第四章-系统仿真及系统动力学方法_精品文档PPT资料.ppt

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（4）通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。

7,定义问题1、环境；

2、目标；

3、特性,制定仿真模型,模型正确吗？

设计仿真实验,仿真运行并分析数据,结束,是,否,系统仿真的一般步骤,8,系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。

由于连续系统和离散（事件）系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。

系统仿真的方法,9,

（1）连续系统仿真连续系统是指系统的状态变量随时间连续变化的系统。

数学模型通常是微分方程组成，求解困难。

基本思想：

将微分方程所描述的系统转变为能在计算机上运行的模型，然后进行编程、运行或其他处理，以得到连续系统的仿真结果。

10,连续系统模拟实例:

追逐问题,如图，正方形ABCD的四个顶点各有一人。

在某一时刻，四人同时出发以匀速v=1米/秒按顺时针方向追逐下一人，如果他们始终保持对准目标，则最终按螺旋状曲线于中心点O。

试求出这种情况下每个人的行进轨迹。

用程序编写：

Chace,11,

（2）离散系统仿真离散系统是指系统状态变量只在一些离散的时间点上发生变化的系统。

系统只在这些离散的时间点发生变化，而在其他时刻系统状态保持不变。

离散系统具有随机性。

排队系统就是一个典型的离散系统。

12,在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统（特别是社会经济和管理系统）仿真的特殊而有效的方法，如蒙特卡洛法、系统动力学方法等。

系统动力学方法通过建立系统动力学模型（流图等）、利用DYNAMO仿真语言在计算机上实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功能和行为之间的动态关系。

13,蒙塔卡洛法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种数值仿真方法，将所求的问题同一定的概率模型相联系，用计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解，故又称为统计模拟法或统计实验法。

MonteCarlo蒙特卡洛法,14,设计随机试验，在一个边长为2的正方形内随机投点，该点落在此正方形的内切圆中的概率应为该内切圆与正方形的面积的比值。

（程序编写：

PI）,用蒙特卡洛投点法计算的值,clear;

clc;

count=0;

MAX=1000000;

fori=1:

MAXx=2*rand（）-1;

y=2*rand（）-1;

ifx2+y2=1count=count+1;

endendPI=count/MAX*4;

PI,15,系统动力学（SystemDynamics，简称SD）是美国麻省理工学院福雷斯特（J.W.Forrester）教授最早提出的一种对社会经济问题进行系统分析的方法论和定性定量相结合的分析方法。

目的在于综合控制论、信息论和决策论的成果，以计算机为工具，分析研究信息反馈系统的结构和行为。

1、由来与发展,系统动力学的发展及特点,16,70年代至80年代,1956年至60年代初,60年代初至70年代初,1972年,SD的出现始于1956年，主要应用于工商企业管理，并创立了“IndustrialDynamics（工业动力学）”（1959）,SD思想和方法的应用范围日益扩大。

出现“PrinciplesofSystems”（1968），“UrbanDynamics（城市动力学）”（1969），“WorldDynamic（世界动力学）”（1971）,美国MIT的J.W.Forrester正式提出“SystemsDynamics（系统动力学）”。

SD经历了两次严峻的挑战。

第一次挑战（70年代初到70年代中）：

SD与罗马俱乐部一起闻名于世，走向世界，主要标志为两个世界模型的研制与分析。

第二次挑战（70年代初到80年代中）：

对美国全国SD模型的研制和对美国与整个西方国家经济长波问题的研究。

系统动力学的发展,17,80年代以来,SD成为一种重要的系统工程方法论和重要的模型方法，渗透到许多领域。

1972年正式定名系统动力学：

“系统动力学是研究信息反馈系统动态行为的计算机仿真方法。

它有效地把信息反馈的控制原理与因果关系的逻辑分析结合起来，面对复杂实际问题，从研究系统的内部结构入手，建立系统的仿真模型，并对模型实施各种不同的政策方案，通过计算机仿真展示系统的宏观行为，寻求解决问题的正确途径。

