第一章导热理论基础文档格式.doc

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稳态导热：

发生于稳态温度场中的导热。

②非稳态温度场：

随时间而变化的温度场，温度分布与时间有关，。

（设备启动和停车过程）

图1-1等温线

a：

平壁b：

圆筒壁

非稳态导热：

在非稳态温度场中发生的导热。

2．从空间坐标分：

①三维温度场：

温度与三个坐标有关的温度场，

②二维温度场：

温度与二个坐标有关的温度场，

③一维温度场：

温度只与一个坐标有关的温度场，

二、等温面与等温线

1．等温面（isothermalsurface）：

在同一时刻，物体内温度相同的点连成的面即为等温面。

2．等温线（isotherms）：

用一个平面与等温面相截，所得的交线称为等温线。

为了直观地表示出物体内部的温度分布，可采用图示法，标绘出物体中的等温面（线）。

3．等温面（线）的特点：

①不同的等温面（线）之间是不可能相交的。

图1-1所示的即为一维大平壁和一维圆筒壁内的等温面（线）的示意图。

②在连续介质的假设条件下，等温面（线）可以是物体中闭合的曲面或曲线，或者终止在物体的边界，不可能在物体中中断。

。

③等温线的疏密可直观反映出不同区域温度梯度的相对大小，若每条等温线间的温度间隔相等时，即相等，则等温线越疏，表明该区域热流密度越小；

反之，越大。

④沿等温面（等温线）无热量传递

三、温度梯度（temperaturegradient）

从一个等温面上的某点出发，到达另一个等温面，可以有不同的路径，不同路径上的温度变化率是不同的，温度变化率最大的路径位于该点的法线方向上。

为了表示沿等温面法线方向的温度变化率，引入温度梯度的概念。

梯度（最大的方向导数）：

指向变化最剧烈的方向。

（向量）

温度变化率是标量，温度梯度是矢量。

温度梯度：

定义沿法线方向的温度变化率（沿等温面法线方向上的温度增量与法向距离比值的极限）为温度梯度，以表示。

（1-2）

式中，——等温面法线方向的单位矢量；

——温度在等温面法线方向的导数。

温度梯度的方向（正向）：

是沿等温面法线由低温指向高温。

温度梯度的数值大小：

等于温度梯度方向上的导数。

在直角坐标系：

图1-2温度梯度与热流密度矢量

（1-3）

式中，，，分别表示x轴、y轴及z轴方向上的单位矢量。

温度降度：

温度梯度的负值，，沿温度降低的方向。

四、热流密度矢量

热流密度：

它指单位时间单位面积上所传递的热量。

在不同方向上，热流密度的大小是不同的。

1．热流线（heatfluxlines）：

在温度场中，作与各等温线一一正交的一组曲线，这组曲线称为热流线。

热流线是表示热流方向的线。

在热流线上各点做切线，则热流方向就在该切线上，而某点热流线的切线方向与该点等温线的法线方向是一致的。

所以热流方向是在等温线的法线方向上。

由于热流是从高温处流向低温处，所以热流方向与温度梯度的方向相反。

可见，热流既有大小，也有方向。

为此引入热流密度矢量来对热流进行描述。

2．热流密度矢量：

等温面上某点，以通过该点最大热流密度的方向为方向，数值上，等于沿该方向的热流密度的矢量，称为热流密度矢量，简称热流矢量。

其他方向的热流密度都是热流矢量在该方向的分量。

在直角坐标系中，热流矢量可表示为：

（1-4）

式中为沿三个坐标轴方向的分热流。

1-2．傅立叶定律（Fourier’slawofheatconduction）

傅里叶于1822年在对固体导热实验进行总结的基础上，提出了著名的傅里叶定律，它是导热的基本定律。

1．傅立叶定律的表达式

式中的比例系数即为材料的导热系数（或称热导率），单位。

负号“-”表示热流密度矢量与温度梯度的方向刚好相反（是热力学第二定律的体现）。

在直角坐标系，傅立叶定律可以展开为：

（1-7）

对应可写出各个方向上的分热流密度为：

，，

工程上，一般考虑简单几何形状物体的导热。

这时，热流密度常垂直于物体表面，分析问题时，常将坐标轴垂直于表面，这样，热流密度的方向就与坐标轴重合，热流密度可以不写成矢量形式,而只按坐标轴方向考虑热流密度的正负。

