连云港市灌云县中考数学一模试题有答案精析Word格式文档下载.docx

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的值等于（　　）

A．B．C．1D．

5．下列运算正确的是（　　）

A．﹣22+（π﹣3.14）0=5B．

C．x2•x3=x5D．ab2+a2b=a3b3

6．如图，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°

，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（　　）

A．4πcm2B．6πcm2C．9πcm2D．12πcm2

7．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（　　）

8．如图，坐标系中抛物线是函数y=ax2+bx+c的图象，则下列式子能成立的是（　　）

A．abc＞0B．a+b+c＜0C．b＜a+cD．4a+2b+c＞0

二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）

9．计算：

=　　．

10．因式分解：

a2b+ab2=　　．

11．若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（1，c）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则用“＜”连接a，b，c的大小关系为　　．

12．若分式有意义，则实数x的取值范围是　　．

13．已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=　　．

14．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于　　．

15．若一个正多边形的每一个外角都是30°

，则这个正多边形的内角和等于　　度．

16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°

，则∠2=　　度．

三、解答题（本题共11小题，共102分）

17．计算：

2﹣2﹣（﹣π）0+2tan45°

．

18．．

19．当x为何值时，分式的值比分式的值大3？

20．（8分）如图，ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．

（1）求证：

△ABF≌△DAE；

（2）求证：

DE=EF+FB．

21．典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）典典同学共调查了　　名居民的年龄，扇形统计图中a=　　，b=　　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．

22．一个不透明的布袋里装有3个小球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

（1）求摸出1个小球是白球的概率；

（2）摸出1个小球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个小球．求两次摸出的小球恰好颜色不同的概率．（要求画树状图或列表）

23．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2020年年底拥有家庭轿车64辆，2020年年底家庭轿车的拥有量达到100辆．

（1）若该小区2020年年底到2020年年底家庭轿车拥有量的平均增长率都相同，求该小区到2020年年底家庭轿车将达到多少辆？

（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个，试写出所有可能的方案．

24．我市在城市建设中，要折除旧烟囱AB（如图所示），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C，测得烟囱的顶端A的仰角为45°

，底端B的俯角为30°

，已量得DB=21m．

（1）在原图上画出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小；

（2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：

距离烟囱正东35m远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？

请说明理由．（≈1.732）

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过B、C两点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）结合函数的图象探索：

当y＞0时x的取值范围．

26．如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AE=8，⊙O的半径为5，求DE的长．

27．如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ．设AP=x．

（1）当PQ∥AD时，x的值等于　　；

（2）如图2，线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E，连接EP、EQ，设BE=y，求y关于x的函数关系式；

（3）在问题

（2）中，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求当x取何值时，S的值最小，最小值是多少？

参考答案与试题解析

【考点】绝对值．

【分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．

【解答】解：

∵﹣2020的绝对值等于其相反数，

∴﹣2020的绝对值是2020．

故选A．

【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确绝对值的定义．

【考点】中心对称图形．

【分析】根据中心对称图形的概念求解．

A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、是中心对称图形，故本选项正确；

D、不是中心对称图形，故本选项错误．

故选C．

【点评】本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

1.7056亿用科学记数法表示为：

1.7056×

108．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【考点】特殊角的三角函数值．

【专题】计算题．

【分析】直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可．

cos60°

=．

【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各角的三角函数值是解答此题的关键．

【考点】负整数指数幂；

同底数幂的乘法；

零指数幂．

【分析】利用同底数幂的乘法法则计算．

A、﹣22+（π﹣3.14）0=﹣4+1=﹣3，故不对；

B、，故不对；

C、运用同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，故正确，

D、不是同类项，不能合并，故错误；

【点评】一个非0数的负指数次幂应是正指数次幂的倒数，它的0次幂是1．注意不是同类项一定不能合并．

【考点】圆锥的计算．

【专题】压轴题．

【分析】扇形的面积公式=，把相应数值代入求解即可．

圆锥的侧面积==12πcm2，故选D．

【点评】本题利用了扇形的面积公式求解．

【考点】几何概率．

【分析】根据几何概率的定义，分别求出两圆中2所占的面积，即可求出针头扎在阴影区域内的概率．

指针指向

（1）中2的概率是，指针指向

（2）中2的概率是，

指针所指区域内的数字之和为4的概率是×

故选B．

【点评】此题考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．两步完成的事件的概率=第一步事件的概率与第二步事件的概率的积．

【考点】二次函数图象与系数的关系．

【专题】推理填空题．

【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x=1或﹣1或2进行推理，进而对所得结论进行判断．

①由函数图象开口向下可知，a＜0，由图象与y轴的交点在y轴正半轴可知，c＞0，由对称轴x=﹣=1，a＜0，可知b＞0，所以abc＜0，故A选项错误；

②当x=﹣1时，对应得到a﹣b+c＜0，a+c＜b，故C选项错误；

③当x=1时，对应得到a+b+c＞0，故B选项错误；

④当x=2时，对应得到4a+2b+c＞0，故D选项正确．

故选：

D．

【点评】本题主要考二次函数图象与系数之间的关系，解决问题的关键是利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数特殊值的运用．

【考点】二次根式的加减法．

【分析】先化简=2，再合并同类二次根式即可．

=2﹣=．

故答案为：

【点评】本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型．

a2b+ab2=　ab（a+b）　．

【考点】因式分解-提公因式法．

【分析】观察发现多项式的各项有公因式ab，直接提取公因式ab即可．

a2b+ab2=ab•a+ab•b=ab（a+b），

ab（a+b）．

【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：

①系数应取各项系数的最大公约数；

②字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；

③取相同的多项式，多项式的次数取最低的．

11．若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（1，c）都在反比例函数y=