保险精算学公式.doc

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《精算技术》公式

第一章利息理论

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第二章生命表

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第三章生存年金

生存年金的概念及其种类。

生存年金现值计算公式

年金名称

给付方式

给付类别

现值符号

计算公式

终身年金

一年给付一次

期末付

期首付

n年定期

一年给付一次

期末付

期首付

n年延期

一年给付一次

期末付

期首付

n年延期的

m年定期

一年给付一次

期末付

期首付

终身年金

一年给付m次

期末付

+

期首付

-

n年延期

一年给付m次

期末付

+

期首付

-

n年定期

一年给付m次

期末付

+（1-）

期首付

-（1-）

终身年金

连续年金

——

n年定期

连续年金

——

n年延期

连续年金

——

递增终身年金

变额年金

期末付

期首付

递增n年定期

变额年金

期末付

期首付

n年定期递增

变额年金

期末付

期首付

递减n年定期

变额年金

期末付

期首付

连续终身递增

变额年金

期末付

期首付

各种年金之间的关系式：

=+

=

=1+

=1+

=

=

=

=

=+

=+

=

转换函数的定义

=

==

==

==

==

第四章人寿保险

人寿保险现值计算公式

寿险名称

现值符号

计算公式

死亡年末给付

终身寿险

n年定期寿险

n年延期寿险

n年养老保险

保额递增的终身寿险

保额递增的n年定期寿险

n年定期递增的终身寿险

递减的n年定期寿险

死亡时给付

终身寿险

n年定期寿险

n年延期寿险

n年养老保险

保额递增的终身寿险

保额递增的n年定期寿险

n年定期递增的终身寿险

n年定期递减的终身寿险

转换函数的定义：

=

=

通常以，，近似。

寿险与生存年金现值的关系式：

=v-

=v-

=v-

=1-d

=1-d

+i+i=1

=1-

=1--

=1-

=v-

=v-

=-d

第五章均衡净保费

均衡净保费是基于前面各章节的基础上，综合前面的所有内容，计算以及处理方法类似。

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