即热流密度与坐标轴同向时为正，反向时为负。

傅立叶定律指出了导热热流密度矢量与温度梯度之间的关系。

2．傅里叶定律的适用范围：

适用于各向同性连续介质的稳态和非稳态导热过程。

（适用q不很高，而作用时间长。

不适用于时间极短，热流密度极大或者温度极低时的导热）

问：

傅里叶定律并不显含时间，为什么能用于计算非稳态导热的热量？

答：

q是瞬时热流密度，不同瞬时，q可能是不同的，q与时间有关。

由傅里叶定律可知,要计算导热热流量,需要知道材料的导热系数,还必须知道温度场。

所以求解温度场是导热分析的主要任务。

（温度场——温度梯度——热流矢量）

第二节导热系数

一、导热系数的定义：

（1-8）

物理意义：

单位温度梯度下物体内产生的热流密度。

它表征物质导热能力的大小，导热能力是物质的固有的物理性质，所以导热系数是物性参数。

单位：

W/（m·

K）或W/（m·

℃）

各种材料的导热系数一般是通过实验来测定的。

二、影响材料导热系数的因素

材料的导热系数与物质种类及物质的温度，密度、湿度、压力等有关。

不同物质导热系数的数值是不同的。

一般情况是，纯金属的导热系数很高，气体的导热系数很小，液体的数值介于金属和气体之间。

1．气体

（1）导热机理：

靠分子热运动时的相互碰撞。

（2）各种气体的导热系数的范围：

0.006～0.6W/（m·

K），其中以氢的导热系数为最大，常温下，空气的导热系数约为：

0.025W/（m·

K）。

（解释：

双层玻璃窗为什么能起到保温作用？

）

（3）所有气体的导热系数均随温度升高而增大。

（）

（4）对于空气，其含湿量增加后，湿空气的导热系数将增大。

（5）对气体，除非压力很低（小于2.67×

103Pa）或压力很高（大于2×

109Pa），可以认为气体的导热系数随压力变化不大。

水蒸汽的导热系数随压力的升高而增大。

2．液体

靠不规则的弹性振动（弹性波）。

（2）各种液体的导热系数的范围：

0.07～0.7W/（m·

水的导热系数在所有各种液体（不包括金属液体和电解液）中最大，20℃时，油类的导热系数值较小，在0.01～0.15W/（m·

K）之间。

（3）大多数液体（水和甘油除外）的导热系数随温度的升高而减小。

（4）液体的导热系数受压力影响较大，随压力的升高导热系数增大。

3．固体

（1）金属

①导热机理：

依靠自由电子的迁移。

金属导热与导电机理一致。

良导电体为良导热体。

②各种金属的导热系数的范围：

在0℃时12～410W/（m·

K），其中以银的导热系数为最高，纯金属的导热系数为：

银—410W/（m·

K），铜—387W/（m·

K），铝—203W/（m·

K），铁—73W/（m·

纯金属的导热系数值大于合金（依靠自由电子的迁移和晶格的振动；

主要依靠后者），且合金中杂质含量越多，导热系数值越小。

（原因：

金属中的杂质干扰了自由电子的运动，影响了能量的传递。

）（参见课本330页，附录7）

③纯金属的导热系数随温度的升高而减小。

（）（晶格运动的加强，干扰了自由电子的运动）

一般合金的导热系数随温度的升高而增大。

（2）非金属

依靠晶格的振动。

②大多数建筑材料及隔热保温材料都属于非金属材料，如砖、砂、砂浆、混凝土等。

这类材料的导热系数范围为：

0.025～3W/（m·

非金属材料的导热系数随温度升高而增大。

（3）保温材料（隔热、绝热材料）（insulatingmaterial）

①定义：

按照国家标准（GB4272-92）的规定，凡平均温度不高于350，导热系数的数值不大于0.12的材料称为绝热保温材料（隔热材料或热绝缘材料）。

②保温材料的特点：

保温材料大多是多孔材料（蜂窝状结构），内部有很多细小的空隙，其中充满气体，因而并非为密实固体，严格讲，这些材料已不应视为连续介质。

通常所说的保温材料的导热系数是指表观导热系数，即把保温材料当作连续介质时折算出的值。

③保温材料的热量传递机理：

a蜂窝固体结构的导热

b微小孔隙中气体的导热

c微小孔隙壁间的辐射换热（高温时）

④保温材料的导热系数随温度升高而增大。

⑤密度和湿度对保温材料和建筑材料的导热系数影响较大。

保温材料和建筑材料大多是多孔材料。

如果密度大，意味着材料比较密实，孔隙率低，导热系数就大，多孔材料的密度小，意味着材料的孔隙多，使材料的导热系数小。

但如果密度太小，孔隙尺寸变大或孔隙连通起来，这时气体会在孔隙中发生对流，产生对流换热，反而使导热系数增大。

所以这些材料都对应有最佳的密度，即此时使材料的导热系数最小。

多孔材料如果吸收水分后，导热系数较大的水就会取代孔隙中导热系数较小的空气，使材料的导热系数增大。

例如，干砖的λ值为0.35W/（m·

K），而湿砖的λ可达1W/（m·

K），所以对建筑物的维护结构，露天热力管道和设备的保温层，应采取防水防潮措施。

（1）同样是-6℃的气温，为什么在南京比在北京感觉要冷一些？

（2）通常，新房子刚住进去时，都有一种冷的感觉，为什么？

（4）一般情况下，工程材料的导热系数随温度变化并不是线形的，但在温度变化不大的范围内，对大部分材料来说，可以认为导热系数随温度是线性关系的，即：

（1-9）

式中，t为温度，为该直线与纵坐标的截距（注意：

它并不是温度为0℃时材料的真实导热系数），b是由实验测定的常数。

注意：

上式只是在一定范围内有效。

4．对于同一种物质来讲，一般情况是，λ固>

λ液>

λ气。

例如，大气压力下0℃时，，，

5．各向异性材料（anisotropicmaterial）

不同方向上的导热系数都相同的材料称为个各向同性材料，反之称为各向异性材料。

例如木材，石墨等，由于他们各向结构不同，因此各方向上的导热系数差别较大，对此类材料给出导热系数，必须注明方向。

思考题：

1、傅立叶定律的应用条件

2、保温工程对保温材料及使用有何要求？

3、傅里叶定律是否可以用于非稳态导热？

4、材料导热系数的单位为，而在有些教材上则为，两者之间是否有差别？

5、为什么大部分隔热保温材料都采用多孔结构？

6、试分析北方寒冷地区的房屋采用双层玻璃窗起到了什么样的作