指数函数及其性质PPT课件下载推荐.ppt

1、情感态度与价值观：构建和谐的课堂氛围，充分发挥学生的主观能动性，培养他们勇于提问、善于探索的数学思维品质。【重点与难点】重点：指数函数的的概念和性质 难点：指数函数的图象，性质与底数的关系,引题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数与x的关系式是什么？,情景引入,21,22,23,24,情景引入,引题2:一把长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数与剩下的尺子长度之间的关系.,情景引入,情景引入,思考:以上两个函数有何共同特征?,当a0时，ax有些会没有意义;,当a=

2、1时，函数值y恒等于1，没有研究价值.,指数函数的概念,练习：判断下列函数是否是指数函数？,观察指数函数的特点:,2.函数 y=（a2-3a+3）ax 是指数函数，求 a的值.,a=2,D,用描点法作出下列两个函数的 图象，然后写出其一些性质：,指数函数的图象和性质,0,1,1,2,2,x,y,4,3,-1,-2,3,-3,作出函数图像：,1.列表 2.描点 3.连线,y=2x,0.25,0.35,0.5,0.71,1,1.41,2,2.83,4,0,1,1,2,2,x,y,4,3,-1,-2,3,-3,y=2x,4,2.83,2,1.41,1,0.71,0.5,0.35,0.25,作出函数图

3、像：,1.列表 2.描点 3.连线,结论：,观察图像，你能发现它们有哪些共同特征？,图 象,性 质,y,x,0,y=1,（0,1）,y=ax（a1）,y,x,（0,1）,y=1,0,y=ax（0a1）,定 义 域:,值 域:,恒 过 点：,在 R 上是单调,在 R 上是单调,a1,0a1,R,（0,+）,（0,1）,即 x=0 时,y=1.,增函数,减函数,指数函数 的图像及性质,当 x 0 时，y 1.当 x 0 时，.0 y 1,当 x 1；当 x 0 时，0 y 1。,例.求下列函数的定义域、值域：,函数的定义域为x|x 0,值域为y|y0,且y1.,解（1）,（2）,函数的定义域为,小

4、试牛刀,练习：设f（x）=ax+b满足f（0）=0，f（x+1）=2f（x）+1,求f（x）的解析式.,f（x）=2x-1,练习：已知 a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8，比较 a,b,c的大小,cab,B,练习：,解：分 a1 和 01 时 a3 a4,2比较a3 与 a4 的大小,比较下列各题中两个值的大小：,变式,对同指数幂不同底数的大小比较可用作商法.,练习 指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如下图所示，则底数a,b,c,d与0、1的大小关系是.,练习 求满足下列条件的实数x的范围：,思考,x3,x3,练习：,（1）函数ya x14恒过定点（）A（1

5、，5）B（1，4）C（0，4）D（4，0）,A,（2）若函数y=a2x+b+1（a0且a1,b为实数）的图象恒过定点（1,2）,则b=_.,-2,求定点，先令指数为0，再计算x,y的值,指数函数性质的综合应用-值域,1.求函数f（x）=32x-43x+1的值域.,换元法（注意元的取值范围）,练习 求函数y=4x+62x-8（1x2）的值域.,8,32,【解】,2.求 的值域.,3.下列函数中,值域为（0，+）的函数是（）,A,要利用复合函数的单调性来求解.,什么是复合函数？,复合函数：,注意：若y=f（u）定义域为A，u=g（x）值域为B，则必须满足B A,如果y是u的函数,而u又是x的函数,即y=f（u）,u=g（x）,那么y关于x的函数y=fg（x）叫做函数f和g的复合函数,u叫做中间变量.,复合函数的单调性,规律：当内外函数的单调性相同时，其复合函数是增函数；当内外函数的单调性不相同时，其复合函数是减函数“同增异减”,增函数,增函数,减函数,减函数,“异”“同”指内外函数单调性的异同,的定义域均为R,练习：求函数 的单调性.,解：设，f（u）和u（x）的定义域均为R 因为，u（x）在 上递减，在 上递增.而 在R上是减函数,所以，在 上是增函数,在 上是减函数.,1.指数函数的概念,2.指数函数的图象和性质,3.指数函数性质的简单应用,4.复合函数的单调性,作业,