小学奥数题库2Word下载.docx

小学奥数题库2Word下载.docx

《小学奥数题库2Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数题库2Word下载.docx（49页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

6、有很多方法能将2001写成25个自然数（可以相同，也可以不相同）的和，对于每一种分法，这25个自然数均有相应的最大公约数，那么这些最大公约数中的最大值是（ 

二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分）：

7、能否找到自然数a和b，使 

8、AB两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人。

问有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时？

（保留一位小数）

9、6个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人。

然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来，如右图所示。

问亮出数11的人原来心中想的数是多少？

10、2001个球平均分给若干人，恰好分完。

若有一人不参加分球，则每人可以多分2个，而且球还有剩余；

若每人多分3个，则球的个数不足。

问原来每人平均分到多少个球？

三、解答（要求写出解答过程）（每题10分）

11、某市居民自来水收费标准如下：

每户每月用水4吨以下，每吨1.80元；

当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。

某月甲、乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5：

3.问甲、乙两户各应交水费多少元？

12、电子跳蚤游戏盘（如右图）为三角形ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边上P0点，BP0=4.第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；

第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；

第三步跳蚤从P2跳回到AC边上P3点，且BP3=BP2；

……跳蚤按上述规则跳下去，第2001次落点为P2001，请计算P0与P2001之间的距离。

第七届华罗庚金杯少年数学邀请赛

复赛试卷解答

1.计算（1.6-1.125+8（3/4））÷

37（1/6）+52.3×

（3/41）

　答:

4（13/164）。

解:

原式=（1（2/3）-1（1/8）+8（3/4））÷

（223/6）+（157/3）×

=（223/24）×

（6/223）+3（34/41）

=（1/4）+3（34/41）

=4（13/164）

2.1999年2月份,我国城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元,&

127;

比月初余　额增长18%,那么我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是（）亿元（精确到亿元）。

答:

48108亿元。

56767÷

（1+18%）

≈48108（亿元）

3.环形跑道周长400米,甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲速度是400米/分,乙速度是375米/分。

（）分后甲乙再次相遇。

16分钟。

400÷

（400-375）=16（分钟）

注:

追及路程是跑道一圈的长度,&

再次相遇应把出发时看作第一次相遇。

4.2个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以它们的最大公约数,得到2个商的和是16,这两个整数分别是（）和（）。

175和385。

这两个数分别除以最大公约数后所得到的商一定互质,而两个商的和是16,则有如下情形（1,15）、（3,13）、（5,11）、（7,9）。

而（5×

11）│1925,因此最大公约数为1925÷

（5×

11）=35,&

这两个数分别是5×

35=175,11×

35=385。

5.数学考试有一题是计算4个分数（5/3）,（3/2）,（13/8）,（8/5）的平均值,小明很粗心,

把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了。

抄错后的平均值和正确的答案最大相差（）。

（4/15）

要使得两次的平均值相差最大,则抄错的数与原数的差应尽量的大,这里我们通过计算,看哪一对的差最大。

（5/3）-（3/5）=1（1/15）

（3/2）-（3/2）=（5/6）

（13/8）-（8/13）=1（1/104）

（8/5）-（5/8）=（39/40）

经比较,最大的差是1（1/15）,则平均值相差:

1（1/15）÷

4=（4/15）

6.果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840元,预计损耗为1%,。

如果希望全部进货销售后能获利17%。

每千克苹果零售价应当定为（）元。

1.2元。

（1）成本是多少元?

0.98×

5.2×

10000+1840=52800（元）

（2）损耗后的总量是多少?

52000×

（1-1%）=51480（千克）

　（3）最后总价为多少元?

52800×

（1+17%）÷

51480=1.2（元）

7.计算:

19+199+1999+……+19999…99

└1999个9┘

222　……20221

└1996个2┘

原式=（20-1）+（200-1）+（2000-1）+……+（200……0-1）

└1999个0┘

=222……20-1999

└1999个2┘

=222……20221

└1996个2┘

8.《新新》商贸服务公司,为客户出售货物收取3%的服务费,代客户购物品收取2%服务费。

今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。

已知该公司共扣取了客户服务费264元,客户恰好收支平衡,问所购置的新设备花费了多少元?

5121.6元。

设代购置新设备价格为X元,代售货物为X+264元,&

根据题意列方程有:

2%X+3%（X+264）=264

解得X=5121.6

9.一列数,前3个是1,9,9以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数,求这列数中的第1999个数是几?

