《数学广角-鸽巢问题1》pptPPT课件下载推荐.ppt

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“总有总有”和和“至少至少”是什么意思？

是什么意思？

不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至至少少放进放进22枝笔。

枝笔。

“总有总有”是什么意思是什么意思?

一定有、肯定有一定有、肯定有“至少至少”有有2枝什么意思枝什么意思?

就是不少于就是不少于2枝、最少有枝、最少有2枝枝不管怎么放，至少不管怎么放，至少有有2支铅笔要放进同支铅笔要放进同一个笔筒里一个笔筒里.至少至少总有总有总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进22枝铅笔枝铅笔如如果果每每个个笔笔筒筒只只放放11枝枝笔笔，最最多多放放33枝枝。

剩剩下下的的11枝枝还还要要放放进其中的一个笔筒。

进其中的一个笔筒。

所所以以至至少少有有22枝枝笔笔放放进进同同一一个个笔筒。

笔筒。

平均分平均分把把5枝铅笔放进枝铅笔放进4个笔筒，总有一个个笔筒，总有一个笔筒至少要放进几枝铅笔？

并且说笔筒至少要放进几枝铅笔？

并且说一说为什么？

一说为什么？

把把7枝笔放进枝笔放进6个盒子里呢个盒子里呢?

还用摆吗还用摆吗?

7枝铅笔放在枝铅笔放在6个盒子里个盒子里,不管怎么放不管怎么放,总有一总有一个盒子里至少有个盒子里至少有2枝铅笔。

枝铅笔。

把把8枝笔放进枝笔放进7个盒子里呢个盒子里呢?

把把9枝笔放进枝笔放进8个盒子里呢个盒子里呢?

把把10枝笔放进枝笔放进9个盒子里呢个盒子里呢?

铅笔的枝数比盒子数多铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放不管怎么放,总有一总有一个盒子里至少有个盒子里至少有2枝铅笔。

把把100枝铅笔放进枝铅笔放进99个笔筒里会有什么个笔筒里会有什么结论结论？

你发现什么你发现什么?

原理原理11：

把把n+1n+1个物体任意放进个物体任意放进nn个个盒子盒子里里（nn是非是非00自然数），那么一定有自然数），那么一定有11个个盒盒子子中至少放进了中至少放进了22个物体。

个物体。

二、探究新知二、探究新知把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进至少放进3本书。

为什么？

本书。

（二）例

（二）例2我随便放放看，我随便放放看，一个抽屉一个抽屉1本，本，一个抽屉一个抽屉2本，本，一个抽屉一个抽屉4本。

本。

如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2本，那本，那么么3个抽屉最多放个抽屉最多放6本，可题目本，可题目要求放的是要求放的是7本书。

所以本书。

所以两种放法都有一个两种放法都有一个抽屉放了抽屉放了3本或多于本或多于3本，所以本，所以3、把、把7本书进本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？

至少放进多少本书？

73=217本书放进本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放个抽屉，有一个抽屉至少放3本，如果有本，如果有8本书会怎么样呢？

本书会怎么样呢？

10本本书呢？

书呢？

103=3183=2273=21至少数至少数=商数商数+1探究探究如果放入的物体数比抽屉数多如果放入的物体数比抽屉数多22或者更多呢？

至少数会是多少？

或者更多呢？

物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数：

至少数：

商商1如果物体数除以抽屉数有余数如果物体数除以抽屉数有余数,用所用所得的商加得的商加1,就会发现就会发现“总有一个抽屉里至总有一个抽屉里至少有商加少有商加1个物体个物体”。

二、探究新知二、探究新知

（二）例

（二）例2我我发现发现计算方法：

计算方法：

物体个数物体个数抽屉个数抽屉个数有余数有余数商商+1（个）（个）无余数无余数商（个）商（个）总有一个抽屉至少有总有一个抽屉至少有（商（商+1）个物体）个物体1.5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了飞进了2只鸽子。

只鸽子。

5312112（只）（只）三、知识应用三、知识应用

（一）做一做

（一）做一做2.11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只只鸽子。

鸽子。

11423213（只）（只）三、知识应用三、知识应用

（一）做一做

（一）做一做3.5个人坐个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。

人。

5411112（人）（人）三、知识应用三、知识应用

（一）做一做

（一）做一做想一想，商想一想，商1和余数和余数1各表示什么？

各表示什么？

随意找随意找13位学生，他们中至少有位学生，他们中至少有2个人的属相相同。

个人的属相相同。

131211112三、知识应用三、知识应用

（二）解决问题

（二）解决问题为什么要用为什么要用11呢？

呢？

把把13只小兔子关在只小兔子关在5个笼个笼子里，至少有（子里，至少有（）只兔子）只兔子要关在同一个笼子里。

要关在同一个笼子里。

智慧城堡智慧城堡3智慧城堡智慧城堡我校六年级男生有我校六年级男生有30人，人，至少至少有（有（）名男生的生日是在同一个）名男生的生日是在同一个月。

月。

3012=2621=3（名）（名）3“鸽笼原理鸽笼原理”又称又称“抽屉原理抽屉原理”，最先，最先是由是由1919世纪的德国数学家狄利克雷提出世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称来的，所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，这，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。

用。

“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的，的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

下面我常能得到一些令人惊异的结果。

下面我们应用这一原理解决问题。

们应用这一原理解决问题。

谈一谈：

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