最新精品小升初数学典型应用题Word文档格式.docx

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【数量关系】总量÷

份数＝1份数量

1份数量×

所占份数＝所求几份的数量

另一总量÷

（总量÷

份数）＝所求份数

【解题思路和方法】先求出单一量；

以单一量为标准；

例1买5支铅笔要0.6元钱；

买同样的铅笔16支；

需要多少钱？

解

（1）买1支铅笔多少钱？

0.6÷

5＝0.12（元）

（2）买16支铅笔需要多少钱？

0.12×

16＝1.92（元）

列成综合算式0.6÷

5×

16＝0.12×

答：

需要1.92元。

例23台拖拉机3天耕地90公顷；

照这样计算；

5台拖拉机6天耕地多少公顷？

解

（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？

90÷

3÷

3＝10（公顷）

（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？

10×

6＝300（公顷）

列成综合算式90÷

3×

6＝10×

30＝300（公顷）

5台拖拉机6天耕地300公顷。

例35辆汽车4次可以运送100吨钢材；

如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材；

需要运几次？

解

（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？

100÷

5÷

4＝5（吨）

（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？

5×

7＝35（吨）

（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？

105÷

35＝3（次）

列成综合算式105÷

（100÷

4×

7）＝3（次）

需要运3次。

2归总问题

【含义】解题时；

常常先找出“总数量”；

然后再根据其它条件算出所求的问题；

叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量×

份数＝总量

总量÷

1份数量＝份数

另一份数＝另一每份数量

【解题思路和方法】先求出总数量；

再根据题意得出所求的数量。

例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米；

改进裁剪方法后；

每套衣服用布2.8米。

原来做791套衣服的布；

现在可以做多少套？

解

（1）这批布总共有多少米？

3.2×

791＝2531.2（米）

（2）现在可以做多少套？

2531.2÷

2.8＝904（套）

列成综合算式3.2×

791÷

现在可以做904套。

例2小华每天读24页书；

12天读完了《红岩》一书。

小明每天读36页书；

几天可以读完《红岩》？

解

（1）《红岩》这本书总共多少页？

24×

12＝288（页）

（2）小明几天可以读完《红岩》？

288÷

36＝8（天）

列成综合算式24×

12÷

小明8天可以读完《红岩》。

例3食堂运来一批蔬菜；

原计划每天吃50千克；

30天慢慢消费完这批蔬菜。

后来根据大家的意见；

每天比原计划多吃10千克；

这批蔬菜可以吃多少天？

解

（1）这批蔬菜共有多少千克？

50×

30＝1500（千克）

（2）这批蔬菜可以吃多少天？

1500÷

（50＋10）＝25（天）

列成综合算式50×

30÷

（50＋10）＝1500÷

60＝25（天）

这批蔬菜可以吃25天。

3和差问题

【含义】已知两个数量的和与差；

求这两个数量各是多少；

这类应用题叫和差问题。

【数量关系】大数＝（和＋差）÷

2

小数＝（和－差）÷

2

【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；

复杂的题目变通后再用公式。

例1甲乙两班共有学生98人；

甲班比乙班多6人；

求两班各有多少人？

解甲班人数＝（98＋6）÷

2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷

2＝46（人）

甲班有52人；

乙班有46人。

例2长方形的长和宽之和为18厘米；

长比宽多2厘米；

求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷

2＝10（厘米）

宽＝（18－2）÷

2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×

8＝80（平方厘米）

长方形的面积为80平方厘米。

例3有甲乙丙三袋化肥；

甲乙两袋共重32千克；

乙丙两袋共重30千克；

甲丙两袋共重22千克；

求三袋化肥各重多少千克。

解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙；

从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克；

且甲是大数；

丙是小数。

由此可知

甲袋化肥重量＝（22＋2）÷

2＝12（千克）

丙袋化肥重量＝（22－2）÷

2＝10（千克）

乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）

答：

甲袋化肥重12千克；

乙袋化肥重20千克；

丙袋化肥重10千克。

例4甲乙两车原来共装苹果97筐；

从甲车取下14筐放到乙车上；

结果甲车比乙车还多3筐；

两车原来各装苹果多少筐？

解“从甲车取下14筐放到乙车上；

结果甲车比乙车还多3筐”；

这说明甲车是大数；

乙车是小数；

甲与乙的差是（14×

2＋3）；

甲与乙的和是97；

因此

甲车筐数＝（97＋14×

2＋3）÷

2＝64（筐）

乙车筐数＝97－64＝33（筐）

甲车原来装苹果64筐；

乙车原来装苹果33筐。

4和倍问题

【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）；

要求这两个数各是多少；

这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】总和÷

（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×

几倍＝较大的数

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式；

复杂的题目变通后利用公式。

例1果园里有杏树和桃树共248棵；

桃树的棵数是杏树的3倍；

