广州中考数学试题Word格式.docx
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千米）：
5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3.这组数据的众数是（）
A．5B．5.2C．6D．6.4
{答案}A
{解析}本题考查了众数的定义，众数是一组数据中次数出现最多的数据.本题中建设长度出现最多的是5，因此本题选A．
[1-20-1-2]中位数和众数}
众数}
2-简单}
{题目}3．（2019年广州）如图1，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若tan∠BAC=，则此斜坡的水平距离AC为（）
A．75mB．50mC．30mD．12m
{解析}本题考查了解直角三角形，根据正切的定义，tan∠BAC=.所以，，代入数据解得，AC=75.因此本题选A．
[1-28-1-2]解直角三角形}
正切}
解直角三角形}
{题目}4．（2019年广州）下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
{答案}D
{解析}本题考查了代数运算，根据有理数减法，，故A不正确；
根据有理数乘法和乘方运算，，故B不正确；
根据同底数幂乘法法则，，故C不正确；
根据二次根式运算法则，D正确.因此本题选D．
[1-16-2]二次根式的乘除}
两个有理数的减法}
乘方运算法则}
两个有理数相乘}
同底数幂的乘法}
二次根式的乘法法则}
易错题}
{题目}5．（2019年广州）平面内，O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作O的切线的条数为（）
A．0条B．1条C．2条D．无数条
{答案}C
{解析}本题考查了切线长定理.因为点P到O的距离d=2，所以，d>
r.从而可知点P在圆外.由于圆外一点可引圆的两条切线，因此本题选C．
[1-24-2-2]直线和圆的位置关系}
切线长定理}
点与圆的位置关系}
{题目}6．（2019年广州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等.设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）
{解析}本题考查了分式方程解应用题，甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+8）个零件.根据两人的工作时间相等以及工作时间等于工作总量除以工作效率，可列出正确的分式方程.因此本题选D．
[1-15-3]分式方程}
分式方程的应用（工程问题）}
{题目}7．（2019年广州）如图2，□ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点.则下列说法正确的是（）
A．EH=HGB．四边形EFGH是平行四边形
C．AC⊥BDD．△ABO的面积是△EFO的面积的2倍
{解析}本题考查了平行四边形的综合性质.由E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点可知，EF，FG，HG，EH分别是△ABO，△BCO，△CDO，△DAO的中位线，EH=2，HG=1.故A不正确；
由前面的中位线分析可知，EF//HG，EH//FG，故B正确；
若AC⊥BD，则□ABCD为菱形.但AB≠AD，可知C不正确；
根据中位线的性质易知，△ABO的面积是△EFO的面积的4倍，故D不正确.因此本题选．
[1-18-1-1]平行四边形的性质}
三角形中位线}
平行四边形边的性质}
平行四边形对角线的性质}
两组对边分别平行的四边形是平行四边形}
3-中等难度}
{题目}8．（2019年广州）若点A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y3<
y2<
y1B．y2<
y1<
y3C．y1<
y3<
y2D．y1<
y3
{解析}本题考查了反比例函数的性质，当x=-1，2，3时，y1=-6，y2=3，y3=2.故可判断出y1<
y2.本题也可以通过数形结合，在坐标轴上画出图象，标出具体的点的坐标的方法得出结论.因此本题选C．
[1-26-1]反比例函数的图像和性质}
反比例函数的性质}
{题目}9．（2019年广州）如图3，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（）
A．B．
C．10D．8
{解析}本题考查了特殊平行四边形的性质和勾股定理.如图，连接AE，根据已知条件，易证△AFO≌△CEO，从而CE=AF=5.因为EF垂直平分AC，所以AE=CE=5.由∠B=90°
，根据勾股定理，可得AB=4.因为BC=BE+EC=8，所以.除此以外，本题可以通过利用△COE∽△CBA求解.因此本题选A．
[1-27-1-2]相似三角形的性质}
勾股定理}
垂直平分线的性质}
矩形的性质}
相似三角形的性质}
常考题}
{题目}10．（2019年广州）关于x的一元二次方程x2-（k-1）x-k+2=0有两个实数根x1，x2，若（x1-x2+2）（x1-x2-2）+2x1x2=-3，则k的值为（）
A．0或2B．-2或2C．-2D．2
{解析}本题考查了一元二次方程的相关性质.根据题目可知，，.另.代入上面的根与系数的关系，可化简得，解得k=±
2.当k=-2时，△<
0，方程没有实数根，舍去.因此本题选D．
[1-21-3]一元二次方程根与系数的关系}
灵活选用合适的方法解一元二次方程}
根与系数关系}
根的判别式}
4-较高难度}
题型:
2-填空题}二、填空题：
本大题共6小题，每小题3分，合计18分．
{题目}11．（2019年广州）如图4，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是cm.
