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表表11-1常用齿轮材料及其机械性能常用齿轮材料及其机械性能热处理方法热处理方法表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火调质调质正火正火渗氮渗氮一般用于中碳钢和中碳合金钢，如一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。

表等。

表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。

面硬芯软，能承受一定冲击载荷。

1.1.表面淬火表面淬火-高频淬火、火焰淬火高频淬火、火焰淬火齿轮材料的热处理和化学处理齿轮材料的热处理和化学处理2.2.渗碳淬火渗碳淬火渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金钢，的低碳钢和低碳合金钢，如如20、20Cr等。

齿面硬度达等。

齿面硬度达5662HRC，齿面接触强齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。

常用于受冲击载荷的度高，耐磨性好，齿芯韧性高。

常用于受冲击载荷的重要传动。

通常渗碳淬火后要磨齿。

重要传动。

表表11-1常用齿轮材料及其机械性能常用齿轮材料及其机械性能材料牌号材料牌号热处理方法热处理方法强度极限强度极限屈服极限屈服极限硬度硬度（HBS）B/MPaS/Mpa齿芯部齿芯部齿面齿面HT250250170241HT300300187255HT350350197269QT500-5500147241QT600-2600229302ZG310-570常化常化580320156217ZG340-64065035016922945580290162217452172554050HRC40Cr2412864855HRC调质后表调质后表面淬火面淬火调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如4545、4040CrCr、35SiMn35SiMn等。

调质处理后齿面硬度为：

等。

220260220260HBSHBS。

因为硬度不高，故可在热处理后精因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。

切齿形，且在使用中易于跑合。

3.3.调质调质4.正火正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。

机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处削性能。

机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。

大直径的齿轮可用铸钢正火处理。

理。

渗氮是一种化学处理。

渗氮后齿面硬度可达渗氮是一种化学处理。

渗氮后齿面硬度可达6062HRC。

氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。

材料为：

以磨齿的场合，如内齿轮。

38CrMoAlA.5.渗氮渗氮特点及应用：

特点及应用：

调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS350HBS350，属软齿属软齿面，工艺简单、用于一般传动。

当大小齿轮都是软齿面，工艺简单、用于一般传动。

当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高理时，小轮比大轮硬度高:

2050:

2050HBSHBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬度高，属硬齿面。

其承载能力高，但一般需要磨齿。

常用于结硬齿面。

常用于结构紧凑的场合。

构紧凑的场合。

11-3齿轮传动的精度齿轮传动的精度制造和安装齿轮时，会产生误差，如齿形误差、齿距误制造和安装齿轮时，会产生误差，如齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行等。

差、齿向误差、两轴线不平行等。

误差对传动带来以下三个方面的影响：

1.影响传动准确性，啮合齿轮在一转范围内，实际转角与理论转影响传动准确性，啮合齿轮在一转范围内，实际转角与理论转角不一致。

角不一致。

2.影响传动的平稳性。

瞬时传动比不能保持恒定，齿轮在一转影响传动的平稳性。

瞬时传动比不能保持恒定，齿轮在一转范围内会出现多次重复的转速波动。

范围内会出现多次重复的转速波动。

3.齿向误差影响载荷分布均匀性。

当传递较大转矩时，易引齿向误差影响载荷分布均匀性。

当传递较大转矩时，易引起早期损坏。

起早期损坏。

国标国标GB10095-88对圆柱齿轮及齿轮副规定了对圆柱齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，个精度等级，其中其中1级最高，级最高，12级最低，常用的是级最低，常用的是69级精度。

级精度。

表表11-2列出了齿轮传动精度等级的选择及应用。

列出了齿轮传动精度等级的选择及应用。

T1圆周力：

圆周力：

径向力：

法向力：

小齿轮上的转矩：

PP为传递的功率（为传递的功率（KWKW）11-小齿轮上的角速度，小齿轮上的角速度，nn11-小齿轮上的转速小齿轮上的转速dd11-小齿轮上的分度圆直径，小齿轮上的分度圆直径，-压力角压力角各作用力的方向如图各作用力的方向如图O22（从动）从动）O1N1N2tt1（主动）主动）T1cd12d22FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。

11-411-4标准直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷标准直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算O2O1tt1（主动）主动）N1N2cd12Fn一、一、轮齿受力分析轮齿受力分析由由于于制制造造、安安装装误误差差及及受受载载时时的的变变形形等等影影响响，使使载载荷荷沿沿齿齿宽宽不不是是均均匀匀分分布布，造造成成载载荷荷局局部部集集中中。

