第1章直流电路习题解答.doc
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第1章直流电路及其分析方法习题解答
习题
1.1题1.1图所示电路由4个元件组成,电压电流的参考方向如图中所示。
已知U1=–5V,U2=15V,I1=2A,I2=3A,I3=–1A。
试计算各元件的电功率,并说明哪些元件是电源?
哪些元件是负载?
题1.1图
解:
1元件:
(W)是电源。
2元件:
(W)是负载。
3元件:
(W)是电源。
4元件:
(W)是电源。
1.2求题1.2图所示各元件的端电压或通过的电流。
题1.2图
解:
(a)(V)
(b)(A)
(c)(V)
1.3有一电感元件L=0.1H,通过此电感的电流i随时间变化的波形如题1.3图所示,若电压uL与电流i的参考方向一致,试画出电压的波形。
题1.3图
解:
t=0~4ms时,(V)
t=4~6ms时,(V)
1.4有一电容元件C=10µF,其端电压u的波形题1.4图所示。
若电流iC与电压u的参考方向一致,试画出流过电容的电流iC的波形。
题1.4图
解:
t=0~2ms时,(mA)
t=2~4ms时,(mA)
t=4~6ms时,(mA)
t=6~10ms时,(mA)
t=10~12ms时,(mA)
t=12~14ms时,(mA)
t=14~16ms时,(mA)
1.5已知电路如题1.5图(a)和(b)所示,试计算a、b两端的电阻。
解:
(a)由图可知,电阻的串并联关系可等效为下图所示:
则(Ω)
(b)由图可知,电阻的串并联关系可等效为下图所示:
则(Ω)
1.6在题1.6图中,R1=R2=R3=R4=300Ω,R5=600Ω,试求开关S断开和闭合时a、b之间的等效电阻。
题1.5图 题1.6图
解:
S断开时的电阻联接如图所示。
则(Ω)
S闭合时的电阻联接如图所示。
则(Ω)
1.7题1.7图所示的电路是一衰减电路,共有四挡。
当输入电压U1=16V时,试计算各档输出电压U2。
解:
a档:
U2a=U1=16V
b档:
由末级看,先求等效电阻R‘[如图(c)和(b)]
(Ω)
同理可得5(Ω)
于是由图(a)可求U2b,即
(V)
c档:
由图(b)可求U2c,即
(V)
d档:
由图(c)可求U2d,即
(V)
1.8题1.8图所示的电路是由电位器组成的分压电路,电位器的电阻Rp=270Ω,两边的串联电阻R1=350Ω,R2=550Ω。
设输入电压U1=12V,试求输出电压U2的变化范围。
题1.7图 题1.8图
解:
三个电阻中的电流为
(A)
当滑动触点移到下方时
(V)
当滑动触点移到下方时
(V)
因此,输出电压U2的变化范围是5.64V-8.41V。
1.9题1.9图所示电路是电源有载工作的电路。
电源的电动势E=220V,内阻Ro=0.2Ω;负载电阻R1=10Ω,R2=6.67Ω;线路电阻RL=0.1Ω。
试求负载电阻R2并联前后:
(1)电路中的电流I;
(2)电源端电压U1和负载端电压U2;(3)负载功率P。
解:
[1]负载电阻R2并联前
负载电阻为:
(Ω)
(1)电路中的电流为:
(A)
(2)电源端电压:
(V)
负载端电压:
(V)
(3)负载功率为
(W)
[2]负载电阻R2并联后
负载电阻为:
(Ω)
(1)电路中的电流为:
(A)
(2)电源端电压:
(V)
负载端电压:
(V)
(3)负载功率为
(KW)
1.10题1.10图所示电路中,已知I1=0.01A,I2=0.3A,I5=9.61A,试求电流I3、I4、I6。
解:
由KCL:
所以:
(A)
(A)
(A)
题1.9图 题1.10图
1.11根据基尔霍夫定律求题1.11图所示电路中的电流I1和I2。
解:
由KCL得:
(A)(A)
题1.11图 题1.12图
1.12根据基尔霍夫定律求题1.12图所示电路中的电压U1、U2和U3。
解:
由KVL得:
(V)
(V)
(V)
1.13已知电路如图1.27所示,其中U1=15V,U2=65V,R1=5Ω,R2=R3=10Ω。
试用支路电流法,求R1、R2和R3三个电阻上的电压。
解:
应用KCL和KVL列方程如下
代入已知数据得
解方程可得
I1=3(A),I2=–1(A),I3=2(A)。
(V)
(V)
(V)
1.14试用支路电流法,求题1.14图所示电路中的电流I1、I2、I3、I4和I5(只列方程,不求解)。
解:
由KCL列两个方程
由KVL列三个方程(绕行方向分别按顺时针、逆时针、逆时针)
1.15试用支路电流法,求图1.45(a)电路中的电流I3。
解:
由KCL和KVL得:
由于A
所以(A)(A)
1.16在题1.16图所示的电路中,求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。
题1.14图 题1.16图
解:
(A)(V)
(V)
(W)(消耗)(W)(产生)
(W)(消耗)(W)(消耗)
1.17求题1.17图所示电路中的电压U、电流I。
题1.17图
解:
(a)(V)(A)
