数字图像处理第42章_精品文档PPT文档格式.ppt

数字图像处理第42章_精品文档PPT文档格式.ppt

《数字图像处理第42章_精品文档PPT文档格式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字图像处理第42章_精品文档PPT文档格式.ppt（97页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

在频域处理更方便。

图像增强图像去噪（平滑）图像去噪的基本原则低通滤波线性滤波信号经过线性系统的输出，一般表示为y=w1x1+w2x2+wnxn设f（x,y）经过线性空不变系统h（x,y）的输出为g（x,y），则抑制噪声的同时，图像细节变模糊（平滑）h（x,y）为低通滤波器的冲激响应函数。

在频域有G（u,v）=F（u,v）H（u,v）图像增强图像去噪（平滑）

（一）空域低通滤波（掩模法掩模法）定义h（x,y）为有限作用域的、对称的形式，则空域中的卷积运算可以通过掩模运算实现。

w1w2w3w4w5w6w7w8w9（33,55,77，）z1z2z3z4z5z6z7z8z9z5的值用下列结果代替：

y=w1z1+w2z2+w9z9掩模（模板）图像中像素z5的邻域图像增强图像去噪（平滑）例11111111111112111112124212119110116平均算子低通掩模（加权平均）（系数与掩模内元素之和的乘积为1保证运算后的灰度值不超过此窗口内原灰度的最大值）高斯滤波器（典型低通方法）h11110111118图像增强图像去噪（平滑）二维高斯函数具有旋转对称性，保证滤波时各方向平滑程度相同。

离中心点越远权值越小，减少边缘细节模糊程度。

（m,n）-2-1012-20.1350.2870.1050.2870.135-10.2870.6060.7790.6060.28700.1050.77910.7790.10510.2870.6060.7790.6060.28720.1350.2870.1050.2870.135设计离散高斯滤波器的方法设定若取,和掩模大小（截断点）x2y2=2;

m=n=5，得（指数部分）：

图像增强图像去噪（平滑）近似为:

（m,n）-2-1012-212321-124642036763124642212321若取=0.7,m=n=3，高斯滤波器近似等效为掩模121242121116（归一化系数）图像增强图像去噪（平滑）掩模尺寸越大，图像越模糊。

（99）掩模结果（55）掩模结果图像增强图像去噪（平滑）abcdef（a）原图（500500）；

（b）（f）分别是用大小n=3,5,9,15,35的平均算子进行掩模运算的结果。

图像增强图像去噪（平滑）有高斯噪声无噪声原图图像增强图像去噪（平滑）经33平均算子后结果经55平均算子后结果经55高斯滤波后结果图像增强图像去噪（平滑）

（二）多图像平均（三）中值滤波（非线性滤波）用一个含有奇数点的滑动窗口，将中心像素的灰度用窗口内所有像素的中值代替。

消除邻域内孤立的亮点或暗点。

中值中值的定义：

的定义：

101152310001111235排序19窗口替换中值图像增强图像去噪（平滑）逐点移动窗口逐点移动窗口得到原图像每一个像素经滤波后的灰度值得到原图像每一个像素经滤波后的灰度值。

对随机噪声（高斯噪声），中值滤波较均值类滤波（低通）效果差；

对脉冲干扰型噪声（椒盐噪声），中值滤波较均值类滤波好；

中值滤波对信号中的“奇异点”不敏感稳健检测；

对于线、尖顶等细节多的图像不宜采用中值滤波；

中值滤波具有边缘保持的性能。

（55矩形）（55圆形）（55十字形）窗口形式图像增强图像去噪（平滑）被椒盐噪声污染的图像经33掩模做均值滤波的结果经33窗口做中值滤波的结果图像增强图像去噪（平滑）有椒盐噪声的图像经33的窗口做中值滤波图像增强图像去噪（平滑）（四）边界保持类平滑滤波去噪的同时，会使图像中不同区域的边界模糊进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点，进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点，如果是，则不进行平滑处理；

如果不是，则进行平滑处理。

如果是，则不进行平滑处理；

K近邻近邻（KNN）均值滤波器均值滤波器如图所示，点如图所示，点11是黄色区域的非边界是黄色区域的非边界点，点点，点22是蓝色区域的边界点。

点是蓝色区域的边界点。

点11模板中的像素全部是同一区域的；

模板中的像素全部是同一区域的；

点点22模板中的像素则包括了两个区域。

模板中的像素则包括了两个区域。

21图像增强图像去噪（平滑）在以点1（或点2）为中心的掩模窗中，分别选出5个与点1（或点2）灰度值最相近的点进行计算（k=5），则不会出现两个区域信息的混叠（达到了边界保持的目的）。

方法：

以待处理像素为中心，作一个mm的掩模;

在掩模中，选择k个与待处理像素的灰度差为最小的像素;

将这k个像素的灰度的均值替换掉原来的像素值。

图像增强图像去噪（平滑）12143122345768957688567891214312234577895768856789（7+7+6+8+8）/5=7.27例下图中，给定33掩模，取k=5。

图像增强图像去噪（平滑）对称近邻平滑滤波器对称近邻平滑滤波器从掩模中心的每一对对称点中挑选出一个与待处理像素灰度最接近的点，然后对选出的点做均值运算。

（a1+b1+c1+d2）/4a1a2b1b2c1c2d1d2图像增强图像去噪（平滑）最小方差平滑滤波器最小方差平滑滤波器将属于同一个区域的可能的相邻关系以9种窗口形式表示出来，然后计算每个窗口中的灰度分布方差，以方差最小的那个窗口中的灰度均值替代原像素值。

