。
一方面，做到每天吃的少，营养又好，另一方面做到，吃得多，但又不担心高血脂，高血压等等。
有资料称，营养过剩和生活方式疾病已成为威胁人类健康的头号杀手。
各种致命和慢性病如肥胖、高血压、冠心病等，都是自己吃出来的。
膳食结构不合理以及垃圾食品的入侵是导致文明病的放生的最大的原因。
我国劳动人民在与自然界的长期斗争中，留下了很丰富的饮食文化，有待于用现代科学理论和技术去发掘、提高。
比如，南方有些地区讲究把鳝鱼与藕合吃。
原来鳝鱼含有粘蛋白和粘多糖，能促进蛋白质吸收和利用，它又含有比较丰富的完全蛋白质，属酸性食物；
藕则含有丰富的天冬酰胺和酪氨酸等特殊氨基酸，以及维生素B12和维生素C，属碱性食物。
这一酸一碱，价值两者营养的互补，对维持机体的酸碱平衡起着很好的作用。
实际上，我国人民长期以来所形成的烹调习惯，有很多是属于酸性食物和碱性食物搭配的。
总的看来，动物性食物属酸性，而绿叶菜等植物性食物属碱性，这两类食物的搭配对人体的益处是显而易见的，也是荤素搭配的优点所在。
因此，一些西方的科学家极力推广中国的菜肴搭配和烹调方式。
合理营养是健康的基石,不合理的营养是疾病的温床。
虽然有些疾病是由于生活方式等多种因素作用所致,但膳食结构不合理、肥胖、营养不均衡是其中特别重要的因素。
我们一定要改变旧的传统观念,树立科学的营养健康理念,真正做到合理营养和平衡膳食。
1.2研究的主要内容和目的
如图以下是一个食物内富含各种营养的统计表，根据以下表，请计算如果人体在每天要摄入55g蛋白质，3000kcal热量，800mg钙，740ug维生素A和200mg维生素E的情况下，我们应该如何用以下食物来搭食用可以达到营养的最佳搭配。
另外，由于不能营养不均衡，所以每天都要食用一定量的肉和蔬菜，现规定每天用于买肉的花费不得超过5元，用于买菜的花费不得少于10元。
每天食用大米不得超过1kg，白菜不得超过2kg，菠菜不得超过2kg。
表1食物内富含各种营养的统计表
序号
食品名称
蛋白质
g
热量
kcal
钙mg
维生素Aug
维生素
Emg
价格
1
猪肉
50
1000
400
440
4
14
2
鸡蛋
60
800
200
500
20
6
3
大米
900
300
10
5
白菜
100
19
鸡肉
1600
480
7
带鱼
180
130
700
8
绿豆
240
320
600
220
110
黄豆
360
1700
370
190
9
蘑菇
150
菠菜
30
1020
4000
17
营养需求
55
3000
750
通过观察以上表，我们可以发现各种食物中所富含的蛋白质、维生素和热量等是截然不同的，所以如果我们只食用肉类就会缺乏维生素E，而如果只食用蔬菜类就会缺少热量，无论哪一点都是不健康的做法，所以合理搭配食物就成为了我们主要需要研究的问题。
1.3研究的意义
对人们来说健康对于人的身体来说是至关重要的，而我们的健康在绝大程度上取决于食物中的营养，营养是从外界摄取的食物经过消化加工以后为我们人体所吸收的物质。
所以合理膳食就显得尤为重要。
蛋白质就是人体不可缺少的物质之一，蛋白质可以促进生长发育，维持毛细血管的正常渗透性并提供热能缺乏时还可能会导致生长发育迟缓等各种问题。
而维生素也是人体的必需物，维生素是维持人体生命活动过程所必需的一类微量的低分子有机化合物。
在能量产生的反应中以及调节及机体物质代谢过程中起着十分重要的作用。
虽然人体只需少量既可以满足生理需要，但绝不能缺少，否则可引起相应的维生素缺乏症，从而危害健康。
营养科学告诉我们，任何一种食物都可以提供某些营养物质，关键在于调配多种具有不同特点的食物组成合理的饮食。
各种事物都有不同的营养特点，必须合理的搭配才能得到全面营养。
第二章模型的建立
2.1.基础数据的确定
经过对收集的数据进行整数化和标准化后得出的数据如上表所示
2.2.变量的设定
设表示每天购入猪肉的千克数；
表示每天购入鸡蛋的千克数；
表示每天购入大米的千克数；
表示每天购入白菜的千克数；
表示每天购入鸡肉的千克数；
表示每天购入带鱼的千克数；
表示每天购入绿豆的千克数；
表示每天购入黄豆的千克数；
表示每天购入蘑菇的千克数；
表示每天购入菠菜的千克数；
Z表示最小费用
2.3.目标函数的建立
求每天花费的最小费用
2.4限制条件的确定
2.4.1人体每天所需的营养需求约束
由人体每天需摄入55g蛋白质的限制条件可得
由人体每天需摄入3000kcal热量的限制条件可得
由人体每天需摄入800mg钙的限制条件可得
由人体每天需摄入750ug维生素A的限制条件可得
由人体每天需摄入200mg维生素E的限制条件可得
2.4.2每天购买食物的费用约束
由买肉类的花费不得超过五元可得
由买蔬菜的花费不得少于十元可得
2.4.3每天食物的购买量约束
由大米不得超过1kg可得
由白菜不得超过2kg可得
由菠菜不得超过2kg可得
2.4.4实际条件约束及目标约束
由现实条件可得：
每天花费的最小费用为
2.5模型的建立
有以上的限制条件和题目要求可得此题的数学模型如下
第三章模型的求解及解的分析
3.1模型的求解
利用Lindo软件对其进行求解，结果如下
LPOPTIMUMFOUNDATSTEP14
OBJECTIVEFUNCTIONVALUE
1）20.66667
VARIABLEVALUEREDUCEDCOST
X10.00000013.777778
X20.0000001.777778
X31.0000000.000000
X42.0000000.000000
X50.5000000.000000
X60.0000007.444445
X70.0000003.444444
X81.1666670.000000
X90.0000000.777778
X102.0000000.000000
ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES
2）565.0000000.000000
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