第六讲资金等值计算_精品文档PPT课件下载推荐.ppt

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i计息期内的有效利率；

N计息期数；

P现值，若干现金流量在现在时点的等值；

F终值，若干现金流量在将来时点的等值；

A连续一指定计息期数的等额系列的期末现金流量（或期末等值）。

0,1,2,3,4,5,四、资金等值计算公式,一次支付类型等额分付类型,

（一）一次支付类型,一次支付终值公式一次支付现值公式两个例题,例题1,某企业为开发新产品向银行借款100万元，年利率为10%，借期5年，问5年后一次归还银行连本带息多少钱？

例题2,投资者有机会购买一块土地，已知该块土地在6年后将值70000元人民币。

假定该块土地每年增值10%,那么投资者现在愿意出多少钱购买该块土地呢？

一次支付终值公式,一次支付现值公式,1题：

2题：

（二）等额分付类型,等额分付终值公式等额分付偿债基金公式等额分付现值公式等额分付资本回收公式,例题3,某公司为设立退休金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为10%，按复利计算，第5年末基金总额为多少？

1、等额分付终值公式,题3解,F=A（F/A,10%,5）=26.105=12.21（万元）,例题4,某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。

此项投资总额为200万元，银行利率12%，问每年末至少要存入多少钱？

2、等额分付偿债基金公式,题4解,A=F（A/F,12%,3）=2000.29635=59.27（万元）,例题5,如果某工程项目1年建成并投产，寿命10年，每年净收益为2万元，按10%的折现率计算，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回。

问该工程项目期初所投入的资金为多少？

3、等额分付现值公式,题5解,P=A（P/A,10%,10）=26.1445=12.289（万元）,例题6,一套运输设备价值30000元，希望在5年内等额收回全部投资，若折现率为8%，问每年至少应回收多少？

4、等额分付资本回收公式,题6解,A=P（A/P,8%,5）=300000.25046=7514（元）,第七讲项目投资评价方法,现值法年值法收益/成本比内部收益率投资回收期,一、现值法,单一方案投资决策多方案比较投资决策具有不同寿命周期的备选方案投资决策残值问题的投资考虑,

（一）单一方案投资决策,案例1案例2,例题1,一位朋友想投资于一家小饭馆，他在3年的各年末支付给你2000美元、4000美元和7000美元来归还10000美元的贷款。

为了帮他这个忙，你将只收他10%的利息，否则你本可以在定期存款中获得相同的利息。

考虑到就定期存款而论饭馆的风险大得多，以及以后3年中可能得通货膨胀，这一利率是很低的。

按照他提供的偿还方式，你应该借给他钱吗？

净现值表达式,案例1分析,0,3,2,1,7000,4000,2000,10000,NPV=（010000）（P/F,10%,0）+（20000）（P/F,10%,1）+（40000）（P/F,10%,2）+（70000）（P/F,10%,3）=10000+20000.9091+40000.8264+70000.7513=10000+1818+3306+5259=3830所以三次还款可接受，我可以借给朋友钱投资餐馆。

案例2,位于两个现有地铁站间的一个人行地下通道在接下来的50年间要花费80万美元，因节省乘客的时间每年会获得4万美元的收益。

每年用于照明和看守服务的费用将为1万美元。

如果资金的机会成本为10%，那么地下通道应不应该建呢？

案例2分析,4万元,1万元,80万元,0,1,50,等额现值表达式,NPV=80+（41）（P/A,10%,50）=50.260不应建地下通道。

课堂作业,某公司的工程师们提议购买一种新设备来提高手动焊接操作的生产率。

投资额是25000元，有5年的使用期，期末市场残值为5000元。

由于采用新设备而带来产量的增加所增加的收益减去额外的经营成本之后，每年的净收益为8000元。

如果公司的最低期望收益率为每年20%，那么这个方案是否可以接受？

请用现值法进行求解评价。

8000,5000,25000,0,1,2,3,5,4,解：

NPV=25000+8000（P/A,20%,5）+5000（P/F,20%,5）=934.290应该购买新设备。

（二）多方案比较投资决策增量净现值,案例用现值表述增量分析概念的等式,案例3,厄瓜多尔有一条铁路，它的路线是一个世纪前决定的，为了获得资金，向国家政府提交了一个重新定线的工程报告。

其中一段可重新设定两条新线，它们的特点如下：

资金的公共机会成本为12%。

哪一个定线更经济？

案例3的解,NPV1=102+（204）（P/F,12%,40）=102+16（8.244）=30（表明定线1方案合格）相对于方案1，检测方案2：

初始增量成本为140（102）=38增量收益为262（204）=8那么，NPV=NPV2NPV1=38+8（P/A,12%,40）=38+8（8.244）=280则，定线2比定线1方案好。

用现值表述增量分析概念的等式,如果NPV0,则方案2优于方案1,（三）具有不同寿命周期的备选方案投资决策,具有不同寿命周期的项目投资决策其方法是假设寿命短的投资将重复进行多次，直到它与寿命长的投资项目具有相同的寿命为止。

案例4,建设一个城市运输系统现在有两个备选的提议。

第一个的服务寿命为20年，第二个为40年。

系统的初始费用分别为1亿美元和1.5亿美元。

两者包括外部效果在内的收益都等于每年0.3亿美元。

资源的机会成本为12%，没有残值出现。

案例5解析,为使服务寿命相等，第一个投资在另一个20年内重复进行。

现金流量图如下：

0.3,1.0,1.0,40,提案1,0.3,40,1.5,1.0,0.5,40,提案2,（21）,对方案1：

NPV1=0.3（P/A,12%,40）1.0（P/F,12%,20）1.0=0.3（8.244）1.0（0.104）1.0=2.470.11.0=1.370（第一个方案可接受）相对应的方案2：

