指数函数及其性质PPT课件下载推荐.ppt

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情感态度与价值观：

构建和谐的课堂氛围，充分发挥学生的主观能动性，培养他们勇于提问、善于探索的数学思维品质。

【重点与难点】重点：

指数函数的的概念和性质难点：

指数函数的图象，性质与底数的关系,引题1:

某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数与x的关系式是什么？

情景引入,21,22,23,24,情景引入,引题2:

一把长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数与剩下的尺子长度之间的关系.,情景引入,情景引入,思考:

以上两个函数有何共同特征?

当a0时，ax有些会没有意义;

当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究价值.,指数函数的概念,练习：

判断下列函数是否是指数函数？

观察指数函数的特点:

2.函数y=（a2-3a+3）ax是指数函数，求a的值.,a=2,D,用描点法作出下列两个函数的图象，然后写出其一些性质：

指数函数的图象和性质,0,1,1,2,2,x,y,4,3,-1,-2,3,-3,作出函数图像：

1.列表2.描点3.连线,y=2x,0.25,0.35,0.5,0.71,1,1.41,2,2.83,4,0,1,1,2,2,x,y,4,3,-1,-2,3,-3,y=2x,4,2.83,2,1.41,1,0.71,0.5,0.35,0.25,作出函数图像：

1.列表2.描点3.连线,结论：

观察图像，你能发现它们有哪些共同特征？

图象,性质,y,x,0,y=1,（0,1）,y=ax（a1）,y,x,（0,1）,y=1,0,y=ax（0a1）,定义域:

值域:

恒过点：

在R上是单调,在R上是单调,a1,0a1,R,（0,+）,（0,1）,即x=0时,y=1.,增函数,减函数,指数函数的图像及性质,当x0时，y1.当x0时，.0y1,当x1；

当x0时，0y1。

例.求下列函数的定义域、值域：

函数的定义域为x|x0,值域为y|y0,且y1.,解

（1）,

（2）,函数的定义域为,小试牛刀,练习：

设f（x）=ax+b满足f（0）=0，f（x+1）=2f（x）+1,求f（x）的解析式.,f（x）=2x-1,练习：

已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8，比较a,b,c的大小,cab,B,练习：

解：

分a1和01时a3a4,2比较a3与a4的大小,比较下列各题中两个值的大小：

变式,对同指数幂不同底数的大小比较可用作商法.,练习指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如下图所示，则底数a,b,c,d与0、1的大小关系是.,练习求满足下列条件的实数x的范围：

思考,x3,x3,练习：

（1）函数yax14恒过定点（）A（1，5）B（1，4）C（0，4）D（4，0）,A,

（2）若函数y=a2x+b+1（a0且a1,b为实数）的图象恒过定点（1,2）,则b=_.,-2,求定点，先令指数为0，再计算x,y的值,指数函数性质的综合应用-值域,1.求函数f（x）=32x-43x+1的值域.,换元法（注意元的取值范围）,练习求函数y=4x+62x-8（1x2）的值域.,8,32,【解】,2.求的值域.,3.下列函数中,值域为（0，+）的函数是（）,A,要利用复合函数的单调性来求解.,什么是复合函数？

复合函数：

注意：

若y=f（u）定义域为A，u=g（x）值域为B，则必须满足BA,如果y是u的函数,而u又是x的函数,即y=f（u）,u=g（x）,那么y关于x的函数y=fg（x）叫做函数f和g的复合函数,u叫做中间变量.,复合函数的单调性,规律：

当内外函数的单调性相同时，其复合函数是增函数；

当内外函数的单调性不相同时，其复合函数是减函数“同增异减”,增函数,增函数,减函数,减函数,“异”“同”指内外函数单调性的异同,的定义域均为R,练习：

求函数的单调性.,解：

设，f（u）和u（x）的定义域均为R因为，u（x）在上递减，在上递增.而在R上是减函数,所以，在上是增函数,在上是减函数.,1.指数函数的概念,2.指数函数的图象和性质,3.指数函数性质的简单应用,4.复合函数的单调性,作业,