平面简谐波的运动方程_精品文档PPT资料.ppt

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1,一、波长波的周期和频率波速,O,y,A,波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离（一完整波的长度）.,1波长,5.2.1平面简谐波的运动方程-波函数,2,横波：

@#@相邻波峰波峰波谷波谷,纵波：

@#@相邻波疏波疏波密波密,3,2周期T,波传过一波长所需的时间，或一完整波通过波线上某点所需的时间.,3频率,单位时间内波向前传播的完整波的数目.（1内向前传播了几个波长）,4,决定于介质的弹性（弹性模量）和惯性（密度）,波在介质中传播的速度,4波速,5,四个物理量的联系,6,设有一平面简谐波沿轴正方向传播，波速为，坐标原点处质点的振动方程为,二、波方程的建立,7,考察波线上点（坐标）,点比点的振动落后,点在时刻的位移是点在时刻的位移，由此得,表示质点在时刻离开平衡位置的距离.,8,由于为波传播方向上任一点，因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振动，具有一般意义，即为沿轴正方向传播的平面简谐波的波函数，又称波动方程.,9,可得波动方程的几种不同形式：

@#@,利用,和,三、波方程的几种常见形式,10,波函数,质点的振动速度，加速度,11,四、波函数的物理含义,（波具有时间的周期性）,则,令,1一定，变化,表示点处质点的振动方程（的关系）,12,波线上各点的简谐运动图,13,则,2一定变化,该方程表示时刻波传播方向上各质点的位移,即时刻的波形（的关系）,14,方程表示在不同时刻各质点的位移，即不同时刻的波形，体现了波的传播.,3、都变,15,如图，设点振动方程为,点振动比点超前了,4沿轴方向传播的波动方程,16,从形式上看：

@#@波动是波形的传播.,从实质上看：

@#@波动是振动的传播.,对波动方程的各种形式，应着重从物理意义上去理解和把握.,故点的振动方程（波动方程）为：

@#@,17,例1一平面简谐波沿轴正方向传播，已知振幅，.在时坐标原点处的质点在平衡位置沿轴正向运动.求：

@#@,波动方程；@#@,解

（1）写出原点处振动方程,18,（m）,解

（2）写出波动方程的标准式,19,例2一平面简谐波以速度沿直线传播，波线上点A的简谐运动方程,求:

@#@,

（1）以A为坐标原点，写出波动方程；@#@,

（2）以B为坐标原点，写出波动方程；@#@,（3）求传播方向上点C、D的简谐运动方程；@#@,（4）分别求出BC，CD两点间的相位差.,单位分别为m，s）.,;@#@（,20,

（1）以A为坐标原点，写出波动方程,21,

（2）以B为坐标原点，写出波动方程,22,（3）写出传播方向上点C、D的运动方程,（a）以A为坐标原点时波动方程,23,（3）写出传播方向上点C、D的运动方程,（b）以B为坐标原点时波动方程,24,另解（3）写出传播方向上点C、D的运动方程,点C的相位比点A超前,25,点D的相位落后于点A,26,（4）分别求出BC，CD两点间的相位差,A,B,C,D,5m,9m,8m,27,波速与介质的性质有关，为介质的密度.,5.5.2弹性介质中的波速.,28,T为弦中张力，为弦的线密度,弦中传播的横波波速为:

@#@,