江苏省无锡市前洲中学学年七年级上学期期末考试数学试题解析版.docx

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江苏省无锡市前洲中学学年七年级上学期期末考试数学试题解析版

江苏省无锡市前洲中学2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1.下列各数中是无理数的是（）

A.－2B.

C.0.010010001D.π

【答案】D

【解析】试题分析：

A．是整数，是有理数，选项错误；

B．是分数，是有理数，选项错误；

C．是有限小数，是有理数，选项错误；

D．是无理数，选项正确．

故选D．

考点：

无理数．

2.单项式－3xy2的系数和次数分别为（）

A.－3，2B.－3，3C.3，3D.－3，1

【答案】B

【解析】试题分析：

根据单项式的系数是单项式的数字因式，而次数是所有字母指数的和，可知其系数为-3，次数为3.

故选：

D

3.下列计算正确的是（　　）

A.3a＋4b＝7abB.7a－3a＝4C.3ab－2ab＝abD.3a＋2a＝5a2

【答案】C

【解析】试题分析：

根据合并同类项法则：

只把系数相加，先确定同类项，然后再合并即可.

由此可知3a与4b不是同类项，不能计算，故A不正确；

7a-3a=4a，故B不正确；

3ab-2ab=ab，故C正确；

3a+2a=5a，故D不正确.

故选：

C

点睛：

此题主要考查了合并同类项，利用合并同类项法则计算即可.关键是确定同类项（三个相同）：

含有的字母相同，相同字母的指数相同，抓住特特点，直接把系数相加即可.

4.已知x＝2是方程2x－5＝x＋m的解，则m的值是（　　）

A.1B.－1C.3D.－3

【答案】D

【解析】试题分析：

把x＝2代入方程得：

4－5＝2＋m，

解得：

m＝－3．

故选D．

5.某立体图形的三视图均相同，则该立体图形可能是（　　）

A.圆锥B.球C.圆柱D.四棱锥

【答案】B

【解析】试题解析：

球的三视图都是圆形，三视图均相同，故该立体图形可能是球.

故选B.

6.某多边形的内角和为1800°，则该多边形的边数为（　　）

A.10B.11C.12D.13

【答案】C

【解析】试题解析：

设这个多边形的边数是

则：

解得：

故选C.

7.某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（　　）

A.

＋

＝1B.

＋

＝1C.

＋

＝1D.

＋

＝1

【答案】A

【解析】试题解析：

根据“甲先做3天，乙再参加合做”找出等量关系列出方程，设完成此项工程共用x天，根据题意可知，甲做了x天，完成了工程的

，乙做了（x−3）天，完成了工程的

，所以

故选A.

点睛：

工作总量=工作效率

工作时间.

8.钟面上8：

45时，时针与分针形成的角度为（　　）

A.7.5°B.15°C.30°D.45°

【答案】A

【解析】试题解析：

钟面上8：

45时，分针指向9，时针在8和9之间，夹角的度数为：

故选A.

9.已知∠AOB＝30°，自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC：

∠AOB＝4：

3，那么∠BOC的度数是（　　）

A.10°B.40°或30°C.70°D.10°或70°

【答案】D

【解析】试题分析：

OC可以在OA的外侧，也可以在OB的外侧，所以要分两种情况考虑．∵∠AOB=30°，∠AOC：

∠AOB=4：

3，∴∠AOC=40°当OC在OA的外侧时，∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°；当OC在OB的外侧，∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°．故选D．

考点：

角度的计算

点评：

解答本题要注意注意两种情况的考虑：

OC可以在OA的外侧，也可以在OB的外侧

10.如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：

①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°－∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤2∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（　　）

A.①②④B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤

【答案】C

【解析】试题解析：

（1）∵AD平分△ABC的外角∠EAC,

∴∠EAD=∠DAC，

∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD

BC，

故①正确.

（2）由

（1）可知AD

BC,

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∴∠ABC=2∠ADB，

∵∠ABC=∠ACB，

∴∠ACB=2∠ADB，

故②正确.

（3）在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180∘，

∵CD平分△ABC的外角∠ACF，

∴∠ACD=∠DCF，

∵AD

BC，

∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB

∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，

故③正确，

（4）如果BD平分∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形，

∵∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD，

∴四边形ABCD是菱形，

∴只有在△ABC是正三角形时才有BD平分∠ADC.

故④错误.

（5）∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，

故⑤正确.

故选C.