{答案}5
{解析}本题考查了垂线段最短这个公理，因此本题是5．
第5章}
垂线段最短}
数学文化}
1-简单}
{题目}12．（2019年广州）代数式有意义，应满足的条件是
{答案}
{解析}本题考查了二次根式被开方数是非负数和分式分母不为0，因此本题是．
第15和16章}
二次根式被开方数是非负数和分式分母不为0}
{类别:
2-简单}
{题目}13．（2019年广州）分解因式：
.
{答案}
{解析}本题考查了提公因式法和完全平方公式分解因式，因此本题是．
第14章}
因式分解}
{题目}14．（2019年广州）一副三角板如图5放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边的直线与BC垂直，则的度数为.
{答案}15°
或60°
{解析}本题考查了旋转、三角形内角和和分类讨论思想，因此本题是15°
．
第23章}
旋转、三角形内角和和分类讨论思想}
思想方法}
3-中等难度}
{题目}15．（2019年广州）如图6放置的一个圆锥，它的主视图是直角边为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为.（结果保留）
{解析}本题考查了勾股定理、三视图和扇形的弧长，因此本题是．
第24章}
扇形的弧长}
{题目}16．（2019年广州）如图7，正方形ABCD的边长为2，点E在边AB上运动（不与A,B重合），较∠DAM=450，点F在射线AM上，且AF=BE，CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG.则下列结论：
（1）,
（2），（3）（4），其正确的结论是.（填写所有正确结论的序号）
{答案}
（1）和（4）
{解析}本题考查了正方形和勾股定理，因此本题是
（1）和（4）．
{分值}34
第18章}
正方形和勾股定理}
高度原创}
{题型:
4-解答题}三、解答题：
本大题共3小题，合计18分．
{题目}17．（2019年广州市第17题）解方程组
{解析}本题考查了二元一次方程组．
{答案}解：
由②-①得：
解得：
将代入①得
解得
∴原方程组的解为
{分值9}
[1-8-2]消元 --解二元一次方程组}
解二元一次方程组}
{题目}18．（2019年广州市第18题）如图8，是上一点，交于点,,
求证：
≌
{解析}本题考查了全等三角形的判定方法，以及平行线的性质．
∵
∴,
在和中
∴≌
[1-12-2]全等三角形的判定}
常考题}{类别:
全等三角形的判定}{考点:
全等三角形的判定SSS}
全等三角形的判定SAS}
全等三角形的判定ASA,AAS}
平行线的性质与判定}
{题目}19．（2019年广州第19题）
已知
（1）化简
（2）若点在一次函数的图象上，求的值.
{解析}本题考查了因式分解、分式通分约分和分式运算、一次函数图象上点的坐标与解析式的关系、代数式的运算、分母有理化．
（1）对第一个分式的分母因式分解后，确定两个分式的最简公分母，然后进行通分，把异分母分式化成同分母分式进行减法运算，最后把算得的结果进行约分.
（2）将点的的坐标代入一次函数的解析式，得到一个关于字母的式子，把字母或者用含另一个字母的式子来表示后，代入第一问化简后的结果，就可以消去和，得到一个具体的数，也可以把化成，整体代入第一问化简的结果.
（1）
（2）将点
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