轴轴和和轴轴承承的的刚刚度度越越小小、齿齿宽宽b越越宽宽，载载荷荷集集中中越越严严重重。

此此外外，由由于于各各种种原原动动机机和和工工作作机机的的特特性性不不同同等等原因。

原因。

二、计算载荷二、计算载荷计算载荷计算载荷=KFnK载荷系数，其值由表载荷系数，其值由表11-3查取。

查取。

法向力法向力Fn为为名义载荷名义载荷齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。

在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。

齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。

11-5直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算赫兹公式：

赫兹公式：

“+”用于外啮合，用于外啮合，“-”用于内啮合用于内啮合实验表明：

齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。

节圆处齿廓曲率半径：

齿数比齿数比:

u=z2/z1=d2/d1=2/11O22（从动）从动）O1N1N2tt1（主动）主动）T1cd12d22C12引入齿宽系数：

引入齿宽系数：

a=b/a钢制标准齿轮传动的齿面接触疲劳强度校核公式：

钢制标准齿轮传动的齿面接触疲劳强度校核公式：

得设计公式：

模数模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。

不能成为衡量齿轮接触强度的依据。

注意：

因两个齿轮的因两个齿轮的H1=H2，故按此强度准则设计齿故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入轮传动时，公式中应代入H1和和H2中较小者。

中较小者。

一对齿轮啮合，其接触应力一对齿轮啮合，其接触应力H反映了大小齿轮在反映了大小齿轮在节点处相互啮合引起的表面应力，节点处相互啮合引起的表面应力，H完全由两轮完全由两轮的参数共同决定，的参数共同决定，H1=H2式（式（11-4）和（）和（11-5）适用钢制齿轮，）适用钢制齿轮，若为钢对铸铁或铸铁对铸铁，则应将若为钢对铸铁或铸铁对铸铁，则应将公式中的系数公式中的系数335分别改为分别改为285和和250。

许用接触应力许用接触应力H按下式计算按下式计算Hlim为试验齿轮的接触疲劳极限为试验齿轮的接触疲劳极限；

其值其值可由图可由图11-7查出。

查出。

SH为齿面接触疲劳安为齿面接触疲劳安全系数，其值由表全系数，其值由表11-4查出。

rbO303011-6齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。

齿顶啮假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。

齿顶啮合时，弯矩达最大值。

合时，弯矩达最大值。

hFnF2F1S分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩：

弯曲力矩：

M=KFnhcos危险界面的弯曲截面系数：

危险界面的弯曲截面系数：

弯曲应力：

危险截面：

齿根圆角齿根圆角30切线两切点连线处。

切线两切点连线处。

齿顶受力：

Fn，可分解成两个分力：

可分解成两个分力：

F1=FncosF2=Fnsin-产生弯曲应力；

产生弯曲应力；

-产生压应力，可忽略产生压应力，可忽略FnABABFFhh和和SS与模数与模数m相关，相关，轮齿弯曲强度计算公式：

轮齿弯曲强度计算公式：

故故YF与模数与模数m无关。

无关。

对于标准齿轮对于标准齿轮,YF仅取决于齿数仅取决于齿数Z，取值见下页图。

取值见下页图。

YF齿齿形系数形系数考虑齿根处应力集中的影响：

考虑齿根处应力集中的影响：

计算时取：

较大者，计算结果应较大者，计算结果应圆整圆整,且且m1.5一般一般YF1YF2，F1F2引入齿宽系数：

a=b/d1得设计公式：

在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。

以使传动平稳。

代入：

d1=mz13.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齿形系数齿形系数YF计算根切极限计算根切极限实际根切极限实际根切极限标准齿轮标准齿轮对于闭式传动，当齿面硬度不太高时，轮齿的弯曲强度通常是足够的，故齿数可取多些，例如常取z1=2440。

当齿面硬度很高时，轮齿的弯曲强度常感不足，故齿数不宜过多。

Flim按图11-10查取许用弯曲应力F按下式计算图11-10齿轮的弯曲疲劳极限FlimSF轮齿弯曲疲劳安全系数，按表11-4查取。

安全系数软齿面硬齿面重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮SF1.31.41.41.61.62.2SH1.01.11.11.21.3齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式