成考数学真题分类文档格式.docx
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（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
（C）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件
2015年
（1）设集合，则＝（）
A｛8｝B｛6｝C{2,5,6,8}
D｛2,5,6}
（6）设甲：
函数的图像过点（1,1）,乙：
A甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
C甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D甲是乙的充分必要条件
2016年
（1）设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=
（A）{1,2}（B）{0,2}（C）{0,1}（D）{0,1,2}
（4）设甲：
，乙：
，则
（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；
（B）甲是乙的充分必要条件；
（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；
（D）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。
二、不等式和不等式组
（8）不等式的解集为（）
A.B.C.D.
（9）不等式＞2的解集为（）
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
（18）不等式的解集为{x|0<
x<
2}
A.B.C.D.
三、指数与对数
（12）设，则（）A.B.C.D.
（18）计算=..
（9）.
（A）（B）（C）（D）
（13）
（A）8（B）14（C）12（D）10
四、函数
（2）下列函数中为减函数的是（）
A.B.C.D.
（5）函数与图像交点个数为（ ）A.0B.1C.2D.3
（16）二次函数图像的对称轴为（）
A.B.C.D.
（18）若函数为偶函数，则0
（2）函数的定义域为（）
（A）（-∞，5）（B）（-∞，+∞）（C）（5，+∞）（D）（-∞，5）∪（5，+∞）
（8）二次函数的图像与x轴的交点坐标为（）
（A）（-2,0）和（1，0）（B）（-2,0）和（-1，0）（C）（2,0）和（1，0）（D）（2,0）和（-1，0）
（12）若0＜＜＜2，则（）
（A）0＜＜b＜1（B）0＜＜＜1（C）1＜＜＜100（D）1＜＜b＜100
（13）设函数，则=（）
（A）（B）（C）（D）
（14）设两个正数，满足+=20，则的最大值为（）
（A）400（B）200（C）100（D）50
（2）函数的值域为（）
（A）（3，+∞）（B）（0，+∞）（C）（9，+∞）（D）R
（5）下列函数在各自定义域中为增函数的是（）
（7）设函数的图像经过点（2，-2），则k=（）
（A）4（B）1（C）-1（D）-4
（12）设二次函数的图像过点（-1,2）和（3,2），则其对称轴的方程为
（14）设为偶函数，若，则（）
（A）-3（B）0（C）3（D）6
（15）下列不等式成立的是（）
（6）下列函数中，为偶函数的是（）
（A）（B）（C）（Ｄ）
（10）下列函数中，函数值恒为负的是（）
（A）（B）（C）（D）
（15）函数的定义域为（）
（A）—5（B）1（C）4（D）6
（A）（B）（C）（D）R
（19）若二次函数的最小值为-1/3，则=3
（21）函数的图像与坐标轴的交点共有2个
五、数列
（14）等差数列中，若则（）
A3B4C8D12
（22）已知公比为的等比数列中，,
（1）求
（2）求的前6项和.
解：
（Ⅰ）因为为公比为的等比数列，所以，又，可得.
（Ⅱ）的前6项和
（20）等比数列﹛﹜中，若8，公比为，则.
（23）（12分）已知数列的前n项和=，
（Ⅰ）求的前三项；
（Ⅱ）求的通项公式.
（Ⅰ）时，,所以
（Ⅱ）当时，，所以.
（8）若等比数列的公比为3，若则（）
ABC3D27
（23）已知等差数列的公差，,且成等比数列，（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若的前n项和求n.
（Ⅰ）
由已知条件，，得（舍去）或.
所以，的通项公式.
（Ⅱ），由已知，解得（舍去）或.
所以.
（3）等差数列{}中，若，则（）
（A）10（B）12（C）14（D）8
（23）（本小题满分12分）
已知等比数列{}的各项都是正数，且.（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求{}的前5项和.
（Ⅰ）设的公比为，由已知得
，解得（舍去），所以通项公式.
（Ⅱ）的前5项和
六、导数
（20）函数的极大值为1.
（25）已知函数，曲线在点处的切线为
（Ⅰ）求;
（Ⅱ）求的单调区间，并说明它在各区间的单调性.
（Ⅰ）由得，所以，又由点在曲线，得，所以.
（Ⅱ）由令，得
（19）曲线在点（1，-1）处的切线方程为_____________.
（24）设函数，求：
（Ⅰ）函数的导数；
（Ⅱ）函数在区间上的最大值与最小值.
（Ⅰ）因为，所以；
（Ⅱ）令，得或（舍去），比较驻点和端点的函数值，
所以函数在区间上的最大值是-11，最小值是-27.
（20）曲线在点（-1，2）处的切线方程为_____________.
（24）设函数在处取得极值-1，求：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）求的单调区间，并指出它在各区间的单调性.
（Ⅰ）由得又由得，
（Ⅱ）由（I）知，令，得.
当
故并且为增函数，在为减函数.
（19）曲线在点（1，-1）处的切线方程为（）
（A）（B）（C）（D）
（24）（本小题满分12分）
设函数，且.（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求的单调区间.
（Ⅰ）由已知可得又由得
故
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，令，得.
当
故.
七、三角
（1）函数的最大值为（）
A.-1B.1C.2D.3
（4）函数的最小正周期是（）
（A）（B）（C）（D）
（6）若，则（）
A.B.C.D.
（3）函数=2sin6的最小正周期为（）
（A）（B）（C）2（D）3
（4）下列函数为奇函数的是（）
（A）（B）（C）（D）
（3）若，则（）
（10）设则（）
（2）函数的最小正周期是
（A）（B）（C）（D）
（11）若，则
（A）（B）（C）2（D）
八、解三角形
（23）（本小题满分12分）已知的面积为，,求
由已知得，所以.
（16）在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=，则cosB=（）
（A）（B）（C）（D）
（22）（12分）已知△ABC中，A=110°
，AB=5，AC=6，求BC.（精确到0.01）
根据余弦定理
.
（22）已知△中，°
，,求
（Ⅰ）；
（Ⅱ）△的面积.
（Ⅰ）由已知可得°
，
（Ⅱ）在中，作边的高，那么.
的面积.
（9）在△中，若°
，则（）
（22）（本小题满分12分）
已知△中，°
，,.求△的面积.
解：
由余弦定理得所以，.
的面积.
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