中职学生数学知识素养竞赛Word文档下载推荐.doc

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A．B．C．D．

2.下列不等式（组）中，解集不是空集的是（）

A.B.C.D.

3．已知，那么下列命题中正确的是（▲）

A.B.C.D.

4.是的（▲）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件

5.若，则的值是（▲）

A.B.C.D.

6.下列函数中定义域为的是（▲）

A.B.C.D.

7.若是钝角，则是（▲）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

8.圆锥的底面半径为，轴截面是直角三角形，则圆锥的侧面积为（▲）

A.B.C.　D.

9.已知直线的斜率为，则直线倾斜角的弧度数是（▲）

A.B.C.或D.

10.若直线与直线互相不垂直，则（▲）

A．－ B．－ C． D．

11.已知平面，且，，则直线的位置关系是（▲）

A.平行B.相交C.异面D.平行或异面

12.一个扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长为（▲）

A.B.C.D.

13.已知双曲线方程，则其焦距为（▲）

A.B.C.3D.6

14.在等比数列中，已知，则公比为（▲）

A．1或2 B．1或－2 C．－1或2 D．－1或－2

15.已知抛物线的准线方程为，则的值为（▲）

A.B.4C.D.

16.已知点、，且，则的值为（▲）

A.B.

C.D.

17.直线截圆所得的弦长等于（▲）

A.B.C.D.

18.从100张卡片（编号1~100）中任取一张卡片，则取出的卡片是7的倍数的概率是（▲）

A．B．C．D．

19.有6位学生参加某技能大赛，前三名获奖，获奖名次情况（没有并列）共有可能结果（▲）

A．18种B．20种C．60种D．120种

20.将函数的图像纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再沿轴向右平移，得到曲线的图像，则是（▲）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

21．已知，，则▲.

22．已知函数，则的值为▲.

23.若，为第四象限角，则下列各式：

① ② ③ ④

不正确的是▲.（填上相应的编号）

24.若，则的最小值是▲．

25.圆关于原点对称的圆的标准方程为▲.

26.已知成等差数列，且点为二次函数的顶点，则

▲.

27.若双曲线的一条渐近线与直线平行,则此双曲线的离心率为

▲.

三、解答题（本大题共9小题，共74分，解答应写出文字说明及演算步骤）

28.（本题满分6分）计算:

+.

29.（本题满分7分）已知数列的通项公式为：

.

求：

（1）数列的第3项和第4项；

（2分）

（2）求数列的前8项的和.（5分）

30.（本题满分8分）在中，三边长分别为,,,求：

（1）这三角形最大角和最小角的和；

（5分）

（2）这三角形的面积.（3分）

31.（本题满分8分）已知函数，求：

（1）函数最小值；

（2）函数最小正周期.（3分）

32.（本题满分9分）在二项式的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式大44.

（1）求的值；

第33题

C

B

D

A

（2）求展开式中系数最大的项.（4分）

33.（本题满分9分）

已知在三棱锥中，侧棱垂直于底面，

且，，.

（1）求二面角的正切值;

（6分）

（2）求三棱锥的体积.（3分）

34．（本题满分9分）已知圆C经过、，且圆心在直线上.

（1）求圆C的方程；

（2）若直线经过点与圆C相切，求直线方程.（4分）

35.（本题满分9分）已知椭圆的两个焦点分别为，，椭圆上任意一点到两个焦点的距离和为8.

（1）求椭圆的标准方程；

（4分）

（2）若以椭圆短轴上的顶点为抛物线焦点，以椭圆中心为抛物线顶点，求该抛物线的标准方程.（5分）

36.（本题满分9分）王同学在学校超市里勤工俭学,得知某食品的进货价是14元/包,发现此食品在销售过程中每周的销售量与零售价存在一次函数关系.当零售价为18元/包时，每周可以卖出60件；

当零售价为20元/包时，每周卖出40件.

（1）求该一次函数的解析式；

（2）当零售价为多少时，每周销售这食品可获得做大利润，最大利润为多少？