初中数学四边形中考几何题集Word文档下载推荐.docx

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【关键词】多边形的内角和

提示：

∠BAO+∠BCO=∠ABO+∠CBO=∠ABC=70°

，所以∠BOA+∠BOC=360°

－140°

=220°

，所以∠AOC=140°

。

5．（2009威海）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（　　）

A．B．

C．D．

【关键词】平行四边形的判定

【答案】D

6．（2009年湖南长沙）如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是（）

A．2B．4C．D．

【答案】B

【解析】本题考查了矩形的性质和等边三角形的判定。

根据矩形的性质知：

矩形的对角线相等且平分，所以AO=BO。

在直角三角形AOB中，又有，所以三角形AOB为等边三角形，所以AO=AB=2，所以AC=2AO=4。

7.（2009襄樊市）如图5，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（）

A．B．C．D．

解析：

本题考查平行四边形及一元二次方程的有关知识，∵是一元二次方程的根，∴，∴AE=EB=EC=1，∴AB=，BC=2，∴的周长为，故选A。

【关键词】一元二次方程的解法、平行四边形的性质

8．（2009年甘肃白银）如图4，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°

，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（　　）

A．2B．3C．D．

【关键词】平行四边形的性质

9．（2009年广西南宁）图1是一个五边形木架，它的内角和是（）

A．B．C．D．

10．（2009年广州市）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）

A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形

【关键词】密铺

11．（2009年）如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）

A.8B.9.5C.10D.11.5

【答案】

12．（2009年广州市）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）

13．（2009年）如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）

14．（2009年茂名市）5．已知一个多边形的内角和是540°

，则这个多边形是（）

A．四边形　　B．五边形

C．六边形　　　D．七边形

15．（2009年茂名）6．杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是（）

A．平行四边形　　　　B．矩形

C．正方形　　　D．菱形

16．（2009年新疆乌鲁木齐市）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）．

A．5B．6C．7D．8

17．（2009年上海市）5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（）

A．正六边形B．正五边形C．正四边形C．正三边形

18．（2009年黑龙江佳木斯）、如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为（）

A．1B．2

C．3D．4

19.（2009年北京市）若一个正多边形的一个外角是40°

，

则这个正多边形的边数是

A.10B.9C.8D.6

20.（2009年北京市）若一个正多边形的一个外角是40°

一、填空题

．（2009年甘肃庆阳）如图7，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是度．

【关键词】旋转；

中心对称

【答案】60

2．（2009年牡丹江市）如图，□ABCD中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件：

．

3．（2009年广州市）已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：

________________________________

【关键词】命题

【答案】菱形的两条对角线互相垂直

4．（2009年广西钦州）如图，在□ABCD中，∠A＝120°

，则∠D＝__°

.

【答案】60

5．（2009年哈尔滨）如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD.BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为．

【答案】6.因为EF是△ABD的中位线，则AB=6，又AB=CD，所以CD=6

6．（2009年牡丹江）如图，中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件：

7．（2009年广州市）已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：

8．（09湖南怀化）亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:

①等边三角形；

②等腰梯形；

③平行四边形；

④等腰三角形；

⑤圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是．

【关键词】对称性

【答案】圆（或填⑤）

10．（2009年山西省）如图，□ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是cm．

【答案】8

9．（2009年郴州市）如图，在四边形中，已知，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）

10.（2009呼和浩特）如图，四边形中，，，，，则该四边形的面积是．

．

三、解答题

1．（2009年湖南长沙）如图，是平行四边形对角线上两点，，求证：

【答案】证明：

平行四边形中，，，

又，

2．（2009柳州）如图6，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，，

求四边形ABCD的周长．

【

【答案】20、

解法一:

∵

∴

又∵

∴

∴∥即得是平行四边形

∴四边形的周长

解法二:

连接

∵

∴≌

解法三:

又∵

∴∥即是平行四边形

∴四边形的周长

3.（2009年嘉兴市）在四边形ABCD中，∠D=60°

，∠B比∠A大20°

，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．

【答案】设（度），则，．

根据四边形内角和定理得，．

解得，．

∴，，．

4．（2009年新疆）如图，是四边形的对角线上两点，．

求证：

（1）．

（2）四边形是平行四边形．

【关键词】平行四边形的性质,判定

（1），．，，．又，．

（2）由

（1）知，，．四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

5．（2009年南宁市）25．如图13-1，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.

（1）求∶的值；

（2）延长交正方形外角平分线（如图13-2），试判断的大小关系，并说明理由；

（3）在图13-2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？

若存在，请给予证明；

若不存在，请说明理由．

【答案】解：

（1）

四边形ABCD为正方形

四边形是平行四边形．

解法：

在边上存在一点，使四边形是平行四边形

证明：

在边上取一点，使，连接、、．

四边形为平行四边形

6．（2009年广州市）如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。

四边形DECF是平行四边形。

【答案】∵D.E、F分别为AB.BC.CA的中点，

∴DF∥BC，DE∥AC，

∴四边形DECF是平行四边形.

7．（2009年包头）已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；

（3）在

（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？

若存在，请求出的值及四边形的面积；

【关键词】二次函数、相似三角形、运动变化、抛物线

解：

（1）根据题意，得

解得．

（2）当时，

得或，

∵，

当时，得，

∴，

∵点在第四象限，∴．

当时，得，∴，

（3）假设抛物线上存在一点，使得四边形为平行四边形，则

，点的横坐标为，

当点的坐标为时，点的坐标为，

∵点在抛物线的图象上，

∴（舍去），

∴．

∴，∴（舍去），，

注：

各题的其它解法或证法可参照该评分标准给分．

8．（2009年莆田）已知：

如图在中，过对角线的中点作直线分别交的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F。

（1）观察图形并找出一对全等三角形：

____________________，请加以证明；

（2）在

（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

【关键词】四边形、全等三角形、变换

（1）；

∵四边形是平行四边形

∴

；

（2）绕点旋转后得到或以点为中心作对称变换得到．8分

9．（2009年温州）在所给的9×

9方格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画平行四边形，使它的四个顶点以