人教八年级数学上册同步练习题及答案Word文档格式.docx
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全等三角形是指面积相等的两个三角形
4、如图1:
AABE^AACDAB=8cmAD=5cm
课堂练习
1已知△AB3ACDBAB与CD是对应边，那么AD，/A
2、如图，已知△ABE^ADCEAE=2cmBE=1.5cm,ZA=25°
ZB=48°
;
那么DE=cm,EC=cm，/C=
3、如图，△
（第1小题）
度.
度;
（第3小题）
（第2小题）
4、如图，若△
ABC^AADE则对应角有
（第4小题）
对应边有
（各写一对即可）
11.2.1全等三角形的判定（sss）
课前练习
1、如图1:
AB=ACBD=CD若/B=28°
则/C
2、如图2:
\EDF^ABACEC=6cm，贝BF;
对。
3、如图，AB//EF//DC/ABC=90°
AB=DC,那么图中有全等三角形
4、如图，在△ABC中，/C=90°
BC=4°
AD是/BAC的平分线交BC于D,且DC：
DB=3:
5,
则点D到AB的距离是
5、如图，在△ABC中，ADLBC,CE!
AB垂足分别为D、E,ADCE交于点H,请你添加一个适
当的条件：
，使△AEH^^CEB
第3题图
（第4小题）（第5小题）
6、如图，ABAF,AB=ACEC与BF交于点O,A、600B、70°
C、750D、85°
（第6小题）
/A=60°
ZB=25°
（第8小题）
则/EOB的度数为（
7、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的
角（）
A、相等B、不相等C、互余D、互补或相等
8、如图，/1=72,73=Z4,EC=AD求证：
△ABE和厶BDC是等腰三角形。
11.2.2全等三角形的判定（SAS
课前练习：
1、如图①，根据所给的条件，说明△ABO^ADCO.
解：
在△ABC^DADCO中
AB=CD（已知）
ABD^AACE.
ED
O
C
B
（1）
（3）
（4）
（
）
•••△ABO^ADCO（
2、如图②，根据所给的条件，
说明△ACB^AADB.
在△ACB和△DCO中
•-（
A<
\Z
•△ABO^AADB
D
图②
1、如图⑴所示根据SAS如果
AB=AC=,
即可判定A
EA
B
DE
2、如图⑶,D是CB中点，CE//AD，且CE=AD贝UED=,ED//。
3、已知△AB3EFG有/B=68°
ZG-ZE=56°
，则/C=。
4、如图（4）,在厶ABC中，AD=AEBD=E（CZADBZAEC=105ZB=40°
则ZCAE=_。
5、在AABC中，ZA=50°
BOCO分别是ZBZC的平分线，交点是Q则ZBOC的度数是（）
A.600B.1000C.1150D.13006、如图在△ABC中，ZC=90°
AC=BCAD平分ZCAB交BC于D,DE丄AB于E,若AB=6cm则厶DEB的周长是
11.2.3全等三角形的判定（ASA课前练习：
1、如图①，根据所给的条件，说明△解：
在△ABO^DADCO中，•••
（）
2、如图②，根据所给的条件，说明△
在厶ACB和厶ADB中,•/___
ABO^ADCO.
（已知）
_（）
?
ACB^AADB.
—（）（
△ABO^AADB（
（）•
（A）.AB=AD,/B=ZD;
（B）.AB=AD,/ACB2ACD
BD=
（C）.BC=DC,/BAC=zDAC（D）.AB=AD,/BAC玄DAC课堂练习：
1、如图（3）,AB=AC,/仁/2,AD=AE则
E
（5
/A=35°
ZC=45,则/E=
度。
（过E作AB的平行线）。
//XX
BDEC
2、如图（4）若AB//CD
3、女口图（5）,已知/ACB=ZBDA=90°
要使△ACB^△BDA,至少还需加上条件：
。
4、如图（6）,△ABC^AADE/B=35°
/EAB=21°
ZC=29°
则/»
/DAC=°
5、若厶ABC^ADEF且厶ABC的周长为20,AB=5,BC=8,贝UDF长为（）.
A.5;
B.8;
C.7;
C.5或8.
