圆知识点及练习基础Word文档格式.doc

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10.如图：

AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC。

求证：

∠1=∠2。

13、已知：

如图，两同心圆的直径AC、BD相交于O点.求证：

AB=CD.

13、如图：

在矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，试说明点A、B、C、D在同一个圆上，并画出这个圆。

圆的基本概念和性质2

1．

（1）过圆心

（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分优弧（5）平分劣弧，知二得三，注意

（1）（3）推

（2）（4）（5）时，平分弦得直径中的弦是_________________

2．在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦_________，相等的弦所对的优弧和劣弧分别________。

4．已知⊙O的直径AB＝10cm，弦CD⊥AB于M，且OM=3cm，则CD=_______。

5.半径是cm的圆中，垂直平分半径的弦长为_______。

6.AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE＝______。

7.已知P为⊙O内一点，且OP＝2cm，如果⊙O的半径是3cm，那么过点P的最长的弦长为______；

最短的弦长为_______。

8.已知AB是⊙O的弦，弦CD过圆心且平分弦AB于M，若OM=DM，则∠AOB＝________。

9.在半径为2cm的圆中，垂直平分半径的弦长为______

10.如图，半径为1cm的圆中，弦MN垂直平分弦AB，则MN=_______cm。

11.某公园的一石拱桥石圆弧形（劣弧），其跨度石24cm，拱的半径石13cm，则拱高为___________

12.已知弓形的弦长为6cm，高为2cm，则含这个弓形的圆的直径长为_____

13.在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD＝8cm，则AB和CD的距离是_________

11.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，若__________，则CE＝DE（只需要填写一个你认为适当的条件）

12.⊙O中的半径为5cm，AB为直径，CD为弦，CD⊥AB，垂足为E，若CD＝6cm，则AE的长为___________cm。

13.如图：

有一个圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为_____________。

14.⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是______________

15.一条直线经过圆心，且评分弦所对的劣弧，那么这条直线（）

A．只平分弦B.只平分弦所对的优弧

C.只垂直于弦D.垂直于弦且平分弦所对的优弧

16.在⊙O中，OA为半径，CD垂直平分OA，且OA＝4cm，则弦CD的长为_________。

17.半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为___________

18.过⊙O内一点M的最长弦10cm，最短弦为8cm，则OM为__________.

19.弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这弓形所在的的圆的半径长为_________

20.若圆中某弦长8cm，圆心到弦的距离为3cm，则此圆的半径为________

21.在⊙O中，若直径为25cm，圆心到某弦的距离为10cm，则此弦的长为___

22.若圆的半径为2cm，圆中一条弦长为cm，则此弦中点到弦多对劣弧中点的距离是_________.

23.若AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE＝16cm，BE=4cm，则CD=_______cm，AC=______cm。

24.圆的两条平行弦与圆心的距离分别为3何4，则此二平行弦之间的距离为__________

25.在⊙O中,弦AB=24,弦CD=10,圆心到AB的距离为5,则圆心到CD的距离为___________.

26.已知⊙O的半径为3,OA=1,则过A点的最短的弦长为___________

27.如图，⊙O中，弦AB=8，C为中点，CD⊥AB于D，若CD=2，求⊙O的半径。

28.如图：

在⊙O中，OA=OB，OC,OD交AB于E,F,AE=FB,求证:

OE=OF.

33.⊙O中,弦AB=,半径为1,C为劣弧的中点,试判定四边形OACB的形状,并说明理由.

27.2圆心角和圆周角

1.顶点在____的角叫圆心角，顶点在____，两边和圆都_____的角叫做圆周角。

2.在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的________相等，所对的________相等。

3.同弧所对的圆周角_________；

同弧所对的圆周角是圆心角的_______；

半圆（或直径）所对的圆周角是______，90°

的圆周角所对的弦是________。

4.有直径想_______，有________想直径。

5.在⊙O中，所对的圆心角有_____个，所对的圆周角有______个；

弦AB所对的圆心角有_____个，弦AB所对的圆周角有_____个。

6.如果一个三角形的一边中线等于这边的一半，这个三角形为______三角形。

7.在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为2cm，则AB=_________

8.已知⊙O的半径为5cm，的度数为120°

，则弦AB的长是_______。

9.在⊙O中，AB弦的弦心距为10cm，AB＝cm，则∠AOB=_______

10.在⊙O中，点M把半圆分成2：

3两部分，则这两段弧所对的圆心角分别为__________

11.在⊙O中，圆心角∠AOB=90°

，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径长为___________[

12.已知⊙O的半径为2，弦AB的长也是2，则∠AOB=_______，弦心距为_____[来源:

学&

科&

网Z&

X&

K]

13.圆的一条弦把圆分为度数比为1：

5的两条弧，如果圆的半径为4，则弦长为_________，该弦的弦心距为________，圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数为_______

14.在⊙O上两点A，B，∠AOB=70°

，C是⊙O上不与A，B重合的一点，则∠ACB的度数为______[来源:

学.科.网]

15.一条弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的3倍，则这条弦所对的圆周角为___________

16.如图：

∠OAB=44°

，则∠ACB=________

17.OA,OB为⊙O的半径，点C在优弧上，∠ACB=25°

，则∠AOB=_________

18.在⊙O中，＝130°

，则它所对的圆心角＝_____，所对的圆周角＝_____.

19.如图，在⊙O中，有_______个圆周角，有________对相等的圆周角。

[来源:

学

科网]

20.AB是⊙O的直径，C为圆上一点，∠BAC的平分线交⊙O于D，若∠ABC＝40°

，则∠ABD＝______

21.一条弦的弦心距等于它所在圆的直径的，则这条弦所对的圆周角为_____

22.已知如图：

DC∥AB，的度数是50，AB为直径，则∠BOC＝______∠AOC＝______∠DOC＝______[来源:

Z,xx,k.Com]

23.在同圆或等圆中，如果的长度＝的长度，则下列说法正确的个数是（）

（1）的度数等于的度数

（2）所对的圆心角等于所对的圆心角（3）和是等弧（4）所对的弦心距等于所对的弦心距

A.1个B.2个C.3个D.4个

27.3过三点的圆

1.经过一点的圆有_______个，经过两点的圆有_______个。

2.若平面上A、B、C三点所满足的条件是__________才能确定一个圆。

3.直角三角形的两直角边分别为3cm，4cm则这个三角形的外接圆半径是________。

4.下列关于外心的说法正确的是（）

A．外心是三个角的平分线的交点

B．外心是三条高的交点

C．外心是三条中线的交点

D．外心是三边的垂直平分线的交点

5.下列条件中不能确定一个圆的是（）

A．圆心和半径

B．直径

C．三角形的三个顶点

D．平面上的三个已知点

6.三角形的外心具有的性质是（　　）

A．到三边的距离相等

B．到三个顶点的距离相等

C．外心在三角形外

D．外心在三角形内

7.等腰三角形底边上的中线所在的直线与一腰的垂直平分线的交点是（）

A．重心

B．垂心

C．外心

D．无法确定

11.如图27-3-2,已知一条直线l和直线l外两定点A、B，且AB在l两旁，则经过A、B两点且圆心在l上面的圆有（　　）

A．0个B．1个C．无数个C．无数个D．0个或1个或无数个

12.如图27-3-3，A，B，C表示三个工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置。

9.若等腰直角三角形的直角边长为2cm，则它的外接圆面积为_________.

10.图27-3-1为一残破古物，请做出它的圆心

27.4弧长和扇形面积

1.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_______，所在的扇形面积______。

2.圆的周长为_______，1°

圆心角所对弧的长为_______，90°

圆心角所对弧的长为_______，n°

圆心角所对弧的长为_______。

3.圆的面积为_______，圆心角为1°

的扇形面积为_______，圆心角为90°

的扇形面积为_______，圆心角为n°

的扇形面积为_______。

4.弧长公式为__________；

扇形面积公式为_________________________。

学科网ZXXK]

5.一条弧长72π，圆心角为36°

，则半径为_______。

6.若圆的周长为20π，则36°

的弧的长为_______。

7.如果圆周长为4π，则该圆的直径长为_______。

8.如果圆的半径R＝10cm，则36°

的圆心角所对的弧长为_______。

9.已知圆环的宽度为1cm，内圆周长为4πcm，则外圆周长为_______。

已知弧长为7π，半径为9，则这条弧所对圆心角的度数为_______。

Z

10.两个皮带轮，已知大轮半径为15cm，小轮半径为5cm，若大轮每分转500转，则小轮每分转_______转。

11.已知一条弧所对的弧长为，半径为6，则弧长为_______。

12.一条弧的半径为8，所对弦的弦心距为，则弧长为_______。

学科网]

13.扇形的半径为6cm，圆心角为10°

，则这个扇形的面积为_______。

14.半径为6cm，弧长为5πcm的扇形面积为_______。