七年级数学下册垂线三线八角练习题Word文档下载推荐.docx
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5．如图6所示，直线L外一点P到L的距离是________的长度．
知识点二同位角内错角同旁内角
6．如图7所示，图中的同位角有______对．
7．如图8所示，下列说法不正确的是（）
A．∠1与∠B是同位角B．∠1与∠4是内错角
C．∠3与∠B是同旁内角D．∠C与∠A不是同旁内角
8．如图9所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？
∠3与∠D呢？
图9
◆课后测控
1．如图10所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOE=40°
，则∠COE=_____．
图10图11图12
2．如图11所示，AO⊥OB于点O，∠AOB：
∠BOC=3：
2，则∠AOC=_______．
3．如图12所示，AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°
，则∠AOE=____，∠DOF=_____．
4．（教材变式题）如图所示，图
（1）中∠1<
∠2，图
（2）中∠1=∠2．试用刻度量一量比较两图中PC，PD的大小．
5．如图所示，分别过P画AB的垂线．
6．（原创题）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．
◆拓展创新
7．（经典题）我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币．西部的某落后山村准备在河流M上架上一座桥梁，如图所示，桥建在何处才能使A，B两个村庄的之间修建路面最短？
答案:
回顾归纳
1．垂线，垂足2．一条直线，垂直3．垂线段
4．垂线段5．八，同位角，内错角，同旁内角
课堂测控
1．垂足，90°
2．O，相等，∠3，90°
3．D（点拨：
∵L1∥L2，a⊥L1，b⊥L1，c⊥L1）
4．8cm（点拨：
点到直线距离定义）
5．PC的长（点拨：
PE>
PD>
PC，PA>
PB>
PC）
6．2（点拨：
∠ADE与∠B，∠ADC与∠B）
7．D（点拨：
∠C与∠A是直线AB，BC被AC所截的同旁内角）
8．AB，CD被AC所截，∠1与∠2是内错角关系；
AC与CD被AD所截，∠3与∠D是同旁内角关系．
课后测控
1．140°
（点拨：
∠DOB=∠AOC=90°
-40°
=50°
）
2．150°
∠AOB=90°
，3x=90°
，x=30°
，∠BOC=60°
3．65°
，115°
∠AOC=∠BOD=25°
，∠AOE=90°
-∠AOC=90°
-25°
=65°
）
4．图
（1）量得PC<
PD，图
（2）量得PC=PD．
5．如图．
6．∵∠BOD=90°
，∠AOC=90°
，∠BOD+∠AOC=180°
∴∠AOD=180°
-∠BOC，又∵∠AOD=3∠BOC
∴3∠BOC=180°
-∠BOC，∴∠BOC=45°
解题技巧：
本题扣住∠AOD=2×
90°
-∠BOC这一关键式子．
7．如图所示．
（1）将A向下平移河宽长度得A′；
（2）连A′B交河岸于M；
（3）过M作MN⊥a，交河岸b于N，MN即为架桥处；
（4）连AN，则AN+MN+BM最短．
七年级数学下册期末模拟题
一选择题（每小题3分,共12题,共计36分）
1.下列计算正确的是（ ）
A.=±
3B.|﹣3|=﹣3C.=3D.﹣32=9
2.如果c为有理数，且c≠0，下列不等式中正确的是（ ）
A.3c＞2cB.C.3+c＞2+cD.﹣3c＜﹣2c
3.下列说法不正确的是（ ）
A.过任意一点可作已知直线的一条平行线
B.同一平面内两条不相交的直线是平行线
C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D.平行于同一直线的两直线平行
4.若点P（﹣a，4﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是（ ）
A.a＜4B.a＞4C.a＜0D.0＜a＜4
5.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）
A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°
6.如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=70°
，则∠2的大小是（ ）
A.20°
B.50°
C.70°
D.110°
7.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ ）
A.得分在70～80分之间的人数最多B.该班的总人数为40
C.得分在90～100分之间的人数最少D.及格（≥60分）人数是26
8.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（ ）
A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣4
9.如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）
A.m=2B.m＞2C.m＜2D.m≥2
10.若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为（ ）
A.2B.﹣3C.﹣1D.3
11.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）
A.B.C.D.
12.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）
A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%
二填空题（每小题3分,共6题,共计18分）
13.小于的所有正整数和是 ．
14..如图所示，若AB∥DC，∠1=39°
，∠C和∠D互余，则∠D= ，∠B= ．
15.若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k﹣的算术平方根为 ．
16.将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点关于y轴的对称点坐标
为 ．
17.若关于x的不等式组的解集中只有4个整数解,则a取值范围是
18.如图,在平面直角坐标系中,已知点A（1,1），B（﹣1,1），C（﹣1,﹣2），D（1,﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是 ．
三计算综合题（共7题,共计66分）
19.（本小题8分）解下列方程组或不等式组:
（1）
（2）．
20.（本小题8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全直方图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 度；
（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
21.（本小题10分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法），并写出点B′、C′的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．
22.（本小题10分）已知：
如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：
∠A=∠F．
23.（本小题8分）商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：
若购买不超过5件，按原价付款；
若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品多少件？
24.（本小题10分）已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2．求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷（hm2）？
（1）分析：
如果设1台大收割机每小时各收割小麦xhm2，和1台小收割机每小时各收割小麦yhm2，则2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦 hm2（均用含x，y的代数式表示）；
（2）根据以上分析，结合题意，请你列出方程组，求出1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小苗多少公顷（hm2）？
25（本小题10分）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
人数m
0＜m≤100
100＜m≤200
m＞200
收费标准（元/人）
90
85
75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？
为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
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