中职学生数学知识素养竞赛Word文档下载推荐.doc
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A.B.C.D.
2.下列不等式(组)中,解集不是空集的是()
A.B.C.D.
3.已知,那么下列命题中正确的是(▲)
A.B.C.D.
4.是的(▲)
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件
5.若,则的值是(▲)
A.B.C.D.
6.下列函数中定义域为的是(▲)
A.B.C.D.
7.若是钝角,则是(▲)
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
8.圆锥的底面半径为,轴截面是直角三角形,则圆锥的侧面积为(▲)
A.B.C. D.
9.已知直线的斜率为,则直线倾斜角的弧度数是(▲)
A.B.C.或D.
10.若直线与直线互相不垂直,则(▲)
A.- B.- C. D.
11.已知平面,且,,则直线的位置关系是(▲)
A.平行B.相交C.异面D.平行或异面
12.一个扇形的圆心角为,半径为,则扇形的弧长为(▲)
A.B.C.D.
13.已知双曲线方程,则其焦距为(▲)
A.B.C.3D.6
14.在等比数列中,已知,则公比为(▲)
A.1或2 B.1或-2 C.-1或2 D.-1或-2
15.已知抛物线的准线方程为,则的值为(▲)
A.B.4C.D.
16.已知点、,且,则的值为(▲)
A.B.
C.D.
17.直线截圆所得的弦长等于(▲)
A.B.C.D.
18.从100张卡片(编号1~100)中任取一张卡片,则取出的卡片是7的倍数的概率是(▲)
A.B.C.D.
19.有6位学生参加某技能大赛,前三名获奖,获奖名次情况(没有并列)共有可能结果(▲)
A.18种B.20种C.60种D.120种
20.将函数的图像纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,再沿轴向右平移,得到曲线的图像,则是(▲)
A.B.
C.D.
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
21.已知,,则▲.
22.已知函数,则的值为▲.
23.若,为第四象限角,则下列各式:
① ② ③ ④
不正确的是▲.(填上相应的编号)
24.若,则的最小值是▲.
25.圆关于原点对称的圆的标准方程为▲.
26.已知成等差数列,且点为二次函数的顶点,则
▲.
27.若双曲线的一条渐近线与直线平行,则此双曲线的离心率为
▲.
三、解答题(本大题共9小题,共74分,解答应写出文字说明及演算步骤)
28.(本题满分6分)计算:
+.
29.(本题满分7分)已知数列的通项公式为:
.
求:
(1)数列的第3项和第4项;
(2分)
(2)求数列的前8项的和.(5分)
30.(本题满分8分)在中,三边长分别为,,,求:
(1)这三角形最大角和最小角的和;
(5分)
(2)这三角形的面积.(3分)
31.(本题满分8分)已知函数,求:
(1)函数最小值;
(2)函数最小正周期.(3分)
32.(本题满分9分)在二项式的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式大44.
(1)求的值;
第33题
C
B
D
A
(2)求展开式中系数最大的项.(4分)
33.(本题满分9分)
已知在三棱锥中,侧棱垂直于底面,
且,,.
(1)求二面角的正切值;
(6分)
(2)求三棱锥的体积.(3分)
34.(本题满分9分)已知圆C经过、,且圆心在直线上.
(1)求圆C的方程;
(2)若直线经过点与圆C相切,求直线方程.(4分)
35.(本题满分9分)已知椭圆的两个焦点分别为,,椭圆上任意一点到两个焦点的距离和为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(4分)
(2)若以椭圆短轴上的顶点为抛物线焦点,以椭圆中心为抛物线顶点,求该抛物线的标准方程.(5分)
36.(本题满分9分)王同学在学校超市里勤工俭学,得知某食品的进货价是14元/包,发现此食品在销售过程中每周的销售量与零售价存在一次函数关系.当零售价为18元/包时,每周可以卖出60件;
当零售价为20元/包时,每周卖出40件.
(1)求该一次函数的解析式;
(2)当零售价为多少时,每周销售这食品可获得做大利润,最大利润为多少?