11.2.4全等三角形的判定（SAS
一、公理及定理回顾：
门2
1、一般三角形全等的判定（如图）
⑴边角边（SSS
AB=ACBD=CD=;
△ABD^AACD
（2）边角边（SAS
AB=AC/B=ZC=;
⑶角边角（ASA）
/B=ZC=/1=/2;
2、如图，在△ABD和△ACD中，/1=Z2，请你补充一个什么条件，使△ABD^AACD.有几种情况？
、如果两个三角形的两个角及其中一个角对边对应相等，那么这两个三角形全等•简写成:
"
角角边”或简记为（A.A.S.）。
（4）角角边（AAS
/A=ZA/C=ZC=
△ABC^AAB'
C'
1、如图，/ABC=ZD,ZACB=ZDBC
请问△ABWADBC全等吗？
并说明理由。
3、如图,
AB与CD相交于0,7A=7D,CO=BQ说明△AOCW^DOB全等的理由.
AB1BC,ADLDC,/1=72。
试说明BC=DC
5、如图，ABLBC,CELBC,还需添加哪两个条件，可得到
△ABF^AECD（至少写两种）
11.2.5全等三角形的判定（HL）
1、如图，H为线段BC上的中点，/ABH=ZDCH90°
AH=DH则J△AB¥
△，依据是。
若AE=DF,/E=ZF=90°
则厶AEB^
△，依据是.
2、已知Rt△ABC和Rt△AB'
中，/C=ZC=90。
则不能判定
的是（）
（A）ZA=ZA'
AC=A'
C（B）BC=B'
CAC=A'
（C）ZA=ZA'
/B=ZB'
（D）ZB=ZB'
BC=B'
3、已知Rt△ABC^Rt△A'
B'
/C=ZC'
=90°
AB=5,BC=4,AC=3,则厶A'
的周
长为，面积为，斜边上的高为。
4、如图②，AC=AD/C=/D=90°
，试说明BC与BD相等.
1.下列判断正确的是（）
。
A.有两边和其
中一边的对角对应相等的两个三
角形全等；
B.有两边对应相等，且有一角为30°
的两个等腰三角形全等；
C.有一角和一边对应
相等的两个直角三角形全等；
D.有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等
2.使两个直角三角形全等的条件是（）
A.—锐角对应相等B.一条边对应相等C.两锐角对应相等D.两条直角边对应相等
3.下列条件中，不能使两个三角形全等的条件是（）。
A.两边一角对应相等；
B.两角一边对应相等C.三边对应相等；
D.两边和它们的夹角对应相等
4.在厶ABC中,/A=90°
CD是/C的平分线,交AB于D点,DA=7,则D点到BC的距离是
5.
BDC
（8）
如图8所示,AD丄BC,DE±
AB,DF丄AC,DE、F是垂足，BD=CD,那么图中
的全等三角形有
11.3角平分线的性质
一、课前小测：
1.0C为AOB的角平分线，则/A0C2
2.已知/AOB=68,0C为/AOB的平分线，则/AOC=
3.如图3,在厶ABC中，ABAC,BD是B的平分线，若BDC72°
，贝UA=
4.如图4,AB//CD,PB平分/ABC,PC平分/DCB＞则/P
二、课堂练习
1角平分线上的点到相等•
2./AOB的平分线上一点M,M到0A勺距离为1.5cm，贝UM到0B的距离为.
3.三角形中到三边的距离相等的点是
4.如图5,/C=90°
AD平分/BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm则点D到AB的距离为（）
A.5cmB.3cmC.2cmD.
不能确定
精品资料
5、如图6,在厶ABC中,AD是它的角平分线
AB=5cm,AC=3cm则SaABD:
S^AC=
6、已知：
如图7,△ABC中，/C=90°
ZA=30°
点D是斜边AB的中点，DEIAB交AC于E
求证：
BE平分ZABC
7、在厶ABC中，已知CE!
AB于点E,BD丄AC于点D,BDCE交于点0,且A0平分ZBAC求证：
0B=0C
第十
卡才一早轴对
称
12.1轴对称（第一课时）
1、已知直角三角形中30°
角所对的直角边为2皿，则斜边的长为
2、到三角形三边距离相等的点是三角形的交点。
真命题的个数是（）
3、两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，则下列四个命题中，个。
①这两个三角形全等；
②相等的角为锐角时全等
③相等的角为钝角对全等；
④相等的角为直角时全等
A.0B.1C.2D.3
4、试确定一点P,使点P到DAABBC的距离相等。
、课堂练习:
6、成轴对称的两个图形的对应角，对应边（线段）7、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（
（A）3个（B）4个（C）5个（D6个
8、1.下列图形中，不是轴对称图形的是
9、在“线段、锐角、三角形
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