NPV=1.0（P/F,12%,20）0.5=1.0（0.104）0.5=0.1040.5=0.3960（第二个方案不可接受）,（四）残值问题的考虑,通常一笔投资在寿命周期末会保留一些价值，这必须作为收益加以考虑。

有时候，投资在寿命周期末会有一个负值，这表明着它的拆迁成本。

案例6,一条河上一座桥的初始成本为500万美元。

在30年中他每年的收益为80万美元。

桥寿命期末的残值估计为5万美元。

渡河的另一个备选方案是建立一个渡口，初始成本为20万美元，每年收益为6万美元，10年的寿命期末有残值2万美元。

如果公共基金的的机会成本被认为是15%，那么应该选择那个投资方案？

案例6解析,20,20,20,2,2,2,6,0,30,80,5,30,0,500,渡口和桥的现金流量图,渡口,桥,10,20,480,74,18,18,3,桥渡口的现金流量图,30,0,渡口方案：

NPV渡=20+6（P/A,15%,30）+（20+2）（P/F,15%,10）+（20+2）（P/F,15%,20）+2（P/F,15%,30）=20+6（6.566）+18（0.2472）+18（0.0611）+20（0.0151）=20+39.964.4511+0.03=13.9桥渡口：

NPV=480+74（P/A,15%,30）+18（P/F,15%,10）+18（P/F,15%,20）+3（P/F,15%,30）=480+74（6.566）+18（0.2472）+18（0.0611）+3（0.0151）=480+485.88+4.45+1.10+0.045=11.50（选择桥方案）,二、年值法（有称年金法）,净年值费用年值残值不等的寿命,

（一）年值法,年值（又净年值法，NAV）是指收益年值和费用年值的差额。

它主要是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年（从第1年到第n年）的等额年值。

其表达式：

NAV=NPV（A/P,i,n）若NAV0,则项目可接受若NAV0,则项目不可接受,案例1,假如你正在考虑投资一自动洗衣店。

洗衣机和烘干机各需花费5000美元。

寿命期为3年，期末无残值。

租金、工资、维护费大约每年1.1万美元。

每年的总收入估计为2万美元，运营期为3年，对相似风险的投资，你的税前资金机会成本为20%。

你暂且不考虑通货膨胀对你的决策的影响，你应该投资这个自动洗衣店吗？

5000,11000,20000,1,2,3,0,A=P（A/P,i,n）=5000（A/P,20%,3）=5000（0.47473）=2374$,20000,11000,2374,年收入为2万美元，年总费用是1.1万美元+0.2374万美元=1.3274万美元。

所以，投资的年值为20000-1.3274=6626美元0，表现为利润。

值得投资这个洗衣店。

（二）费用年值,案例你以10.5万元现金购买一辆汽车，希望使用8年，然后给你儿子。

资金的机会成本是10%，汽车的等额不变的年费用将是多少？

解析：

10.5万元是0时点一次性初始成本，必须转化为不变的年费用：

A=P（A/P,i,n）=105000（A/P,10%,8）=105000（0.18744）=19681.2$,（三）残值,在年值法中有两种常见的计算方法用来处理残值问题：

第一种方法：

费用年值=（PS）（A/P,i,n）+Si第二种方法：

费用年值=P（A/P,i,n）S（A/F,i,n）,案例2,一台商用缝纫机的初始成本为2200美元，经过4年的经济寿命后残值为500美元，在不考虑通货膨胀的情况下，使用它的服装厂的税前资金机会成本为25%，其费用年值为多少？

解析案例,第一种方法：

费用年值=（PS）（A/P,i,n）+Si=（2200500）（A/P,25%,4）+500（0.25）=1700（0.42344）+500（0.25）=720+125=845$,第二种方法：

费用年值=P（A/P,i,n）S（A/F,i,n）=2200（A/P,25%,4）500（A/F,25%,4）=2200（0.42344）500（0.17344）=93287=845$,两种方法的理解,第一种方法要求残值S作为初始投资的一部分，在投资寿命结束时收回折回现值，再向前分摊，因此费用年值中加进了残值的年利息。

投资费用中的一部分（PS）是被用掉的，因此必须用本金和利息来补偿。

第二种方法是投资费用通过资本回收系数在寿命周期内向前分摊，残值是以负值出现，通过偿债基金系数向后分摊在寿命周期。

（四）不等的寿命周期,年值法有一个超过其他方法的最大优点，它可避免寿命期不等的重复投资问题。

基本的假设是收益无差异，仅考虑费用年值就行了。

案例3：

收入和支出已知，比较备选方案,解答：

具有较高净年金的车床B是较优的经济选择,案例4,某铺路承包商正考虑在小工作量工程中采用两种型号的自动卸货卡车。

数据如下：

承包商的资金机会成本为25%，选择哪个方案？

解析案例,1、两种卸货车的现金流量图：

福特的现金流量图,0,1,10000,10000,12000,10,100000,100000,0,1,10,15,10000,150000,梅塞德斯-奔驰的现金流量图,福特的第一次实施其费用年值AC1为：

AC1=（10000010000）（A/