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第二章孔与轴的极限与配合重点计算题

三、简答题（黑体题目学习过相关内容后再做）

1、简述孔、轴三大类配合的特点以及过渡配合的选用场合。

间隙配合的特性，是具有间隙。

它主要用于结合件有相对运动的配合（包括旋转运动和轴向滑动），也可用于一般的定位配合。

过盈配合的特性，是具有过盈。

它主要用于结合件没有相对运动的配合。

过盈不太大时，用于键联结传递扭矩；过盈大时，靠孔轴结合力传递扭矩。

前者可以拆卸，后者不可以拆卸。

过渡配合的特性，是可能具有间隙，也可能具有过盈，但所得到的间隙和过盈量，一般是比较小的。

它主要用于定位精确并要求拆卸的相对静止的联结。

简述泰勒原则的内容。

泰勒原则

孔的体外作用尺寸应大于或等于孔的最小极限尺寸，并在任何位置上孔的最大实际尺寸应小于或等于孔的最大极限尺寸；轴的体外作用尺寸应小于或等于轴的最大极限尺寸，并在任何位置上轴的最小实际尺寸应大于或等于轴的最小极限尺寸。

一批轴的实际尺寸的变动范围是20.010mm-20.045mm，是否可以表示为Φ20？

为什么？

答：

不可以。

因为本批产品测量得到的尺寸如此，并不能说明这是设计要求，更不能说明上偏差就是+0.045，下偏差就是+0.010

为什么孔的实际尺寸一般都大于其作用尺寸？

当工件存在形状误差时，孔的实际尺寸都大于其作用尺寸，实际尺寸只有一个，体外作用尺寸有多个

对有配合要求的孔或轴的尺寸是否合格，应判断哪些尺寸？

根据泰勒原则，运用实际尺寸和作用尺寸作判断。

公差与偏差有什么区别？

公差反映了制造精度要求，反映加工的难易程度。

公差值是不为零的绝对值；偏差表示某一尺寸偏离基本尺寸的量，与加工难度无关。

偏差是代数值。

四、计算题

1、已知Φ45f8（）和Φ45F8/h7（），试计算：

（1）Φ45F8的极限偏差；

（2）Φ45F8/h7配合的极限间隙或过盈，并画出孔、轴公差带图。

（1）ES=+0.064mm；EI=+0.025mm.

（2）XMAX=0.064-0.025=+0.089mm;

XMIM=0.025-0=+0.025mm

2、设基本尺寸为Φ50mm的孔、轴配合采用基轴制，配合公差为0.041mm，最大过盈为-0.05mm，孔的公差为0.025mm，试确定最小过盈和孔、轴的极限偏差，并画出公差带图。

T轴=0.041-0.025=0.016mm;

由于是基轴制，es=0,ei=-0.016mm;

YMAX=-0.05=EI-es=EI-0,EI=-0.05mm;

ES=EI+0.025=-0.05+0.025=-0.025mm.

3、已知基孔制配合Φ45H7/t6中，孔和轴的公差分别为25和16，轴的基本偏差为+54，由此确定配合性质相同的基轴制配合Φ45T7/h6中孔、轴的极限偏差。

已知T孔=0.025mm、T轴=0.016mm，ei=+0.054mm.

可以求出：

es=0.054+0.016=+0.070mm,Δ=0.025-0.016=0.009mm;

基轴制配合：

ES=-ei+Δ=-0.054+0.009=-0.045mm;

EI=-0.045-0.025=-0.070mm;

es=0;

ei=-0.016mm.

4、试计算Φ35mm孔与Φ35mm轴配合中的极限间隙（或过盈），并指明配合性质。

XMAX=ES-ei=0.025-0.007=+0.008mm;

YMAX=EI-es=0-0.033=-0.033mm.此为过渡配合。

5已知配合Φ30H7（）/n6（），试确定配合Φ30N7/h6的孔、轴极限偏差并画出孔、轴公差带图。

解：

已知IT7=0.021mm,IT6=0.013mm,ei=0.015mm;

Δ=0.021-0.013=0.008mm，

ES=-ei+Δ=-0.015+0.008=-0.007mm;

EI=-0.007-0.021=0.028mm;

es=0mm;

ei=-0.013mm

有一基孔制配合，孔、轴的基本尺寸为50mm，最大间隙X=+49，最大过盈=-15，轴公差=25，试计算孔和轴的极限尺寸，并画出孔、轴公差带图。

解由ES-ei=0.049mm,

由基孔制EI-es=0-0.015=-0.015mm,

得es=0.015mm;

TS=0.025,得ei=0.015-0.025=-0.01mm

ES-ei=ES-（-0.01）=0.049mm得ES=0.039mm

已知基孔制配合Φ40H7（）/r6（），试计算配合性质不变的基轴制配合Φ40R7/h6中的孔和轴极限尺寸并画出孔、轴公差带图。

解已知Th=0.025mm,Tf=0.016mm,

Δ=IT7-IT6=0.025-0.016

=0.009mm

利用特殊规则，在，

ES=-ei+Δ=-0.034+0.009

=-0.025mm

EI=ES-IT7=-0.025-0.025=-0.05mm.

es=0,ei=-0.016mm

将基孔制配合Φ50H7（）/s6（）改换成配合性质相同的基轴制配合Φ50S7/h6。

试确定基轴制配合中：

（1）孔和轴的基本偏差；

（2）孔和轴的上、下偏差；（3）配合公差；（4）最大和最小过盈（或间隙）；（5）画出孔和轴公差带图。

已知IT7=0.025,IT6=0.016,Δ=0.025-0.016=0.009mm.

