中考数学复习专项练习卷3整式含答案解析文档格式.docx

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中考数学复习专项练习卷3整式含答案解析文档格式.docx

53=5D.

9.把a3﹣2a2+a分解因式的结果是

A.a2(a﹣2)+aB.a(a2﹣2a)C.a(a+1)(a﹣1)D.a(a﹣1)2

10.下列运算正确的是

A.x•x2=x2B.(xy)2=xy2C.(x2)3=x6D.x2+x2=x4

11.下列计算正确的是

A.B.C.D.

12.下列运算正确的是

A.(a+b)2=a2+b2B.x3+x3=x6

C.(a3)2=a5D.(2x2)(﹣3x3)=﹣6x5

13.下面的计算一定正确的是

A.b3+b3=2b6B.C.5y3•3y5=15y8D.b9÷

b3=b3

14.下列运算正确的是

A.m4•m2=m8B.(m2)3=m5C.m3÷

m2=mD.3m﹣m=2

15.对于实数、,给出以下三个判断:

①若,则.②若,则.

③若,则.其中正确的判断的个数是

A.3B.2C.1D.0

16.若|a|=2,|b|=a,则a+b为()

A.±

6B.6C.±

2、±

6D.以上都不对

17.下面式子正确的是                  (  )

A.  B.  C.  D.

18.下列运算正确的是

A.x﹣2x=xB.(xy2)0=xy2C.D.

19.下列计算正确的是

A.6x2+3x=9x3B.6x2•3x=18x2C.(﹣6x2)3=﹣36x6D.6x2÷

3x=2x

20.下列运算正确的是

A.B.C.D.

二、填空题

21.分解因式:

3ab2﹣a2b=  .

22.计算:

a2•5a=  .

23.分解因式x3﹣xy2的结果是  .

24.如果x=1时,代数式2ax3+3bx+4的值是5,那么x=﹣1时,代数式2ax3+3bx+4的值是  .

25.分解因式:

3a2+6a+3=  .

26.分解因式:

x3﹣4x=  .

27.分解因式:

ab2+a=    .

28.二次三项式为x2﹣4x+3,配方的结果是  .

29.若与是同类项,则m-n=

30.已知方程,用含y的代数式表示x,那么x=      

31.若,则的值是______.

32.已知、为两个连续的整数,且<<,则  .

33.已知:

则________.

34.若,则用x的代数式表示y为.

35.若则。

三、计算题

36.计算

37.(11·

丹东)(本题8分)计算:

 

38.计算:

39.计算:

40.解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

41..

42.计算:

43.计算:

44.计算:

45.计算:

四、解答题

观察下列等式,并回答有关问题:

46.若n为正整数,猜想;

47.利用上题的结论比较与的大小.

48.计算下图阴影部分面积:

(1)用含有的代数式表示阴影面积;

(2)当时,其阴影面积为多少?

49.写出一个只含字母x的代数式,要求

(1)要使此代数式有意义,字母x必须取全体大于1的实数,

(2)此代数式的值恒为负数.

50.先化简,再求值:

,其中,b=2。

51.定义运算“@”如下:

当时,;

当时,。

(1)计算:

(2)若,求x的值?

参考答案

1.D

【解析】

试题分析:

根据同底幂除法,立方根,二次根式的加减法运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断:

A.,本选项错误;

B.,本选项错误;

C.,本选项错误;

D.,本选项正确。

故选D。

2.C

由题意可得,正方形的边长为,故正方形的面积为。

又∵原矩形的面积为,∴中间空的部分的面积=。

故选C。

3.A

针对绝对值,零指数幂,负整数指数幂,算术平方根的概念分别进行计算作出判断:

A.,选项正确;

B.,选项错误;

C.,选项错误;

D.,选项错误。

故选A。

4.B

根据去括号,积的乘方和幂的乘方,合并同类项运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断:

A.应为,选项错误;

B.,选项正确;

C.应为,选项错误;

D.应为和不是同类项,不可合并,选项错误。

故选B。

5.C。

【解析】由图知,图中棋子的颗数与次序之间形成数对(1,1),(2,6),(3,16),…。

设棋子的颗数与次序之间的关系为,

将(1,1),(2,6),(3,16)代入,得,解得。

∴平行四边形的个数与次序之间的关系为。

∴当x=6时,。

∴第个图形中棋子的颗数是76。

6.C。

【解析】根据同底幂除法运算法则计算即可得出结果:

7.B

根据整式的加减,同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断:

A、,故本选项错误;

B、,故本选项正确;

C、,故本选项错误;

D、,故本选项错误。

8.D

根据同底数幂的乘法,幂的乘方,同底数幂的除法,二次根式的化简运算法则逐一计算作出判断:

A、52•53=55,本选项错误;

B、(52)3=56,本选项错误;

C、52÷

53=5﹣1,本选项错误;

D、,本选项正确。

 

9.D

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式。

因此,

先提取公因式a后继续应用完全平方公式分解即可:

10.C

根据同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,合并同类项运算法则逐一计算作出判断:

A、x•x2=x1+2=x3≠x2,故本选项错误;

B、(xy)2=x2y2≠xy2,故本选项错误;

C、(x2)3=x2×

3=x6,故本选项正确;

D、x2+x2=2x2=x4,故本选项错误。

11.D

根据同底数幂的乘法,合并同类项,同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断:

A、,选项错误;

B、,选项错误;

C、,选项错误;

D、,选项正确。

12.D

根据合并同类项,幂的乘方,单项式乘单项式运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断:

A、(a+b)2=a2+2ab+b2,本选项错误;

B、x3+x3=2x3,本选项错误;

C、(a3)2=x6,本选项错误;

D、(2x2)(﹣3x3)=﹣6x5,本选项正确。

13.C

根据合并同类项,幂的乘方与积的乘方,单项式乘单项式,同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断:

A、b3+b3=2b3,故本选项错误;

B、,故本选项错误;

C、5y3•3y5=15y8,故本选项正确;

D、b9÷

b3=b6,故本选项错误。

14.C

根据同底数幂的乘法,幂的乘方,同底数幂的除法,合并同类项运算法则逐一计算作出判断:

A、m4•m2=m6,本选项错误;

B、(m2)3=m6,本选项错误;

C、m3÷

m2=m,本选项正确;

D、3m﹣m=2m,本选项错误。

15.C

①若,当a=-b时,结论不成立。

②若,设a=-1,b=-2,但a>b,结论不成立。

③若,则.结论成立。

选C。

考点:

实数

点评:

本题难度较低,主要考查学生对实数大小知识点的掌握。

注意分析ab异号情况下绝对值相等等。

16.D

因为a|=2,所以a=2,或者a=-2,又因为|b|=a,所以b=a,或者b=-a,当a=2,b=a=2,所以a+b=4;

当a=2,b=-a=-2,所以a+b=0;

当a=-2,b=a=-2,所以a+b=-4;

当a=-2,b=-a=2,所以a+b=0,所以选D

绝对值

本题考查绝对值,解答本题的关键是掌握绝对值的概念,会求一个数的绝对值,本题属基础题

17.D

选项A中,所以A错误;

选项B中,所以B错误;

选项C中,所以C错误;

选项D中,所以选D

幂的运算

本题考查幂的运算,熟悉幂的运算性质,利用幂的运算性质来进行计算,属基础题

18.D

根据合并同类项,零指数幂,二次根式的性质和乘除法运算法则逐一计算作出判断:

A、x﹣2x=﹣x,故本选项错误;

B、(xy2)0在xy2≠0的情况下等于1,不等于xy2,故本选项错误;

D、,故本选项正确。

19.D

根据合并同类项,单项式乘单项式,幂的乘方与积的乘方,整式的除法运算法则逐一计算作出判断:

A、6x2和3x不是同类基,不能合并,错误;

B、6x2•3x=18x3,本选项错误;

C、(﹣6x2)3=﹣216x6,本选项错误;

D、6x2÷

3x=2x,本选项正确。

20.C

根据负整数指数幂,单项式乘单项式,整式的除法运算法则和算术平方根的概念逐一计算作出判断:

A、,本选项错误;

B、,本选项错误;

C、,本选项正确;

D、,本选项错误。

21.b(3b﹣a)

确定出公因式为ab,然后提取即可:

3ab2﹣a2b=ab(3b﹣a)。

22.5a3

根据单项式乘单项式法则计算即可得:

a2•5a=5a3。

23.

先提取公因式x后继续应用平方差公式分解即可:

24.3

∵x=1时,代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5,即2a+3b=1,

∴x=﹣1时,代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣(2a+3b)+4=﹣1+4=3。

25.

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差

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