福建省高考试题Word格式文档下载.docx
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的
（A）充分而不必要条件（B）必要不而充分条件
（C）充要条件
（D）既不充分也不必要条件
（4）已知
（
3,）,sin,则tan（）
254
（A）
11（B）7（C）
77
7
（5）已知全集
UR,
且
Ax|x12,Bx|x26x80,
（CA）
U
B
[1,4）
（B）
（2,3）
（C）
（2,3]
（1,4）
（6）函数
y
x
x1
（x1）
的反函数是
xx
y（x1）方（B）y（x1）x1x1
（x0）
1x
y（x0）x
（7）已知正方体外接球的体积是
32
3
，那么正方体的棱长等于
22
234243（C）（D）
333
（8）从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有
（A）108种（B）186种（C）216种（D）270种
（9）已知向量a与b的夹角为120o，
a3,ab13,则b等于
（A）5（B）4（C）3（D）1
（10）对于平面
和共面的直线
m
、
n,
下列命题中真命题是
（A）若
m,mn,
n∥
（B）若
m∥,n∥,则
m∥n
（C）若
m,n∥,则m∥n
（D）若m、n与所成的角相等，则
（11）已知双曲线
x2y2
1（a0,b0）a2b2
的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60o的直线与双曲线的右支有且只
有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是
（1,2]
（1,2）
[2,）
（2,）
（12）已知
f（x）
是周期为2的奇函数，当
0x1
时，
f（x）lgx.
设
63af（）,bf（）,
52
5cf（）,
2
abc
bac
cba
cab
二．填空题：
本大题共4小题，每小题4分，共16分。
把答案填在答题卡的相应位置。
（13）
1（x2）5
展开式中
的系数是＿＿＿＿＿（用数字作答）。
（14）已知直线
xy10
与抛物线
yax
相切，则
a______.
（15）已知实数
、y满足
y1,yx1,
x2y
的最大值是＿＿＿＿。
（16）已知函数
f（x）2sin
x（0）
在区间
34
上的最小值是2，则的最小值是＿＿＿＿。
三．解答题：
本大题共6小题，共74分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
已知函数
f（x）sin2x3sinxcosx2cos2x,xR.
（I）求函数
的最小正周期和单调增区间；
（II）函数
的图象可以由函数
ysin2x（xR）
的图象经过怎样的变换得到？
（18）（本小题满分12分）
每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6）.（I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；
（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；
（III）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。
（19）（本小题满分12分）
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CACBCDBD2,ABAD2.
A
（I）求证：
AO
平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（III）求点E到平面ACD的距离。
O
D
E
C
y
（20）（本小题满分12分）
已知椭圆
x2
y21
的左焦点为F，O为坐标原点。
（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；
（II）设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的
中点在直线
xy0
上，求直线AB的方程。
（21）（本小题满分12分）
已知
是二次函数，不等式
f（x）0的解集是（0,5）,且f（x）
1,4上的最大值是12。
的解析式；
（I）求
（II）是否存在实数m,使得方程
f（x）
37
0在区间（m,m1）
内有且只有两个不等的实数根？
若存在，求出
的取值范围；
若不存在，说明理由。
（22）（本小题满分14分）
已知数列
n
满足
a1,a3,a12
n2
3a
n1
2a（nN*）.n
（I）证明：
数列
是等比数列；
（II）求数列
的通项公式；
（II）若数列
b
满足4b114b21...4bn1
（a1）bn（nNn
*
）,
证明
是等差数列。
高考数学文试题答案
1．选择题：
本大题考查基本概念和基本运算。
每小题5分，满分60分。
（1）D
（2）B（3）B（4）A（5）C（6）A（7）D（8）B（9）B（10）C（11）C（12）D
2．填空题：
本大题考查基础知识和基本运算。
每小题4分满分16分。
（13）10
（14）
13（15）4（16）
42
（17）本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数的图象和性质等基本知识，以及推理和运算能力。
满分12分。
解：
（I）
f（x）
1cos2x3
sin2x（1cos2x）22
5
313sin2xcos2x
222
3
sin（2x）.
62
f（x）
的最小正周期
T
2
.
由题意得
2k
2x
6
2k
kZ,
即
k
xk
kZ.
的单调增区间为
k,k,kZ.36
（II）方法一：
先把
ysin2x
图象上所有点向左平移个单位长度，得到
12
ysin（2x）
的图象，再把所得图象上所有的
点向上平移
个单位长度，就得到
ysin（2x）
的图象。
方法二：
把
图象上所有的点按向量
a（
33,）平移，就得到ysin（2x）
12262
（18）本小题主要考查概率的基本知识，运用数学知识解决实际问题的能力。
解：
（I）设A表示事件“抛掷2次，向上的数不同”，则
655
P（A）
666
答：
抛掷2次，向上的数不同的概率为
.
（II）设B表示事件“抛掷2次，向上的数之和为6”。
向上的数之和为6的结果有
（1,5）
（2,4）
（3,3）
（4,2）
（5,1）
5种，
55
P（B）
6636
抛掷2次，向上的数之和为6的概率为
36
（III）设C表示事件“抛掷5次，向上的数为奇数恰好出现3次”，即在5次独立重复试验中，事件“向上的数为奇数”恰好出现3次，
11105
P（C）P（3）C3（）3（）2.
223216
抛掷5次，向上的数为奇数恰好出现3次的概率为
16
（19）本小题主要考查直线与平面的位置关系、异面直线所成的角以及点到平面的距离基本知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力。
方法一：
连结OC
BODO,ABAD,AOBD.
BODO,BCCD,COBD.
ACD
CDE
在
AOC
中，由已知可得
AO1,CO
3.
而
AC2,
M
AO
CO
AC
AOC90o,
AOOC.
BDOCO,
AO平面BCD
（II）解：
取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知
ME∥AB,OE∥DC
直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角
OME
中，
121
EM
AB,OEDC1,
OM是直角AOC斜边AC上的中线，OM
cosOEM,
AC1,
异面直线AB与CD所成角的大小为
arccos
（III）解：
设点E到平面ACD的距离为VV,
EACDACDE
11
h.S.AO.S.
33
h.
在ACD中，CACD2,AD
2,
S
127222（
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