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）

11.今年我市实现地区生产总值10500亿元，这个数据用科学记数法表示为______亿元．

【答案】1.05×104

【解析】试题解析：

10500亿元=

亿元．

故答案为：

12.如果单项式－x3yn-2与x3y的差仍然是一个单项式，则m＝_______．

【答案】3

【解析】试题分析：

∵单项式－x3ym－2与x3y的差仍然是一个单项式，

∴m－2＝1，

解得：

m＝3．

故答案为：

3．

点睛：

此题考查了同类项的概念，熟练掌握同类项所含字母相同，相同字母的指数相等是解本题的关键．

13.如果∠A的余角是26°，那么∠A的补角为_______°．

【答案】116°

【解析】试题解析：

∠A的余角是26°，

∠A的补角为:

故答案为：

点睛：

如果两个角的和为

，则这两个角互为余角.

如果两个角的和为

则这两个角互为补角.

14.代数式x2－2x＝3，则代数式3x2－6x－1的值为_______．

【答案】8

........................

15.已知线段AB＝20cm，点C为线段AB上一点，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长度为_____cm．

【答案】7

【解析】试题解析：

如图所示：

M是线段AC的中点，

故答案为：

7.

16.一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为_____元．

【答案】200

【解析】设成本价为x元，则

，解得x=200.

17.如图是一正方体的表面展开图，若AB＝5，则该正方体上A、B两点间的距离为_________．

【答案】2.5

【解析】试题解析：

将正方体的展开图叠成一个正方体,AB刚好是同一个面的对角线,因为两倍对角线为5,那么对角线的长度就是

即

故答案为：

18.一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板固定不动，把含30°角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向匀速旋转一周，第一秒旋转5°，第二秒旋转10°，第三秒旋转5°，第四秒旋转10°，…按此规律，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为____．

【答案】14s或38s

【解析】试题解析：

分两种情况进行讨论:

如图：

旋转的度数为：

每两秒旋转

如图：

旋转的度数为：

每两秒旋转

故答案为：

14s或38s.

三、解答题（本大题共8小题，共54分．）

19.计算：

（1）（－

－

＋

）×24＋5；

（2）－32－（1－

）÷3×|3-（-3）2|．

【答案】

（1）0；

（2）-10

【解析】试题分析：

按照有理数的运算顺序进行运算即可.

试题解析：

（1）

=

，

（2）

=

.

20.解方程：

（1）3x＋4－5（x＋1）＝－1；

（2）

－

＝1．

【答案】

（1）

；

（2）

【解析】试题分析：

按照解一元一次方程的步骤解方程即可.

试题解析：

（1）

，

.

（2）

，

，

.

点睛：

解一元一次方程的步骤：

去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.

21.化简求值：

5（3a2b－ab2）－4（－ab2＋3a2b），其中a＝－1，b＝－2．

【答案】-2

【解析】试题分析：

原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解：

原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b

=3a2b﹣ab2，

当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2．

考点：

整式的加减—化简求值．

22.如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

（1）过点B画直线AC的垂线，垂足为G；

（2）比较BC与BG的大小：

BC_______BG，理由是________________；

（3）已知AC＝5，求BG的长．

【答案】

（1）.＞

（2）.垂线段最短

【解析】试题分析：

利用格点作

根据点到直线的距离的定义求解.

先求出

的面积，再根据面积公式求解即可.

试题解析：

（1）过点B画直线AC的垂线，并注明垂足为G；垂直符号；

（2）

理由：

垂线段最短.

23.如图，AB∥CD，∠A＝∠D．试判断AF与ED是否平行，并说明理由．

【答案】见解析

【解析】试题分析：

AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，可以得出

又因为

根据等量代换得出

根据同位角相等，两直线平行可以证明.

试题解析：

∥

∵

∥

∥

24.如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由．

（2）若∠BOC＝4∠1，求∠MOD的度数．

【答案】

（1）90°；

（2）ON⊥OD；（3）90°；（4）150°.

【解析】试题分析：

（1）根据垂直定义可得

，进而可得

再利用等量代换可得到

从而可得

（2）根据垂直定义和条件可得

再根据邻补角定义可得

的度数．

试题解析：

（1）

理由如下：

∵OM⊥AB，

∴

∴

又∵∠1=∠2，

∴

即

∴ON⊥CD.

（2）∵OM⊥AB,

又

25.某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：

①用电不超过100度的，每度收费0.5元；

②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．

（1）小明家1月份用电140度，应缴费________元；

（2）小华家2月份用电平均每度0.65元，问：

他家2月份用了多少度电？

【答案】82元

试题解析：

（1）

（元）.

（2）设小华家用了

度电，

根