平面简谐波的运动方程_精品文档PPT资料.ppt

1、1,一、波长 波的周期和频率 波速,O,y,A,波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离（一完整波的长度）.,1 波长,5.2.1 平面简谐波的运动方程-波函数,2,横波：#相邻 波峰波峰 波谷 波谷,纵波：#相邻 波疏波疏 波密波密,3,2 周期 T,波传过一波长所需的时间，或一完整波通过波线上某点所需的时间.,3 频率,单位时间内波向前传播的完整波的数目.（1 内向前传播了几个波长）,4,决定于介质的弹性（弹性模量）和惯性（密度）,波在介质中传播的速度,4 波速,5,四个物理量的联系,6,设有一平面简谐波沿 轴正方向传播，波速为，坐标原点 处质点的振动方程为,二、波方程的建立,7,

2、考察波线上 点（坐标）,点比 点的振 动落后,点在 时刻的位移是 点在 时刻的位移，由此得,表示质点 在 时刻离开平衡位置的距离.,8,由于 为波传播方向上任一点，因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振动，具有一般意义，即为沿 轴正方向传播的平面简谐波的波函数，又称波动方程.,9,可得波动方程的几种不同形式：#,利用,和,三、波方程的几种常见形式,10,波函数,质点的振动速度，加速度,11,四、波函数的物理含义,（波具有时间的周期性）,则,令,1 一定，变化,表示 点处质点的振动方程（的关系）,12,波线上各点的简谐运动图,13,则,2 一定 变化,该方程表示 时刻波传播方向上各质点的位移,

3、即 时刻的波形（的关系）,14,方程表示在不同时刻各质点的位移，即不同时刻的波形，体现了波的传播.,3、都变,15,如图，设 点振动方程为,点振动比 点超前了,4 沿 轴方向传播的波动方程,16,从形式上看：#波动是波形的传播.,从实质上看：#波动是振动的传播.,对波动方程的各种形式，应着重从物理意义上去理解和把握.,故 点的振动方程（波动方程）为：#,17,例1 一平面简谐波沿 轴正方向传播，已知振幅，.在 时坐标原点处的质点在平衡位置沿 轴正向运动.求：#,波动方程；#,解（1）写出原点处振动方程,18,（m）,解（2）写出波动方程的标准式,19,例2 一平面简谐波以速度 沿直线传播，波线

4、上点 A 的简谐运动方 程,求:#,（1）以 A 为坐标原点，写出波动方程；#,（2）以 B 为坐标原点，写出波动方程；#,（3）求传播方向上点C、D 的简谐运动方程；#,（4）分别求出 BC，CD 两点间的相位差.,单位分别为m，s）.,;#（,20,（1）以 A 为坐标原点，写出波动方程,21,（2）以 B 为坐标原点，写出波动方程,22,（3）写出传播方向上点C、D的运动方程,（a）以 A 为坐标原点时波动方程,23,（3）写出传播方向上点C、D的运动方程,（b）以 B 为坐标原点时波动方程,24,另解（3）写出传播方向上点C、D的运动方程,点C 的相位比点A 超前,25,点 D 的相位落后于点 A,26,（4）分别求出 BC，CD 两点间的相位差,A,B,C,D,5 m,9 m,8 m,27,波速 与介质的性质有关，为介质的密度.,5.5.2 弹性介质中的波速.,28,T为弦中张力，为弦的线密度,弦中传播的横波波速为:#,