0。

　解:

将这列数从前至后开始排列:

1,9,9,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1,0,0,1,1,……

　　这列数除去前面的三个数列,其每13个数为一周期。

而（1999-3）÷

13=153……7

周期中第7个数是0。

10.将1-9这九个数字填入右图9个圆圈中,使每个三角形和直线上的3个数字之和相等（写出一个答案即可）。

如图是一种方法。

因为1+2+3+…+9=45　　　45÷

3=15

这就是说每个三角形和每条直线上的三个数之和都是15。

11.如右图,在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞,在上下侧面的中心打通一个圆柱形的洞。

已知正方体边长为10厘米,侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形,上下侧面的洞口是直径为4厘米的圆,求右图立体的表面积和体积?

（取=3.14）

表面积785.12平米,体积为668.64立方厘米。

表面积:

102×

6-42×

4-3.14×

22+4×

4×

（10-4）÷

2×

2+3.14×

22×

（10-4）

=785.12（平方厘米）

体积:

103-42×

10×

2+43-（10-4）×

3.14

=668.64（立方厘米）

12.九个边长分别为1,4,7,8,9,10,14,15,18的正方形可以拼成一个长方形,问这个长方形的长和宽是多少?

请画出这个长方形的拼接图。

长方形的长和宽分别是33和32。

12+42+72+82+92+102+142+152+182

=1056……总面积

设1056=A×

B,A,B≤（18+15）=33

而1056=32×

33,因此长与宽为33和32时符合要求。

第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

初赛试题 

1、把1999分成两个质数的和，有多少种方法。

2、澳门人口43万，90%居住在半岛上，半岛面积7平方千米，求半岛上平均每平方千米有多少万人?

（取两位小数）　 

3、某人去年买一种股票,当年下跌了20%,今年应上涨百分之几，才能保持原值。

4.某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出这个月的15日是星期几?

5.火树银花楼七层,层层红灯倍加增,共有红灯三八一,试问四层几红灯?

6.左下图是由9个等边三角形拼成的图形,已知中间最小的等边三角形的边长是1,求这个六边形的周长是多少?

7.一个正六边形的苗圃,用平行于苗圃边缘的直线,把它分成许多相等的正三角形,在三角形的顶点上都栽种上树苗,已知苗圃的最外面一圈栽有90棵，请问苗圃中共栽树苗多少棵?

8.甲、乙、丙三所小学人数的总和为1999,已知甲校学生人数的两倍,乙校学生人数减3,丙校学生人数加4都是相等的。

问甲、乙、丙各校学生人数是多少?

9.小明爷爷的年龄是一个两位数,将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,他俩年龄之差是小明年龄的4倍,求小明的年龄?

10.用10块长7厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体积木拼成一个长方体,问这个长方体的表面积最小是多少?

11.时钟的时针和分针在6点钟恰好反向成一条直线,问下一次反向成一条直线是什么时间?

（准确到秒）

试题解答

1、答案：

1种。

　　解：

在所有的质数中，只有2是偶数，其它都是奇数。

1999是奇数，不可能分成两个奇质数的和，一定是一奇一偶的情形。

（1999＝2＋1997）此题有唯一的解。

　　注：

本题的实质是考察在质数中只有一个是偶数，另外奇数分成两个整数的和只能是一个是奇数，另一个是偶数，懂得了这个道理，问题便迎刃而解。

2、答案：

5.53万人。

解：

先求半岛上共有多少万人：

　43×

90%＝38.7（万人）

　　再求平均每平方千米的人数是多少?

　　38.7÷

7≈5.53（万人）

　　综合算式:

43×

90%÷

本题是一道简单的应用题，只是要求我们计算时要准确、迅速。

3、答案：

25%

设某人去年买股票A元,下跌后剩下A×

（1－20%）＝4/5A（元）

　　如果今年上涨X%才能保值,那么（4/5）A（1＋X%）=A

　　　　　　　　　　　　　　　1+X%=1（1/4）

　　　　　　　　　　　　　　　X%=25%

　　注:

1（1/4）表示一又四分之一。

这道题如果我们灵活地“设计”数据,假设某人去年买股票100元,下跌20%后,剩下80元,再求100比80多百分之几?

（100-80）/80＝25%,25%就是今年应上涨的百分率。

4. 

答案:

星期六。

　　解:

每个月里,日期为偶数的编号从小到大依次排列为2,4,6,……28或（30）。

我们不妨设这个月的2号是星期日,那么,本月的16号,30号都是星期日,这是符合要求的。

因此,这个月的15号是星期六。

一个月最多只有31天,事实上,如果这个月的4号是星期日,那么第三个星期日就是4+28=32（号）,这与实