”,18,研究对象社会（经济）系统结构特点社会系统中存在着决策环节。

社会系统的行为总是经过采集信息，并按照某个政策进行信息加工处理作出决策后出现的，决策是一个经过多次比较、反复选择、优化的过程。

社会系统具有自律性。

社会系统因其内部固有的“反馈机构”而具有自律性。

社会系统的非线性。

非线性指社会现象中原因和结果之间所呈现初的极端非线性关系。

SD将社会系统当作非线性多重信息反馈系统来研究。

2、研究对象及其结构特点,19,

（1）多变量。

这主要是由SD对象系统的动态特性和复杂性所决定的。

SD模型有三种基本变量、五到六种变量。

（2）定性分析与定量分析相结合。

SD模型由结构模型（流图）和数学模型（DYNAMO方程）所组成。

（3）以仿真实验为基本手段和以计算机为工具。

SD作为一种计算机仿真分析方法，是实际系统的“实验室”，可在PD、VENSIM等软件支持下来运行。

（4）可处理高阶次、多回路、非线性的时变复杂系统问题。

3、模型特点,20,认识问题,界定系统,要素及其因果关系分析,建立结构模型,建立量化分析模型,仿真分析,比较与评价,政策分析,初步分析,规范分析,综合分析,SD工作程序图,4、工作程序,21,（流图）,（DANAMO方程）,基本原理,信息,流（行动）,（决策函数）,（系统状态）,4.2系统动力学结构模型化原理,22,23,四个基本要素状态、信息、决策、行动两个基本变量水准变量（L）、速率变量（R）一个基本思想反馈控制,24,因果关系是系统动力学建模的基础，对系统内部结构关系的一种定性描述。

因果关系图,因果箭因果链因果（反馈）回路,25,

（1）因果箭连接因果要素的有向线段。

箭尾始于原因，箭头终于结果。

因果关系有正负极性之分。

正（+）为加强，负（-）为削弱。

26,

（2）因果链两个或两个以上的因果箭首尾相连（不闭合）串联而成的因果关系称为因果链。

因果关系具有传递性。

因果链是对具有递推性质的因素关系的一种描述。

27,因果链极性的判别标准：

同一因果链中，若含有奇数条极性为负的因果箭，则整条因果链是负的因果链；

否则，该因果链极性为正。

因果链极性的意义：

正极性说明起始因果箭的原因与终止箭的结果呈正的因果关系；

负极性说明它们的关系是负的因果关系。

28,+,+,+,（+）,（a）,-,-,+,（+）,（b）,-,-,+,（-）,（c）,-,29,（3）因果反馈回路原因和结果的相互作用形成因果关系回路（因果反馈回路、环）。

极性判断同因果链。

正反馈回路，起到自我强化的作用，负反馈回路具有“内部稳定器”的作用。

30,多重因果（反馈）回路：

社会系统的动态行为是由系统本身存在着的许多正反馈和负反馈回路决定的，从而形成多重反馈回路。

人口系统的两重反馈回路,经济系统的两重反馈回路,经济系统的多重反馈回路,32,33,思考，画出下列系统的因果关系图。

课本P109习题10,流（程）图,流（程）图（FlowDiagram）是SD结构模型的基本形式，绘制流（程）图是SD建模的核心内容。

34,流（程）图的构成要素：

（1）流（Flow）,实物流,信息流,（3）速率（Rate）,

（2）水准变量（Level）,（4）参数（量）（Parameter）,（常量）,（初值）,35,（6）源与（Source）洞（Sink）,（7）信息（Information）的取出,（5）辅助变量（AuxiliaryVariable）,（8）滞后或延迟（Delay）,36,

（1）明确系统边界，即确定对象系统的范围。

（2）阐明形成系统结构的反馈回路，即明确系统内部活动的因果关系链。

（3）确定反馈回路中的水准变量和速率变量。

将要素转化为变量，是建模的关键一步。

原则：

水准变量是由系统内的活动产生的量，是由流的积累形成的，说明系统某个时点状态的变量，可定义在任何时点；

速率变量是控制流的变量，表示活动进行的状态，只在一个时段才有意义。

SD结构模型的建模步骤,37,决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。

在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。

为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。

故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。

（4）阐明速率变量的子结构或完善、形成各个决策函数，建立起SD结构模型（流图）。

38,39,40,41,现分析某经营单一商品的零售店的订货策略问题，要求绘制系统动力学流程图。

分析：

由于零售店向顾客销售商品，使零售店的库存量不断减少，为了补充库存，店方要向生产厂家提出订货。

接受订货的厂家计划生产该种商品以满足订货要求。

这时零售店的库存量又相应增加。

系统的边界可以定为由零售店和工厂两部分组成。

课本例4-1：

SD结构模型建模举例商品库存问题。

42,商店库存问题的队形系统界定,43,系统的组成要素,零售店,零售店的销售量；

库存量；

订货量,工厂,工厂未供订货量；

生产量；

生产能力；

计划产量,44,+,+,+,+,+,+,商店库存问题的因果关系图及变量类型,+,-,45,工厂未供订货量,零售店库存,（a）,（b）,46,工厂未供订货,零售店库存,商店库存问题的流程图,D1:

期望的完成未供订货时间D2:

调整生产时间D3:

商店订货平滑化时间S1:

平均销售量S2:

库存差额Y:

期望库存,例：

随着计算机技术的推广应用，迫切需要培养软件方面的人才。

而人才培养需要一个过程。

今有部分高校软件专业在校生5000名，毕业后主要满足对口的工业企业部门的需求，以后有多余的可供应其它部门。

试按照系统动力学模型对该系统进行定性描述。

48,人才培养过程的因果关系图,-,49,人才培养系统SD流程图,Y,V,W,50,