静定与超静定Word文件下载.doc
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一、导入新课
何谓结构?
结构的举例。
通过启发学生联系工程实例,理解结构的概念。
二、新课讲解
1.结构的计算简图
2.结构的计算简图应满足的要求
(1)基本上反映结构的实际工作性能
(2)计算简便
3.实际结构的计算简图的简化
(1)支座的简化
三种形式;
简支梁、阳台、柱的实例。
(2)节点的简化
铰节点和刚节点的特点及其应用
(3)构件的简化
实际上是力学中杆件的简化
(4)荷载的简化
集中荷载和均布荷载
三、讨论
1牛腿柱的计算简图
2雨蓬的计算简图
四、小结
在结构设计中,选定了结构的计算简图后,在按简图计算的同时,还必须采取相应的措施,以保证实际结构的受力和变形特点与计算简图相符。
五、作业
思考题:
1
第二节平面结构的几何组成分析
一、知识目标:
1、理解几何组成分析的作用和意义。
2、了解结构从几何组成的观点的分类。
3、了解结构几何组成分析的规则和方法。
4、了解静定结构和超静定结构的概念。
5、会对简单结构进行几何组成分析。
二、能力目标:
通过对结构几何组成分析的讲解,提高学生分析问题的能力。
三、质目标:
1、几何组成分析的意义和结果。
2、几何组成分析的方法。
结构几何组成分析的概念和方法都比较抽象,尤其是方法,学生学习起来比较困难。
讲解时,淡化理论,结合例题讲解。
学生由于对自由度、钢片、约束的概念比较生疏,所以理解这节内容比较困难,因而,讲解时,突出重点,难点内容只做介绍。
2课时
一、导入新课
通过工程实例,如一般的柱子和梁举例说明:
工程中对采用的结构和构件的要求,从而引出对结构进行几何组成分析的概念:
二、新课讲解
1.几何组成分析的概念
在对结构进行分析计算时,必须先分析体系的几何组成,以确保体系的几何不变性,这种分析就是结构的几何组成分析。
几何组成分析的目的是:
(1)别体系是否为几何不变体系,从而决定它能否作为结构所使用;
(2)掌握几何不变体系的组成规则,便于设计出合理的结构;
(3)用以区分体系为静定结构或超静定结构,从而对它们采用不同的计算方法。
2.几何不变体系的组成规则
铰接三角形是最基本的几何不变体系
以下介绍的三个规则其实质,就是三刚片规则。
也就是铰接三角形。
几个规则的不同之处仅仅在于把体系的哪些部分看作约束的对象,哪些部分看作约束,约束的方式,以及约束必须遵循什么样的条件,才能保证体系是无多余约束的几何不变体系。
(1)二元体规则
一个点和一个刚片用两根不共线的链杆相连,组成几何不变体系,称为二元体规则。
两根不共线的链杆是二元体成立的条件。
(2)两刚片规则
两个刚片用一个铰和不通过此铰的链杆相连;
或者两个刚片用三根不完全平行也不交于一点的链杆相连,则为几何不变体系,且无多余联系,如图a、b、c。
(3)三钢片规则
三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连,组成几何不变体系,且无多余约束。
所以,铰接三角形是最基本的几何不变体系。
当然,“两两相连”的铰也可以是由两根链杆构成的实铰或虚铰,如图b所示。
3.超静定结构的概念
(1)几何特征
静定结构:
几何不变无多余约束
超静定结构:
几何不变有多余约束
(2)静力特征
平衡方程可确定全部未知力
平衡方程不能确定全部未知力
4.几何组成分析的实例
例一:
分析的方法:
简化成基本结构形式。
由铰结三角形ABC增加二元体AF、CF,再增加二元体CF,FE,再增加二元体CD,ED,则ABCDEF为一刚片,与地基简支梁联系,几何不变且无多余约束
例二:
如图:
C为铰支座三角形,跟地面形成大刚片,整个结构多于三个联系,非简支梁形式。
而且,体系由铰结三角形,二元体方法也不能融成一个刚体,但是可以简化成二个平行四边形刚体如图所示,分别设为刚片I,II。
考虑刚片I、II与地基如何应用规则二:
铰C与I、II直接相联,所以用链杆1、2代换,C铰按规则三可视为地基的一部分。
考虑地基与I、II的相联,可得到链杆A与1延长线的交点A'
,链杆B与2延长线的交点B'
;
点A'
与B'
均为虚铰,且刚片I、II有实铰相联,三铰不共线,满足规则二,体系为几何不变无多余约束。
5.结构的分类
(1)建筑结构可分为:
平面结构和空间结构
(2)从几何组成角度可分为:
静定结构和超静定结构。
静定结构可分为:
静定多跨梁、静定刚架、三铰拱、静定平面桁架等。
三、小结
强调几何组成分析的目的和结果。
四、作业
练习题:
10-1、10-2、10-3
第三节静定多跨梁
1、掌握静定多跨梁的组成及受力特性。
2、了解静定多跨梁内力计算的方法。
通过对静定多跨梁的讲解,提高学生综合分析问题的能力。
三、素质目标:
培养学生善于区分事物的相同点和不同点,抓住事物的特性。
1、静定多跨梁的组成。
2、静定多跨梁的受力特性。
静定多跨梁的内力计算。
讲解时,先对梁进行组成分析,在按照前面梁的内力图的画法讲解。
梁的内力图内容相对较难,但是力学的重点。
前面的章节已经重点讲过,在本章讲解中,可先复习,再讲新知识,学生易于接受。
4课时,其中安排2节习题课
通过工程实例,如:
屋盖的檩条、钢筋混凝土桥梁等,引入多跨静定梁。
1.静定多跨梁的组成
1)基本部分-在荷载作用下能维持平衡的部分
2)附属部分-必须依靠基本部分才能维持平衡的部分
3)举例,书P204图10-21
2.内力计算
1)分析:
基本部分和附属部分的受力特点
2)计算顺序:
先计算附属部分,再计算基本部分
3)计算方法:
在铰接处将多跨静定梁拆成若干个单跨梁计算,先计算附属部分,在计算基本部分,最后将单跨梁的内力图拼在一起。
4)举例:
例10-5
计算步骤:
画层次图
计算支座反力
画内力图(分解再组合)
3.静定多跨梁的特性
优点:
弯矩比一系列的简支梁弯矩小,用材料比较节省。
缺点:
构造比较复杂
受力特点:
再多跨静定梁铰节点处,无集中荷载作用时,剪力无变化,弯矩为零。
强调静定多跨梁的组成和特性,回忆其内力图的画法。
P23810-4
第四节静定刚架
1、掌握静定刚架的特点及应用。
2、了解静定刚架内力计算的方法。
通过对静定刚架的讲解,提高学生综合分析问题解决问题的能力。
培养学生善于把复杂问题通过分解简单化的素质。
1、刚架的特点。
2、刚架内力计算的方法。
刚架内力计算、内力图较难,讲解时,通过与梁内力图异同的对比讲解。
学生如果梁的内力图内容较熟悉,学习本节内容并不困难;
如果梁的内力图知识掌握不牢靠,再加上力学基础不太好,学习较困难,建议分层次教学。
作业分为必做和选做题。
分析、讨论的方法
一、引入新课
通过刚架的概念引入。
平面刚架-是由梁与柱所组成的平面结构。
横杆称为梁,竖杆称为柱。
各杆间由结点联接,主要为刚结点,也有铰结点。
(一)刚架的特点及分类
1.特点:
梁与柱的联接处为刚结点,当刚架受力而产生变形时,刚结点处各杆端之间的夹角始终保持不变,且能承担弯矩。
铰结点联接的杆端可相对转动,一般弯矩=0
2.分类:
悬臂刚架和三铰刚架
(二)刚架的内力计算
1.内力计算的基本方法-截面法
2.刚架的内力符号的规定
弯矩-画在受拉的一侧,不必标正负号;
剪力-以绕杆件顺时针转为正,可画在杆件的任意一边,要标清正负号。
轴力-以受拉为正,可画在杆件的任意一边,要标清正负号。
3.双脚标的含义:
第一个脚标表示内力所属截面的编号;
第二个脚标表示该杆件远端的编号。
4.举例
例10-6
讲法建议:
将刚架拆成两个杆件-横杆(悬臂梁)和竖杆(悬臂梁),再根据刚架的特点分别画横杆和竖杆的内力图。
例10-7
解题步骤:
1求支座反力
2分解,分别做内力图
解题技巧:
半刚架法,根据对称性画图。
1弯矩图和轴力图是正对称图形
2剪力图是反对称图形
绘制刚架弯矩图时应注意以下几点:
(1)刚结点处应满足力矩平衡;
(2)铰结点处弯矩必为零(在无外力偶的情况下);
(3)无荷载区段弯矩图为直线;
(4)均布荷载区段弯矩图为二次曲线,曲线的凸方向与均布荷载指向一致;
(5)利用q、FQ、M三者之间的关系作图;
(6)运用“区段叠加法”作M图。
四、习题
P239练习题10-5、10-6
第五节三铰拱
1、掌握三铰拱的概念。
2、了解三铰拱支座反力和内力计算的方法。
3、了解合理拱轴的概念
通过对三铰拱的讲解,提高学生比较、分析问题的能力。
培养学生善于把复杂问题转化成已研究过的问题的素质。
1、拱的特点。
2、拱的反力和内力计算的方法。
拱的反力和内力计算较复杂,可以通过和三铰刚架和梁的对比进行讲解讲解。
学生如果梁的内力图内容较熟悉,学习本节内容关键是通过启发,使学生学会问题的转化,把未知的内容和已知的内容联系上,以解决问题。
2课时
通过曲梁和拱的对比引入新课。
1.三铰拱的特点:
竖向荷载作用下,支座处产生水平反力,这是与相应简支梁比较而言。
几何组成与三铰刚架相同,只是其杆件为曲杆。
2.拉杆式三铰拱与地为简支,产生的水平推力由拉杆提供,以避免对支座产生推力。
3.三铰拱的计算
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