届一轮复习人教版受力分析共点力的平衡学案.docx

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届一轮复习人教版受力分析共点力的平衡学案

1.判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”

（1）对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受到的力不能画在该物体上。

（√）

（2）物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。

（×）

（3）物体的速度为零即处于平衡状态。

（×）

（4）物体处于平衡状态时，其加速度一定为零。

（√）

（5）物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向。

（√）

（6）物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力。

（×）

（7）物体受三个力F1、F2、F3作用处于平衡状态，若将F2转动90°，则三个力的合力大小为

F2。

（√）

（8）对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析。

（×）

（9）物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态。

（×）

（10）多个共点力平衡时，其中任何一个力与其余各力的合力大小相等、方向相反．（×）

2.壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是（　　）

【答案】A

3.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（　　）．

A．G　B．Gsinθ　C．Gcosθ　D．Gtanθ

【答案】A

【解析】运用力的平衡条件，可求得椅子对人的作用力．选人为研究对象，人受到重力和椅子各部分对他的作用力的合力，根据力的平衡条件可知，椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向，故选项A正确．

4.如图甲所示，笔记本电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度，某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4（如图乙），电脑始终处于静止状态，则（　　）

A．电脑受到的支持力变小B．电脑受到的摩擦力变大

C．散热底座对电脑的作用力的合力不变

D．电脑受到的支持力与摩擦力的大小之和等于其重力

【答案】

5.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点处有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端拴着小球，上端穿过小孔用手拉住，现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F的大小和轨道对小球的弹力N的大小的变化情况是（　　）

A．F大小将不变B．F大小将增大

C．N大小将不变D．N大小将增大

【答案】C

【解析】

三角形AOC和三角形BCD相似，由

＝

可知C正确，D错误；由

＝

可知F将减小，A、B错误．

课堂讲练●典例分析

考点一物体的受力分析

【典例1】如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。

A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是（　　）

A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用

C．木块A一定受四个力作用D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右

【答案】B　

【反思总结】受力分析的一般步骤

【跟踪短训】

1.（多选）如图所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止。

则关于木块A和木块B可能的受力个数分别为（）

A．2个和4个B．3个和4个

C．4个和4个D．4个和5个

【答案】ACD

考点二共点力的平衡

【典例2】在学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示。

仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一定角度。

风力越大，偏角越大。

通过传感器，就可以根据偏角的大小测出风力的大小，求风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间的关系。

【答案】F＝mgtanθ

【解析】取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：

重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力FT，如图所示，这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零。

【反思总结】解决平衡问题的四种常用方法

合成法

物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反

分解法

物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件

正交

分解法

物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件

力的三角形法

对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力

【跟踪短训】

2.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。

一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。

设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。

下列关系正确的是（　　）

A．

　　　B．

C．

D．

【答案】A

【解析】　解法一：

合成法。

滑块受力如图甲，由平衡条件知：

＝tanθ⇒

，

解法二：

效果分解法。

将重力按产生的效果分解，如图乙所示，

，

解法三：

正交分解法。

将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg＝FNsinθ，F＝FNcosθ，

联立解得：

，

解法四：

封闭三角形法。

如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：

，

考点三整体法和隔离法在平衡问题中的应用

【典例3】（多选）如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。

Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小。

若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（）

A．Ff变小　　　　B．Ff不变C．FN变小D．FN变大

【答案】BD

【反思总结】整体法和隔离法的使用技巧

当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法，整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。

【跟踪短训】

3.在竖直放置的平底圆筒内，放置两个半径相同的刚性球a和b，球a质量大于球b。

放置的方式有如图甲和乙两种。

不计圆筒内壁和球面之间的摩擦，对有关接触面的弹力，下列说法正确的是（　　）

A．图甲圆筒底受到的压力大于图乙圆筒底受到的压力

B．图甲中球a对圆筒侧面的压力小于图乙中球b对侧面的压力

C．图甲中球a对圆筒侧面的压力大于图乙中球b对侧面的压力

D．图甲中球a对圆筒侧面的压力等于图乙中球b对侧面的压力

【答案】B

考点四动态平衡问题

（一）解析法

典例4]　粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间。

由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图2410所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是（　　）

A．冬季，电线对电线杆的拉力较大

B．夏季，电线对电线杆的拉力较大

C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大

D．夏季，电线杆对地面的压力较大

【答案】A

【解析】以整条电线为研究对象，受力分析如图所示，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：

Fcosθ＝

，即：

F＝

。

由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，两电线杆正中部位电线下坠的距离h变大，则电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，故

变小，所以两电线杆处的电线拉力与冬天相比是变小。

电线杆上的电线的质量一定，受力平衡，夏季、冬季电线杆对地面的压力相等。

所以选项B、C、D错误，A正确。

【反思总结】对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。

【跟踪短训】

4.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（　　）

A．FN1始终减小，FN2始终增大

B．FN1始终减小，FN2始终减小

C．FN1先增大后减小，FN2始终减小

D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大

【答案】B

（二）图解法

典例5]　如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将（　　）

A．逐渐增大B．逐渐减小

C．先增大后减小D．先减小后增大

【答案】D

【反思总结】此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。

一般按照以下流程解题。

【跟踪短训】

5.一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为

圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示，现在对甲施加一个水平向左的力F，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止。

设乙对挡板的压力为F1，甲对地面的压力为F2，在此过程中（）

A．F1缓慢增大，F2缓慢增大B．F1缓慢增大，F2不变

C．F1缓慢减小，F2不变D．F1缓慢减小，F2缓慢增大

【答案】C

（三）相似三角形法

【典例6】如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓缦上拉，在AB杆达到竖直前（均未断），关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化，判断正确的是（　　）

A．F变大B．F变小

C．FN变大D．FN变小

【答案】B

【解析】设物体的重力为G。

以B点为研究对象，分析受力情况，作出受力分析图，如图所示：

作出力FN与F的合力F2，根据平衡条件得知，F2＝F1＝G。

由△F2FNB∽△ABO得

＝

，解得FN＝

G，式中，BO、AO、G不变，则FN保持不变，C、D错误；由△F2FNB∽△ABO得

＝

，AB减小，则F一直减小，A错误，B正确

【反思总结】在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。

【跟踪短训】

6.（多选）如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2（k2>k1）的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系，正确的是（　　）

A．T1>T2B．T1＝T2C．F1

【答案】BC　

【解析】以小球B为研究对象，分析受力情况，如图所示。

由平衡条件可知，弹簧的弹力F和绳子的拉力T的合力F合与重力mg大小相等，方向相反，即F合＝mg，作出力的合成如图，由三角形相似得：

＝

＝

。

当弹簧劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故长度AB增加，而OB、OA的长度不变，故T1＝T2，F2>F1；故A、D错误，B、C正确。

考点五平衡中的临界与极值问题

【典例7】倾角为θ＝37°的斜面体与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面