最终椭圆的参数方程_精品文档PPT资料.ppt

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,点M的横坐标与点A的横坐标相同,点M的纵坐标与点B的纵坐标相同.,而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系.,设XOA=,解：

设XOA=,M（x,y）,则,A:

（acos,asin）,B:

（bcos,bsin）,由已知:

即为点M的轨迹参数方程.,消去参数得:

即为点M的轨迹普通方程.,如下图，以原点O为圆心，分别以a，b（ab0）为半径作两个同心圆，设A为大圆上的任意一点，连接OA,与小圆交于点B，过点A作ANox，垂足为N，过点B作BMAN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.,知识归纳,椭圆的标准方程:

椭圆的参数方程中参数的几何意义:

圆的标准方程:

圆的参数方程:

x2+y2=r2,的几何意义是,AOP=,椭圆的参数方程:

是AOX=,不是MOX=.,【练习1】把下列普通方程化为参数方程.,把下列参数方程化为普通方程,练习2：

已知椭圆的参数方程为（是参数），则此椭圆的长轴长为（），短轴长为（），焦点坐标是（），离心率是（）。

4,2,（,0）,例1、如图，在椭圆上求一点M，使M到直线l：

x+2y-10=0的距离最小.,分析1,平移直线l至首次与椭圆相切，切点即为所求.,小结：

借助椭圆的参数方程，可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示，利用三角知识加以解决。

例1、如图，在椭圆x29+y24=1上求一点M，使M到直线l：

x+2y-10=0的距离最小.,分析2,例2.已知椭圆,求椭圆内接矩形面积的最大值.,解：

设椭圆内接矩形的一个顶点坐标为,所以椭圆内接矩形面积的最大值为2ab.,知识归纳,椭圆的标准方程:

是AOX=,不是MOX=.,小结：

变式训练1如图，在椭圆x23+y2=1上有一点P，在直线lx+y=4上有一点Q，求PQ距离的最小值，并求P点的直角坐标,变式训练2、已知椭圆有一内接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面积。

变式训练3、动点P（x,y）在曲线上变化，求2x+3y的最大值和最小值,2.双曲线的参数方程,a,o,x,y,）,M,B,A,双曲线的参数方程,探究：

双曲线的参数方程,b,a,o,x,y,）,M,B,A,双曲线的参数方程,b,说明：

这里参数叫做双曲线的离心角与直线OM的倾斜角不同.,a,o,x,y,）,M,B,A,b,双曲线的参数方程,例1、求点M（0,2）到双曲线x2-y2=1的最小距离,双曲线的参数方程,例2、,解：

注意:

双曲线还有什么参数方程?

3.抛物线的参数方程,x,y,o,M（x,y）,抛物线的参数方程,B,A,M,c,练习：

练习：

小结：

1、抛物线的参数方程的形式2、抛物线参数的意义,