求杏树、桃树各多少棵？

解

（1）杏树有多少棵？

248÷

（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？

62×

3＝186（棵）

杏树有62棵；

桃树有186棵。

例2东西两个仓库共存粮480吨；

东库存粮数是西库存粮数的1.4倍；

求两库各存粮多少吨？

解

（1）西库存粮数＝480÷

（1.4＋1）＝200（吨）

（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

东库存粮280吨；

西库存粮200吨。

例3甲站原有车52辆；

乙站原有车32辆；

若每天从甲站开往乙站28辆；

从乙站开往甲站24辆；

几天后乙站车辆数是甲站的2倍？

解每天从甲站开往乙站28辆；

相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。

把几天以后甲站的车辆数当作1倍量；

这时乙站的车辆数就是2倍量；

两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍；

那么；

几天以后甲站的车辆数减少为

（52＋32）÷

（2＋1）＝28（辆）

所求天数为（52－28）÷

（28－24）＝6（天）

6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

例4甲乙丙三数之和是170；

乙比甲的2倍少4；

丙比甲的3倍多6；

求三数各是多少？

解乙丙两数都与甲数有直接关系；

因此把甲数作为1倍量。

因为乙比甲的2倍少4；

所以给乙加上4；

乙数就变成甲数的2倍；

又因为丙比甲的3倍多6；

所以丙数减去6就变为甲数的3倍；

这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。

甲数＝（170＋4－6）÷

（1＋2＋3）＝28

乙数＝28×

2－4＝52

丙数＝28×

3＋6＝90

甲数是28；

乙数是52；

丙数是90。

5差倍问题

【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）；

这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】两个数的差÷

（几倍－1）＝较小的数

较小的数×

几倍＝较大的数

例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍；

而且桃树比杏树多124棵。

124÷

（3－1）＝62（棵）

果园里杏树是62棵；

桃树是186棵。

例2爸爸比儿子大27岁；

今年；

爸爸的年龄是儿子年龄的4倍；

求父子二人今年各是多少岁？

解

（1）儿子年龄＝27÷

（4－1）＝9（岁）

（2）爸爸年龄＝9×

4＝36（岁）

父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

例3商场改革经营管理办法后；

本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元；

又知本月盈利比上月盈利多30万元；

求这两个月盈利各是多少万元？

解如果把上月盈利作为1倍量；

则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍；

因此

上月盈利＝（30－12）÷

（2－1）＝18（万元）

本月盈利＝18＋30＝48（万元）

上月盈利是18万元；

本月盈利是48万元。

例4粮库有94吨小麦和138吨玉米；

如果每天运出小麦和玉米各是9吨；

问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？

解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等；

所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。

把几天后剩下的小麦看作1倍量；

则几天后剩下的玉米就是3倍量；

（138－94）就相当于（3－1）倍；

剩下的小麦数量＝（138－94）÷

（3－1）＝22（吨）

运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）

运粮的天数＝72÷

9＝8（天）

8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。

6倍比问题

【含义】有两个已知的同类量；

其中一个量是另一个量的若干倍；

解题时先求出这个倍数；

再用倍比的方法算出要求的数；

这类应用题叫做倍比问题。

一个数量＝倍数

另一个数量×

倍数＝另一总量

【解题思路和方法】先求出倍数；

再用倍比关系求出要求的数。

例1100千克油菜籽可以榨油40千克；

现在有油菜籽3700千克；

可以榨油多少？

解

（1）3700千克是100千克的多少倍？

3700÷

100＝37（倍）

（2）可以榨油多少千克？

40×

37＝1480（千克）

列成综合算式40×

（3700÷

100）＝1480（千克）

可以榨油1480千克。

例2今年植树节这天；

某小学300名师生共植树400棵；

全48000名师生共植树多少棵？

解

（1）48000名是300名的多少倍？

48000÷

300＝160（倍）

（2）共植树多少棵？

400×

160＝64000（棵）

列成综合算式400×

（48000÷

300）＝64000（棵）

全48000名师生共植树64000棵。

例3今年苹果大丰收；

田家庄一户人家4亩果园收入11111元；

全乡800亩果园共收入多少元？

全16000亩果园共收入多少元？

解

（1）800亩是4亩的几倍？

800÷

4＝200（倍）

（2）800亩收入多少元？

11111×

200＝2222200（元）

（3）16000亩是800亩的几倍？

16000÷

800＝20（倍）

（4）16000亩收入多少元？

2222200×

20＝44444000（元）

全乡800亩果园共收入2222200元；

全16000亩果园共收入44444000元。

7相遇问题

【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行；

在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间＝总路程÷

（甲速＋乙速）

总路程＝（甲速＋乙速）×

相遇时间

【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式