(b)(A)(V)
1.18试用电压源与电流源等效变换的方法,求题1.18图所示电路中的电流I3。
解:
将电流源转换成电压源,如图所示。
所以
(A)(A)
题1.18图 题1.19图
1.19试用电压源与电流源等效变换的方法,求题1.19图所示电路中的电流I。
解:
化简步骤如下。
由分流公式可得:
I=5(A)
1.20运用电压源与电流源等效变换的方法,化简题1.20图所示的各电路。
题1.20图
解:
化简步骤和结果如下。
1.21试用电压源与电流源等效变换的方法,求题1.21图所示电路中2Ω电阻中的电流I。
解:
将原图经电压源与电流源等效变换后得下图所示,由图可得
(A)
1.22已知电路如题1.22图所示。
试应用叠加原理计算支路电流I和电流源的电压U。
题1.21图 题1.22图
解:
电压源作用时
(A)(V)
电流源作用时
(A)(V)
所以(A)(V)
1.23电路如题1.23图所示,试应用叠加原理,求电路中的电流I1、I2及R3(36Ω电阻)消耗的功率P。
解:
90V电源作用时
(A)(A)(A)
60V电源作用时
(A)(A)(A)
所以
(A)
(A)
(A)
36Ω电阻消耗的功率为:
(W)
1.24试应用叠加原理计算题1.24图中R3支路的电流I3和电压Uab。
图中电源U=15V,IS=10A,R1=1Ω,R2=2Ω,R3=3Ω。
题1.23图 题1.24图
解:
电流源作用时
(A)(V)
电压源作用时
(A)(V)
所以(A)(V)
1.25已知电路如题1.25图所示。
试应用叠加原理计算支路电流I1和I2。
解:
电流源作用时
(mA)(mA)
电压源作用时
(mA)(mA)
所以(mA)(A)
1.26欲使题1.26图所示电路中的电流I=0,US应为多少?
题1.25图 题1.26图
解:
如果I=0A,则5Ω电阻中的电流为
(A)
(V)
1.27在题1.27图所示的电路中,R1=5Ω,R2=15Ω,US=100V,I1=5A,I2=2A。
若R2电阻两端的电压U=30V,求电阻R3。
解:
若R2电阻两端的电压U=30V,则电流
(A)
(V)
(Ω)
题1.27图
1.28电路如题1.19图所示,试应用戴维南定理,求图中的电流I。
解:
解:
(1)先计算开路电压,并将12A、6Ω电流源化成电压源,如下图。
由于此电路仍为复杂电路,因此求开路电压仍可用所有分析计算方法计算,现用支路电流法进行求解,设各支路电流及参考方向如图所示。
由KCL和KVL得:
解得:
I1=8/9(A),I2=4/9(A),I3=-4/3(A)
(V)
(2)再求等效电阻Rab
将恒压源和恒流源除去,得电路如图。
∥(Ω)
(3)由戴维南定理可知,有源二端网络等效为一个电压源,如图。
(A)
1.29电路如题1.21图所示,试应用戴维南定理,求图中的电流I。
解:
(1)先计算开路电压,并将电流源化成电压源,如下图。
(A)
UOC=-2+12-6×2/3=6(V)
(2)再求等效电阻Rab
将恒压源和恒流源除去,得电路如图。
(Ω)
(3)由戴维南定理可知,有源二端网络等效为一个电压源,如图。
(A)
1.30电路如题1.23图所示,如果I3=1A,试应用戴维南定理,求图中的电阻R3。
解:
(1)先计算开路电压,如下图。
(A)
(V)
(2)再求等效电阻RAB
将恒压源除去,得电路如图。
(Ω)
(3)由戴维南定理可知,有源二端网络等效为一个电压源,如图。
当I3=1A时,则
所以R3=80-4=76(Ω)
1.31电路如题1.31图所示,试应用戴维南定理,求图中的1Ω电阻中的电流。
解:
设1Ω电阻中的电流方向如图所示,则根据戴维南定理,可计算开路电压:
(V)
(Ω)
(A)
1.32电路如题1.32图所示,试应用戴维南定理,求图中的电流I。
题1.31图 题1.32图
解:
根据戴维南定理,分别计算开路电压和等效电阻。
(V)
(Ω)
所以(A)
1.33试分别画出题1.33图所示电路的戴维南定理等效电路。
题1.33图
解:
1.34电路如题1.34图所示,已知15Ω电阻的电压降为30V,极性如图中所示。
试计算电路中R的大小和B点的电位。
解:
设各未知电路的电流分别为、和,电流方向如图所示。
由已知得(A)
(A)
(A)
由KVL得:
(V)
(Ω)
B点的电位为:
35V
1.35试计算题1.35图中A点的电位:
(1)开关S打开;
(2)开关S闭合。
题1.34图 题1.35图
解:
(1)当开关S打开时,将电位标注的电路复原为一般电路,如图(a)所示。
由KVL得
(3+3.9+20)I=12+12
I=0.892(mA)
UA=-20I+12=-5.84(V)
(2)当开关S闭合时,将电位标注的电路复原为一般电路,如图(b)所示。
由KVL得
(3.9+20)I=12
I=0.502(mA)
UA=-20I+12=1.96(V)
1.36题1.36图所示各电路在换路前都处于稳态,试求换路后各电路中电流i的初始值和稳态值。
题1.36图
1.37在题1.37图所示的电路中,I=