124573698图像增强图像去噪（平滑）Sigma平滑滤波器平滑滤波器根据统计学的原理，属于同一类别的元素的置信区间，落在均值附近2的范围内。

Sigma滤波器是构造一个掩模，计算窗口内像素灰度的标准差，置信区间为当前中心像素值的2范围；

将窗口内处在置信范围内的像素的灰度均值替换原来的像素值。

边界保持类平滑滤波器的基本思想是：

尽可能地将平滑处理避免同时在两个或多个不同区域进行计算。

可以采用不同形状结构判别，也可以采用同类相似的概念进行判别。

图像增强图像去噪（平滑）高斯噪声示例图像增强图像去噪（平滑）椒盐噪声示例图像增强图像去噪（平滑）中值滤波器的效果（椒盐噪声）图像增强图像去噪（平滑）中值滤波器的效果（高斯噪声）图像增强图像去噪（平滑）中值滤波与均值滤波效果比较（椒盐噪声）中值滤波均值滤波图像增强图像去噪（平滑）中值滤波与均值滤波效果比较（高斯噪声）中值滤波均值滤波图像增强图像去噪（平滑）KNN均值滤波器的效果（椒盐噪声）中值滤波KNN均值滤波图像增强图像去噪（平滑）KNN均值滤波器的效果（高斯噪声）中值滤波KNN均值滤波图像增强图像去噪（平滑）中值滤波KNN均值滤波（高斯噪声）图像增强图像去噪（平滑）（五）频域低通滤波G（u,v）=H（u,v）F（u,v）选择H（u.v）具有低通特性。

需先对f（x,y）做平移变换：

图像增强图像去噪（平滑）理想低通理想低通H（u,v）=1D（u,v）D00D（u,v）D0其中：

D0为截止频率；

D（u,v）=（u2+v2）1/2H（u,v）D（u,v）D0图像增强图像去噪（平滑）abcdef（a）原图（500500）；

采用理想低通；

（b）-（f）分别是D0=5,15,30,80,230时的滤波结果。

“振铃”效应图像增强图像去噪（平滑）Butterworth低通低通“最大平坦滤波器”图像增强图像去噪（平滑）当D=D0时，H（u,v）=1/2；

一般要求当D=D0时,则修改为没有明显的振铃效果（在低频和高频之间的平滑过渡）。

处理效果比理想低通好。

图像增强图像去噪（平滑）abcdef（a）原图（500500）；

采用2阶Butterworth低通；

图像增强图像去噪（平滑）高斯低通高斯低通H（u,v）=eD（u,v）2D022图像增强图像去噪（平滑）abcdef（a）原图（500500）；

采用高斯低通；

图像增强图像去噪（平滑）图像增强图像去噪（平滑）指数指数低通低通H（u,v）=eD（u,v）D0n梯形梯形低通低通（衰减更快比Butterworth低通更模糊）D0D1D（u,v）H（u,v）（效果介于理想低通和平滑衰减型之间，有一定的振铃现象）图像增强图像去噪（平滑）由小波变换的特性可知，高斯噪声的小波变换仍然是高斯分布的。

由小波变换的特性可知，高斯噪声的小波变换仍然是高斯分布的。

它均匀分布在尺度空间的各部分。

而信号是带限的，其小波变换系它均匀分布在尺度空间的各部分。

而信号是带限的，其小波变换系数仅集中在尺度空间的有限部分。

数仅集中在尺度空间的有限部分。

可以把小波系数分成两类：

第一类属于噪声贡献，幅植较小，数目可以把小波系数分成两类：

第一类属于噪声贡献，幅植较小，数目较多；

第二类属于信号贡献（包含部分噪声能量），幅值较大，数较多；

第二类属于信号贡献（包含部分噪声能量），幅值较大，数目较少。

所以，可以对小波系数设置一个目较少。

所以，可以对小波系数设置一个阈值阈值，将信号能量与噪声，将信号能量与噪声能量在小波域区分开来能量在小波域区分开来剔除噪声贡献的系数，然后重构，达到剔除噪声贡献的系数，然后重构，达到降噪目的。

降噪目的。

由于这种处理方法可以保留大部分与信号相关的小波系数，可以较由于这种处理方法可以保留大部分与信号相关的小波系数，可以较好地保持图像细节。

好地保持图像细节。

（六）基于小波的去噪方法图像增强图像去噪（平滑）高频系数置零高频系数置零对图像进行二维离散小波分解，分解层数一般取2或3层，分解过程如下图。

对每一层的高频系数LH，HL，HH，均置零。

利用小波系数重构图像。

（最简单的利用小波变换性质的去噪方法）图像增强图像去噪（平滑）硬阈值方法硬阈值方法首先对图像做小波变换。

除了最粗尺度信号外，将各细节信号作阈值处理，当某位置小波系数大于阈值时，保留原值，否则置零。

利用小波变换重构图像。

Wi（j,k,l）=Wi（j,k,l）TWi（j,k,l）Wi（j,k,l）T0软阈值方法软阈值方法同硬阈值步骤。

但系数选取变为：

Wi（j,k,l）=Wi（j,k,l）Tsgn（Wi（j,k,l）Wi（j,k,l）TWi（j,k,l）T0（sgn（x）代表符号函数）图像增强图像去噪（平滑）非线性非线性软阈值软阈值Wi（j,k,l）=Wi（j,k,l）TT2jWi（j,k,l）Wi（j,k,l）T0T2jWi（j,k,l）+|Wi（j,k,l）|T关于阈值的选择：

；

其中，噪声方差的估计为,MED为图像中值，n为信号采样点数。

图像增强图像去噪（平滑）图像增强图像去噪（平滑）原始图像硬阈值法恢复加上方差为0.4的高斯噪声图像高频系数置零法恢复软阈值法恢复非线性软阈值法恢复双边滤波器双边滤波器（边缘保持去噪）（边缘保持去噪）传统滤波