在原配合中ei=+0.043mm.

利用特殊规则，在，

ES=-ei+Δ=-0.043+0.009

=-0.034mm

EI=ES-IT7=-0.034-0.025=-0.059mm.

es=0,ei=-0.016mm

配合公差=Tf+Th=0.016+0.025=0.041mm;

YMAX=EI-es=-0.059-0=-0.059mm;

XMAX=ES-si=-0.034-（-0.016）=-0.018mm.

已知孔和轴配合的基本尺寸为Φ50mm，允许的极限过盈为-16～-60。

设采用基轴制，请合理确定孔和轴的公差和极差偏差，并计算配合公差，画出孔、轴公差带图。

改极限过盈量为-0.016～-0.057mm

查表，Φ50h6=-0.016mm，

算出ES=-0.032mm,EI=-0.057mm,

配合公差=0.016+0.025=0.041mm

孔和轴的基本尺寸为Φ25mm，采用基孔制配合，轴公差为0.013mm，最大间隙为+0.074mm，平均间隙为+0.057mm，试确定孔、轴的极限偏差，并画出孔、轴公差带图。

（最大间隙+最小间隙）/2=平均间隙

2×0.057=0.074+最小间隙

最小间隙Xmin=0.114-0.074=0.04mm.

Xmin=0-es,es=-0.04mm,

ES-ei=Xmax,ES=0.074+（-0.053）

=0.021mm.

已知基孔制配合Φ25H6（）/u5（），试确定配合性质不变的基轴制配合Φ25U6/h5的孔、轴极限偏差、配合的极限间隙（或过盈）、配合公差，并画出孔、轴公差带图。

已知IT6=0.013,IT5=0.009,Δ=0.013-0.009=0.004mm.

在原配合中ei=+0.048mm.

利用特殊规则，在，

ES=-ei+Δ=-0.048+0.004

=-0.044mm

EI=ES-IT7=-0.044-0.013=-0.057mm.

es=0,ei=-0.009mm

YMAX=EI-es=-0.057-0=-0.057mm;

YMIN=ES-si=-0.044-（-0.009）=-0.035mm.

已知基孔制配合Φ40H8（）/m7（），试确定配合性质不变的基轴制配合Φ40M8/h7的孔、轴极限尺寸、最大和最小实体尺寸、孔和轴的公差以及配合公差、极限间隙或过盈，并画出孔、轴公差带图。

已知IT8=0.039,IT7=0.025,Δ=0.039-0.025=0.014mm.

在原配合中ei=+0.009mm.

利用特殊规则，在，

ES=-ei+Δ=-0.009+0.014

=+0.005mm

EI=ES-IT7=+0.005-0.039=-0.034mm.

es=0,ei=-0.025mm

配合公差=Tf+Th=0.039+0.025=0.064mm;

已知基本尺寸为Φ100mm的孔与轴配合，轴的上偏差为零，孔的公差值为轴的1.6倍，最大过盈为-78，最小过盈为-13，确定孔与轴的各个极限偏差，并画出公差带图。

已知es=0,

YMAX=EI-es=-0.078mm,EI=-78mm.

YMIN=ES-ei=-0.013mm.

Tf=（0.078-0.013）/2.6=0.025mm,

Th=40mm.

第三章测量技术基础重点计算P68例3-1

一、单项选择题

1、测量与被测几何量有一定关系的几何量，然后通过函数关系运算，求出该被测几何量的数值的方法，称为（）

A、相对测量B、被动测量C、综合测量D、间接测量

2、对某尺寸进行等精度重复测量16次，计算得到任一测量值的标准偏差为2，则用16次测量值的平均值表示测量结果的测量极限误差为（）

A、±2B、±6C、±4.5D、±1.5

3、用内径千分表测量孔径的方法属于（）

A、直接测量和相对测量法B、间接测量和相对测量法

C、直接测量和绝对测量法D、间接测量和绝对测量法

4、用某一方法测量一几何量时，单次测量的标准偏差σ=4，若采用此方法对该几何量连续测量9次，所有测量值的算术平均值的测量极限偏差为（）

A、±2B、±4C、±6D、±9

5、量块分“等”的主要依据是（）

A、中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差

B、量块长度的极限偏差和量块长度变动量的允许值

C、量块标称尺寸

D、量块测量面的研合性

6、用内径指示表测量孔径，其测量方法属于（）

A、绝对测量法B、间接测量法C、综合测量法D、比较测量法

7、用某方法对某尺寸重复测量4次，计算得到单次测量值的标准偏差为6，则4次测量值的平均值表示测量结果的测量极限误差为（）

A、±4.5B、±9C、±12D、±18

8、当真值为时，测量时若无系统误差和粗大误差，且随机测量误差符合正态分布，则测量结果出现在±3σ（σ为测量列中单次测量值的标准偏差）范