排列组合中的分组分配问题优质PPT.ppt
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一般来说,把n个不同元素分成k组,每组分别有,个,,则不同分法为,种,2.(不平均分组公式),种,一:
均分无分配对象的问题,例1:
12本不同的书
(1)按444平均分成三堆有多少种不同的分法?
(2)按2226分成四堆有多少种不同的分法?
知识探究,练习:
把10人平均分成两组,再从每组中选出正、副组长各一人,共有多少种选法?
解:
分两步,先分组,再分别在每一组中选正、副组长,二:
均分有分配对象的问题,例2:
6本不同的书按222平均分给甲、乙、丙三个人,有多少种不同的分法?
方法:
先分再排法。
分成的组数看成元素的个数,
(1)均分的三组看成是三个元素在三个位置上作排列,
(1),练习:
9件不同的玩具,按下列分配方案各有几种分法?
甲得2件,乙得3件,丙得4件,有多少种分法?
一人得2件,一人得3件,一人得4件,有多少种分法?
每人3件,有多少种分法?
平均分成三堆,有多少种分法?
分为2、2、2、3四堆,有多少种分法?
以人为主考虑,三个人去取玩具,据分步计数原理求解,练习:
由分步计数原理得,种,练习:
每人3件,即各人分得数相同,不需排列则有,种,练习:
设分三堆有x种方法,因堆与堆之间没有差异,而人却有差异,在第问中,先分三堆再三人去拿故有,种,三:
部分均分有分配对象的问题,例312支笔按3:
3:
2:
2再任意分给A、B、C、D、E五个人有多少种不同的分法?
(1)先分再排法。
分成的组数看成元素的个数,
(2)均分的五组看成是五个元素在五个位置上作排列,四:
部分均分无分配对象的问题,例4六本不同的书分成3组一组4本其余各1本有多少种分法,C64C21C11A22,五、非均分组无分配对象问题,例56本不同的书按123分成三堆有多少种不同的分法?
注意:
非均分问题无分配对象只要按比例分完再用乘法原理作积,C61C52C33,例6六本不同的书按123分给甲、乙、丙三个人有多少种不同的分法?
六、非均分组分配对象确定问题,C61C52C33,七、非均分组分配对象不固定问题,例7六本不同的书分给3人,1人1本,1人2本,1人3本有多少种分法。
C61C52C33,A33,练习1,1:
10本不同的书
(1)按2224分成四堆有多少种不同的分法?
(2)按2224分给甲、乙、丙、丁四个人有多少种不同的分法?
2、有六本不同的书分给甲、乙、丙三名同学,按下条件,各有多少种不同的分法?
(1)每人各得两本;
(2)甲得一本,乙得两本,丙得三本;
(3)一人一本,一人两本,一人三本;
(4)甲得四本,乙得一本,丙得一本;
(5)一人四本,另两人各一本,(3),(4),(5),
(2),
(1),3、12本不同的书分给甲、乙、丙三人按下列条件,各有多少种不同的分法?
(1)一人三本,一人四本,一人五本;
(2)甲三本,乙四本,丙五本;
(3)甲两本,乙、丙各五本;
(4)一人两本,另两人各五本,
(1),
(2),(3),(4),